Macam Macam Ukuran Sudut
Ukuran yaitu besaran yang akan dipakai dalam pengukuran. Berbicara perihal ukuran sudut, dapat dikatakan bergotong-royong ukuran sudut yaitu besaran yang dipakai dalam mengukur sudut.
Secara umum untuk mengukur sudut dipakai dua ukuran satuan yakni,
Lebih jelasnya, 1 rad tersebut dapat digambarkan sebagai berikut (asumsikan sudut A 1 radian).
Pembahasan:
$\frac{R}{D} = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{120^\circ} = \frac{\pi}{180^\circ} \\ R= \frac {120^ \circ \pi }{180^ \circ} \\ R= \frac {2}{3} \pi rad$
Soal 2. Berapa Putaran dan Derajatkah dari $ \frac{3}{2} \pi \, rad $
Pembahasan:
Carilah derajat terlebih dahulu, sebab yang diketahui Radian. Maka gunakan rumus:
$\frac{R}{D} = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{\frac {3}{2}\pi}{D} = \frac{\pi}{180^\circ} \\ D=270 ^\circle$
Setelah menemukan derajat, anda dapat gunakna rumus ke 2.
$D = P \times 360^\circ \\ 270^\circ = P \times 360^ \circ \\ P =\frac {3}{4} \, putaran$
Soal 3: $ \frac{1}{3} \, \, \, \text{putaran} = … ^\circ = \, … \, rad $
Penyelesaian:
Mengubah ke radian
$ \begin{align} \frac{R}{P \times 360^\circ } & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{P \times 2 } & = \frac{\pi}{1} \\ \frac{R}{\frac{1}{3} \times 2 } & = \pi \\ R & = \frac{2}{3}\pi \, rad \end{align} $
Mengubah sudur ke derajat
$ \begin{align} D & = P \times 360^\circ \\ D & = \frac{1}{3} \times 360^\circ \\ D & = 120^\circ \end{align} $
Jadi, $ \frac{1}{3} \, \, \, \text{putaran} = 120 ^\circ = \, \frac{2}{3}\pi \, rad $
2). Berapa radian sudut yang dibuat jarum jam pada pukul 11.00?
Penyelesaian :
Sudut yang terbentuk pada pukul 11.00 yaitu 30$^\circ \, \, (D = 30^\circ ) $
*). Menentukan nilai radian
$ \begin{align} \frac{R}{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{30^\circ} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ R & = \frac{\pi}{180^\circ} \times 30^\circ \, \, \, rad \\ R & = \frac{1}{6} \pi \, rad \end{align} $
Jadi, besarnya radian yang terbentuka yaitu $ \frac{1}{6} \pi \, rad $ Sumber http://www.marthamatika.com/
Secara umum untuk mengukur sudut dipakai dua ukuran satuan yakni,
Radian
Biasanya dilambangkan atau disimbolkan dengan rad . Yang dimaksud dengan 1 radian (1 rad) yaitu sebuah sudut pada sebuah bulat dimana panjang busurnya sama dengan jari jari bulat itu sendiri.Lebih jelasnya, 1 rad tersebut dapat digambarkan sebagai berikut (asumsikan sudut A 1 radian).
Derajat
Untuk ukuran derajat ini yang paling sering kita gunakan pada pembelajaran matematika SMP/SMA. Derajat dilambangkan dengan tanda "pangkat 0" atau "$\circ$".
Lalu berapakah satu derajat tersebut? 1 derajat didefenisikan sudut yang dibuat saat sebuah bulat dibagi pada pusatnya menjadi 360 bagian. Dengan lain kata, pada sebuah bulat sudut putarannya yaitu $360^ \circ$.
Hubungan antara Derajat dan Radian
Jika kita misalkan,
D=Derajat
R=Radian
P=Banyak Putaran
Maka kekerabatan antara Radian dan Derajat ini dapat kita tulis sebagai berikut.
$\frac{R}{D} = \frac{R}{P \times 360^\circ } = \frac{\pi}{180^\circ} \\ D = P \times 360^\circ $
Pada rumus pertama kita akan memakai sepasang saja. Bergantung apa yang ditanya dan apa yang diketahui soal.
Pada persamaan tersebut ditemukan nilai $\pi$. Untuk nilainya tergantung berada dengan pasangannya siapa. Nilai $ \pi = 3,14 \, $ untuk radian dan $ \pi = 180^\circ \, $ untuk derajat.
Setelah mengetahui Hubungan Derajat dan Radian tersebut, kita akan lihat beberapa rujukan soal dan pembahasan perihal konversi Sudut dari Radian ke Derajat dan sebaliknya.
Soal 1. $ 120^\circ =... rad$
Pembahasan:
$\frac{R}{D} = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{120^\circ} = \frac{\pi}{180^\circ} \\ R= \frac {120^ \circ \pi }{180^ \circ} \\ R= \frac {2}{3} \pi rad$
Soal 2. Berapa Putaran dan Derajatkah dari $ \frac{3}{2} \pi \, rad $
Pembahasan:
Carilah derajat terlebih dahulu, sebab yang diketahui Radian. Maka gunakan rumus:
$\frac{R}{D} = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{\frac {3}{2}\pi}{D} = \frac{\pi}{180^\circ} \\ D=270 ^\circle$
Setelah menemukan derajat, anda dapat gunakna rumus ke 2.
$D = P \times 360^\circ \\ 270^\circ = P \times 360^ \circ \\ P =\frac {3}{4} \, putaran$
Soal 3: $ \frac{1}{3} \, \, \, \text{putaran} = … ^\circ = \, … \, rad $
Penyelesaian:
Mengubah ke radian
$ \begin{align} \frac{R}{P \times 360^\circ } & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{P \times 2 } & = \frac{\pi}{1} \\ \frac{R}{\frac{1}{3} \times 2 } & = \pi \\ R & = \frac{2}{3}\pi \, rad \end{align} $
Mengubah sudur ke derajat
$ \begin{align} D & = P \times 360^\circ \\ D & = \frac{1}{3} \times 360^\circ \\ D & = 120^\circ \end{align} $
Jadi, $ \frac{1}{3} \, \, \, \text{putaran} = 120 ^\circ = \, \frac{2}{3}\pi \, rad $
2). Berapa radian sudut yang dibuat jarum jam pada pukul 11.00?
Penyelesaian :
Sudut yang terbentuk pada pukul 11.00 yaitu 30$^\circ \, \, (D = 30^\circ ) $
*). Menentukan nilai radian
$ \begin{align} \frac{R}{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{30^\circ} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ R & = \frac{\pi}{180^\circ} \times 30^\circ \, \, \, rad \\ R & = \frac{1}{6} \pi \, rad \end{align} $
Jadi, besarnya radian yang terbentuka yaitu $ \frac{1}{6} \pi \, rad $ Sumber http://www.marthamatika.com/
0 Response to "Macam Macam Ukuran Sudut"
Posting Komentar