Contoh Soal Dan Pembahasan Kebijaksanaan Matematika
Setelah bahan Logika Matematika dipahami, siswa harus sering sering berlatih untuk menunjukkan pemahaman yang lebih.
Berikut bebrapa teladan soal kecerdikan matematika. Kalian bisa menciptakan soal yang serupa untuk menambah kemampuan. Ingat, semakinsering berlatih mengerjakan soal, akan semakin gampang dalam memahami materi. Tentunya dengan memhami konsep Logika Matematika terlebih dahulu.
1. Ingkaran dari “Bishma pandai dan rajin” ialah . . .
a. Bishma tidak rajin atau tidak pintar
b. Bishma tidak pandai dan tidak rajin
c. Jika Bishma tidak pandai maka ia tidak rajin
d. Bishma tidak pandai atau tidak rajin
e. Bishma tidak rajin dan tidak pintar
Pembahasan :
∼(p∧q)≡∼p∨∼q
Maka ingkaran dari pernyataan Bishma pandai dan rajin ialah Bishma tidak pandai atau tidak rajin.
Jawaban : D
2. Negasi dari pernyataan “Jika Juna seorang pelajar SMA, maka ia mempunyai kartu pelajar” ialah . . .
a. Juna seorang pelajar Sekolah Menengan Atas dan ia tidak mempunyai kartu pelajar
b. Jika Juna bukan pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar
c. Jika Juna mempunyai kartu pelajar, maka ia seorang pelajar
d. Jika Juna seorang pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar
e. Juna seorang pelajar Sekolah Menengan Atas atau ia tidak mempunyai kartu pelajar
Pembahasan :
∼(p⟹q) ≡ p∧∼q
Maka negasi dari pernyataan “Jika Juna seorang pelajar SMA, maka ia mempunyai kartu pelajar” ialah Juna seorang pelajar Sekolah Menengan Atas dan ia tidak mempunyai kartu pelajar.
Jawaban : A
3. Diketahui premis-premis berikut :
1. Jika Mira rajin belajar, maka ia akan pandai
2. Jika Mira pandai, maka ia sanggup diterima di perguruan tinggi tinggi
Negasi dari kesimpulan kedua premis diatas ialah . . .
a. Jika Mira diterima di perguruan tinggi tinggi, maka ia rajin belajar
b. Jika Mira rajin belajar, maka ia diterima di perguruan tinggi tinggi
c. Jika Mira tidak rajin belajar, maka ia tidak diterima di perguruan tinggi tinggi
d. Mira tidak rajin berguru atau ia tidak diterima di perguruan tinggi tinggi
e. Mira rajin berguru dan ia tidak diterima di perguruan tinggi tinggi
Pembahasan :
Premis 1 p⟹q
Premis 2 q⟹r
∴p⟹r
Negasi dari p⟹r
∼(p⟹r)≡p∧∼r, maka diperoleh kesimpulan Mira rajin berguru dan ia tidak diterima di perguruan tinggi tinggi
Jawaban : E
4. Invers dari pernyataan “ Jika ia rajin berguru maka ia lulus ujian” ialah . . .
a. Jika ia tidak rajin berguru maka ia tidak lulus ujian
b. Jika ia tidak rajin berguru maka ia lulus ujian
c. Jika ia tidak lulus ujian maka ia tidak rajin belajar
d. Jika ia lulus ujian maka ia tidak rajin berguru
e. Jika ia lulus ujian maka ia rajin belajar
Pembahasan :
In∨ers dari pernyataan : p⟹q ialah ∼p⟹∼q
Jadi invers dari pernyataan “ Jika ia rajin berguru maka ia lulus ujian” ialah “Jika ia tidak rajin berguru maka ia tidak lulus ujian.
Jawaban : C
5. Suatu pernyataan “Jika hari ini tidak hujan maka latihan dilaksanakan” akan bernilai benar jikalau . . .
a. Latihan dilaksanakan dan hari ini tidak hujan
b. Hari ini hujan dan latihan dilaksanakan
c. Hari ini tidak hujan dan latihan tidak dilaksanakan
d. Latihan dilaksanakan atau hari ini tidak hujan
e. Hari ini hujan dan latihan tidak dilaksanakan
Pembahasan :
p ⟹ q ≡ ∼ p ∨ q ≡ p ∧ ∼ q
Maka pernyataan “Jika hari ini tidak hujan maka latihan dilaksanakan” ekuivalen dengan “Jika hari ini hujan atau latihan dilaksanakan” ekuivalen dengan “Jika hari ini tidak hujan dan latihan tidak dilaksanakan”.
Jawaban : C
6. Jika diketahui suatu peranyataan p bernilai benar dan suatu pernyataan q bernilai salah, maka sanggup disimpulkan . . .
a. ∼ p ⟹ q bernilai salah
b. ∼ p ⟹ q bernilai salah
c. ∼ p ⟹ ∼ q bernilai salah
d. ∼ q ⟹ ∼ p bernilai salah
e. p ⟹ ∼ q bernilai salah
Pembahasan :
| p | q | ∼p | ∼p | A | B | C | D | E |
| ∼ p⟹q | ∼p⟹q | ∼p⟹∼q | ∼q⟹∼p | p⟹∼q | ||||
| B | S | S | B | B | B | B | S | B |
Jawaban : D
7. Negasi dari pernyataan “Semua siswa Sekolah Menengan Atas ingin melanjutkan ke perguruan tinggi tinggi” ialah . . .
a. Semua siswa Sekolah Menengan Atas tidak ingin melanjutkan ke perguruan tinggi tinggi
b. Ada siswa Sekolah Menengan Atas ingin melanjutkan ke perguruan tinggi tinggi
c. Tidak semua siswa SMAingin melanjutkan ke perguruan tinggi tinggi
d. Siswa Sekolah Menengan Atas ingin melanjutkan ke perguruan tinggi tinggi
e. Beberapa siswa ingin melanjutkan ke perguruan tinggi tinggi
Pembahasan :
∼(∀x)Mx≡(∃x)∼Mx
Maka negasinya ialah Ada siswa Sekolah Menengan Atas yang tidak ingin melanjutkan ke perguruan tinggi tinggi atau Tidak semua siswa ingin melanjutkan ke perguruan tinggi tinggi
Jawaban : C
8. Negasi dari “Jika semua siswa sudah pulang, maka semua ruang kelas dikunci” ialah . . .
a. Semua ruang kelas dikunci dan ada siswa yang belum pulang
b. Jika ada ruang kelas yang tidak dikunci maka ada siswa yang belum pulang
c. Jika semua ruang kelas dikunci maka semua siswa sudah pulang
d. Jika ada siswa yang belum pulang maka ada ruang kelas yang tidak dikunci
e. Semua siswa sudah pulang dan ada ruang kelas yang tidak dikunci
Pembahasan :
∼(p⟹q)≡p∧∼q
Dalam pernyataan p dan q ialah pernyataan berkuantor maka berlaku pula
∼(∀x)Mx≡(∃x)∼Mx
∼(∃x)≡(∀x))∼Mx
Maka negasi dari pernyataan tersebut adalah
Semua siswa sudah pulang dan ada ruang kelas yang tidak dikunci
Jawaban : E
Demikian beberapa soal dan pembahasan bahan Logika Matematika. Terima kasih. Selamat Belajar.
Sumber http://ngajimatematika.blogspot.com
0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Kebijaksanaan Matematika"
Posting Komentar