Aljabar Smp Kelas 7: Lengkap Dengan Teladan Soal Dan Pembahasannya
Semoga kita selalu dalam lindunganNya
Pada kesempatan kali ini kita ada berguru wacana bahan Sekolah Menengah Pertama yaitu bentuk aljabar.
Gengs tahu nggak, biasanya konsep wacana aljabar itu di gunakan untuk apa?
Naahhh Konsep aljabar ini banyak dipakai dalam memecahkam banyak sekali permasalahan manusia. Misalnya, seseorang pedagang sanggup menghitung untung dan rugi dari peniagaannya. Dalam hal ini akan melibatkan bentuk aljabar.
Gengs mungkin sering juga memakai [menerapkan] konsep aljabar secara tidak langsung. Misalnya, ketika Gengs membeli beberapa barang dengan jumlah uang tertentu. Tentu saja permasalahan tersebut sanggup diterjemahkan ke dalam bentuk aljabar. Sebelum kita melangkah lebih jauh wacana konsep aljabar ini, coba Gengs ingat-ingat kembali bahan wacana operasi hitung bilangan lingkaran dan pecahan.
Naaahhh... Gengs harus menguasai bahan tersebut, biar pada bahan konsep aljabar ini Gengs tidak kesulitan untuk memahaminya. Bagi Gengs yang sudah lupa bahan wacana operasi hitung bilangan lingkaran dan pecahan, Gengs sanggup mempelajarinya pada link berikut ini: Operasi Hitung Bilangan Bulat Operasi Hitung Bilangan Bulat
Bentuk Aljabar
Pengertian Bentuk Aljabar
Bentuk Aljabar merupakan bentuk operasi atau pengerjaan hitung yang terdiri dari satu atau beberapa suku yang melibatkan peubah atau variabel.Unsur-unsur bentuk aljabar :
Variabel : lambang pada bentuk aljabar yang dinyatakan dengan aksara kecil
Koefisien : lambang [bilangan] yang memuat suatu variabel
Konstanta : bilangan yang tidak memuat suatu variabel
Faktor : bab dari suatu hasil kali
Suku : bab dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi hitung, yaitu :
- Suku Sejenis yaitu suku-suku dalam bentuk aljabar yang mempunyai variabel yang sama, sehingga sanggup dijumlahkan atau dikurangkan.
- Suku Tak Sejenis yaitu suku-suku dalam bentuk aljabar yang mempunyai variabel yang berbeda.
Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AljabarPenyederhanaan penjumlahan maupun pengurangan bentuk aljabar sanggup dilakukan dengan mengelompokkan suku-suku yang sejenis.
Soal: Selesaikan bentuk aljabar berikut ini:
1. 4a + 2a
2. 5m + 3m
3. 8x - 2x
4. 6p - 3m
Jawab:
1. 4a + 2a = [4 + 2] a = 6a
2. 5m + 3m = [5 + 3] m = 8m
3. 8x - 2x = [8 - 2] x = 6x
4. 6p - 3m = [6 - 3] m = 3m
Ternyata untuk suku-suku sejenis sanggup dilakukan penjumlahan dan pengurangan.
Pertanyaannya sekarang?? Pada suku tak sejenis, apakah sanggup dilakukan penjumlahan dan pengurangan.
Perhatikan pola berikut ini
4x + 2y = ...
Hukum distributif tidak berlaku pada pola di atas. Sehingga, terang bahwa untuk suku-suku yang tak sejenis tidak sanggup dilakukan penjumlahan dan pengurangan.
3p - 2p = [3 -2]p = 1p = p
-5r + 3r = [-5 + 3]r = -2r
5r - 2r + 4r = [5 - 2 + 4]r = 7r
-7r + 4p + 5r + 2p = [-7 + 5] r + [4 + 2]p
= -2r + 6p
Soal: Selesaikan bentuk aljabar berikut ini [3x - 2y] - [x - 3y] !
Jawab:
[3x - 2y] - [x - 3y] = 3x - 2y - x - 3y
= [3 - 1] x + [-2 - 3]y
= 3x - x - 2y - 3y
= 2x + [-5]y
= 2x - 5y
Dari pola 2 sanggup kita simpulkan bahwa ternyata menjumlahkan ataupun mengurangkan suku-suku sejenis secara cepat sanggup dilakukan dengan menjumlahkan/mengurangkan koefisiennya.
Soal: Selesaikan bentuk aljabar berikut: [7x + 5y – 3] + [7x + 12y – 1]
Jawab:
[7x + 5y – 3]+ [7x + 12y – 1] = 7x + 5y – 3 + 7x + 12y – 1
= 7x + 7x + 5y +12y – 3 – 1
= 14x + 17y – 4
Soal: Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2
Jawab:
5x + 3y – 2 – x + y + 2 = 5x + 3y – 2 – x + y + 2
= 5x – x + 3y + y – 2 + 2
= 4x + 4y
Soal: Bentuk paling sederhana dari 6a – 3b + a + 4b !
Jawab:
6a – 3b + a + 4b = 6a – 3b + a + 4b
= 6a + a – 3b + 4b
= 7a + b
Soal: Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 6mn + 3mn
b. 16x + 3 + 3x + 4
c. –x – y + x – 3
d. 2p – 3$p^2$ + 2q – 5$q^2$ + 3p
e. 6m + 3[$m^2$ – $n^2$] – 2$m^2$ + 3$n^2$
Jawab:
a. 6mn + 3mn = 9mn
b. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 + 4
= 19x + 7
c. –x – y + x – 3 = –x + x – y – 3
= –y – 3
d. 2p – 3$p^2$ + 2q – 5$q^2$ + 3p = 2p + 3p – 3$p^2$ + 2q – 5$q^2$
= 5p – 3$p^2$ + 2q – 5$q^2$
= –3$p^2$ + 5p – 5$q^2$ + 2q
e. 6m + 3[$m^2$ – $n^2$] – 2$m^2$ + 3$n^2$ = 6m + 3$m^2$ – 3$n^2$ – 2$m^2$ + 3$n^2$
= 6m + 3$m^2$ – 2$m^2$ – 3$n^2$ + 3$n^2$
= $m^2$ + 6m
Soal: Tentukan hasil dari 10$x^2$ + 6xy – 12 dan –4$x^2$ – 2xy + 10
Jawab:
10$x^2$ + 6xy – 12 + [–4$x^2$ – 2xy + 10] = 10$x^2$ – 4$x^2$ + 6xy – 2xy – 12 + 10
= 6$x^2$ + 4xy – 2
Soal: Tentukan hasil dari
[4$p^2$ – 10p – 5] – [8$p^2$ + 10p + 15]
Jawab:
[4$p^2$ – 10p – 5] – [8$p^2$ + 10p + 15] = 4$p^2$ – 8$p^2$ – 10p –10p – 5 – 15
= –4$p^2$ – 20p – 20
Soal: Tentukanlah jumlah dari A = 2p + 3q – 4 dan B = p – 3q + 2
Jawab:
A + B = [2p + 3q – 4]+ [p – 3q + 2]
= 2p + p + 3q – 3q – 4+ 2
= 3p – 2
Soal: Jumlah dari A = 6xy + 3yz + 4z dan B = 3yz + 4yx – 4z
Jawab:
A + B = 6xy + 3yz + 4z + [3yz + 4yx – 4z]
= 6xy + 4xy + 3yz + 3yz + 4z– 4z
= 10xy + 6yz
Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar
Contoh-contohnya sebagai berikut:
3y x 5y = 15$y^2$
3b x [-2b] = -6$b^2$
2a x 4b = 8ab
-3 [2y - 4] = -3 [2y] - 3[-4]
= -6y + 12
5 [2x + 4] = 5[2x]+ 5[4]
= 10x + 20
3ab x [-2c] = -6abc
[x + 1] [x + 2] = x [x + 2] + 1[x + 2]
= x[x] + x[2] + x[3] +1[2]
= $x^2$ + 2x + 3x +2
= $x^2$ + 5x + 2
[2p - 3] [p + 2] = 2p [p + 2] - 3[p + 2]
= 2$p^2$ + 2p[2] - 3[p] - 3[2]
= 2$p^2$ + 4p - 3p- 6
= 2$p^2$ + p - 6
Soal: Gunakan aturan distributif untuk menuntaskan perkalian berikut: 2[x + 3]
Jawab:
2[x + 3] = 2x + 6
Soal: Gunakan aturan distributif untuk menuntaskan perkalian berikut: 3x[y + 5]
Jawab:
3x[y + 5] = 3xy + 15x
Soal: Gunakan aturan distributif untuk menuntaskan perkalian berikut: –5[9 – y]
Jawab:
–5[9 – y] = –45 + 5y
Soal: Gunakan aturan distributif untuk menuntaskan perkalian berikut: –9p[5p – 2q]
Jawab:
–9p[5p – 2q] = –45$p^2$ + 18pq
Soal: Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan menjadi bentuk yang paling sederhana!
a. [x + 5][x + 3]
b. [2x + 4][3x + 1]
c. [x – 4][x + 1]
d. [–3x + 2][x – 5]
Jawab:
a. [x + 5][x + 3] = [x + 5]x + [x + 5]3
= $x^2$ + 5x + 3x + 15
= $x^2$ + 8x + 15
b. [2x + 4][3x + 1] = [2x + 4]3x + [2x + 4]1
= 6$x^2$ + 12x + 2x + 4
= 6$x^2$ + 14x + 4
c. [x – 4][x + 1] = [x – 4]x + [x – 4]1
= $x^2$ – 4x + x – 4
= $x^2$ – 3x – 4
d. [–3x + 2][x – 5] = [–3x + 2]x + [–3x + 2][–5]
= –3$x^2$ + 2x + 15x – 10
= –3$x^2$ + 17x – 10
Soal: Diketahui sebuah persegipanjang mempunyai panjang [5x + 3] cm dan lebar [6x– 2] cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut.
Jawab:
Diketahui : p = [5x + 3] cm dan l = [6x – 2] cm
Ditanyakan : luas persegipanjang
Luas = p × l
= [5x + 3][6x – 2]
= [5x + 3]6x + [5x + 3][–2]
= 30$x^2$ + 18x – 10x – 6
= 30$x^2$ + 8x – 6
Jadi, luas persegipanjang tersebut yaitu [30$x^2$ + 8x – 6]
Ternyata perkalian dua suku bentuk aljabar [a + b] dan [c + d] sanggup ditulis sebagai berikut.Cara ibarat ini merupakan cara lain yang sanggup dipakai untuk menuntaskan perkalian antara dua buah suku bentuk aljabar. Pelajari contoh-contoh soal berikut.
[a + b][c + d] = [a + b]c + [a + b]d
= ac + bc + ad + bd
= ac + ad + bc + bd
Soal: Selesaikan perkalian-perkalian berikut dengan memakai cara skema.
a. [x + 1][x + 2]
b. [x + 8][2x + 4]
c. [x – 2][x + 5]
d. [3x + 4][x – 8]
Jawab:
a. [x + 1][x + 2] = $x^2$ + 2x + x + 2
= $x^2$ + 3x + 2
b. [x + 8][2x + 4]= 2$x^2$ + 4x + 16x + 32
= 2$x^2$ + 20x + 32
c. [x – 2][x + 5] = $x^2$ + 5x –2x –10
= $x^2$ + 3x – 10
d. [3x + 4][x –8]= 3$x^2$ – 24x + 4x – 32
= 3$x^2$ – 20x – 32
Soal: Bentuk paling sederhana dari 4[2x – 5y] – 5[x + 3y]
Jawab:
4[2x – 5y] – 5[x + 3y] = 4[2x – 5y] – 5[x + 3y]
= 8x – 20y – 5x - 15y
= 3x - 35y
Soal: Jika P = 4$x^2$ + 3x dan Q = 5x - $x^2$ , maka tentukan nilai dari P – 2Q!
Jawab:
P – 2Q = 4$x^2$ + 3x - 2[5x - $x^2$]
= 4$x^2$ + 3x - 10x + 2$x^2$
= 4$x^2$ + 2$x^2$+ 3x - 10x
= 6$x^2$ - 7x
Soal: Bentuk sederhana dari 4[p – 3q] – 3[5q + 4p] yaitu ?
Jawab:
4[p – 3q] – 3[5q + 4p] = 4p – 12q – 15q - 12p
= 4p - 12p –12q – 15q
= - 8p – 27q
Perpangkatan Bentuk Aljabar
Berikut ini yaitu contoh-contoh untuk a bilangan riil dan n bilangan asli.a^5 = a × a × a × a × a
$(2a)^3$ = 2a × 2a × 2a
= [2 × 2 × 2]× [a × a × a]
= 8$a^{3}$
[–3p]4 = [–3p] × [–3p] × [–3p] × [–3p]
= [[–3] × [–3]× [–3] × [3]] × [p × p × p × p] = 81$p^4$
$[4 × 2y]^{2}$ = [4 × 2y] × [4 × 2y]
= [4 × 4] × [$x^{2}$ × $x^{2}$] × [y × y]
= 16$x^{4}y^{2}$
$[a + b]^2$ = [a + b] [a + b]
= [a + b]a + [a + b]b
= $a^2$ + ab + ab + b2
= $a^2$ + 2ab + b2
$[a – b]^2$ = [a – b] [a – b]
= [a – b]a + [a – b][–b]
= $a^2$ – ab – ab + $b^2$
= $a^2$ – 2ab + $b^2$
$[a + b]^{3} = [a + b] [a + b]^{2}$
$= [a + b] [a^{2} + 2ab + b^{2}] [a+b]^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
$= a[a^{2} + 2ab + b^{2}] + b [a^{2} + 2ab + b^{2}]$
$= a^{3} + 2a^{2}b + ab^{2} + a^{2}b + 2ab^{2} + b^{3}$
$= a^{3} + 2a^{2}b + a^{2}b + ab^{2} +2ab^{2} + b^{3}$
$= a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}$
Untuk menguraikan bentuk aljabar [a + b]2, [a + b]3, dan [a + b]4, kau sanggup menyelesaikannya dalam waktu singkat. Akan tetapi, bagaimana dengan bentuk aljabar [a + b]5, [a + b]6, [a + b]7, dan seterusnya? Tentu saja kau juga sanggup menguraikannya, meskipun akan memerlukan waktu yang lebih lama. Untuk memudahkan penguraian perpangkatan bentuk-bentuk aljabar tersebut, kau sanggup memakai pola segitiga Pascal. Perpangkatan bentuk aljabar [a – b]n dengan n bilangan orisinil juga mengikuti pola segitiga Pascal. Akan tetapi, tanda setiap koefisiennya selalu berganti dari [+] ke [–], begitu seterusnya.
Pecahan Bentuk Aljabar
Berikut ini yaitu contoh-contoh bentuk pecahan.$\frac{2x}{5}$
$\frac{3+x}{5}$
$\frac{2x}{5y}$
$\frac{2x+6}{5x}$
$\frac{2x}{x+8}$
Berikut ini yaitu contoh-contoh dari KPK dan FPB bentuk aljabar.
Untuk contoh-contoh dari KPK dan FPB.. Gengs sanggup membuka link berikut ini di sini
Berikut ini yaitu contoh-contoh dari operasi hitung pecahan bentuk aljabar suku tunggal.
$\frac{1}{a}+\frac{1}{2a}=\frac{2}{2a}+\frac{1}{2a}$
$=\frac{2+1}{2a}$
$=\frac{3}{2a}$
$\frac{5}{a}+\frac{3}{ab}=\frac{5b}{ab}+\frac{3}{ab}$
$=\frac{5b+3}{ab}$
$\frac{3q}{q^{2}}+\frac{4}{q}=\frac{3q}{q^{^{2}}}+\frac{4q}{q^{^2}}$
$=\frac{3q+4q}{q^{2}}$
$=\frac{7q}{q^{2}}$
$=\frac{7}{q}$
$\frac{2}{b}\times \frac{3}{b}=\frac{2\times 3}{b\times b}=\frac{6}{b^{2}}$
$\frac{2}{b}: \frac{3}{b}=\frac{2}{b}\times \frac{b}{3}=\frac{2\times b}{b\times 3}=\frac{2b}{3b}=\frac{2}{3}$
$\begin{pmatrix}
\frac{2p}{3}
\end{pmatrix}^{2}=\frac{2p}{3}\times \frac{2p}{3}=\frac{4p^{2}}{9}$
$\frac{b}{3a}:c=\frac{b}{3a}\times \frac{1}{c}=\frac{b\times 1}{3a\times c}=\frac{b}{3ac}$
$\begin{pmatrix}-\frac{3}{2q}\end{pmatrix}^{3}=\begin{pmatrix}-\frac{3}{2q}\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}-\frac{3}{2q}\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}-\frac{3}{2q}
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{9}{4q^{2}}\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}-\frac{3}{2q}
\end{pmatrix}=\frac{27}{8q^{3}}$
Penerapan Bentuk Aljabar
Berikut ini merupakan contoh-contohnya: Soal: Pak Bambang memberi 600 sen kepada ke tiga anaknya. Anak yang ke dua diberi 25 sen lebih banyak dari yang anak yang ketiga. Anak yang pertama mendapat tiga kali dari anak yang ke dua. Berapakah masing masing anak mendapat bagian?
Jawab:
Misal
x = uang yang diterima anak ketiga,
x +25= uang yang diterima anak ke dua ,
3x +75=uang yang diterima anak pertama.
Selanjutnya kita buat menjadi susunan aljabar ibarat berikut.
x + x +25+3x +75 = 600
5x +100 = 600
5x = 500
x = 100
x +25= 125
3x +75= 375
Anak yang pertama mendapat 375 sen, anak yang kedua mendapat 125 sen dan anak yang ketiga mendapat 100.
Soal: Pada tahun ini umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima tahun kemudian jumlah umur abang dan adik menjadi 35 tahun. Tentukanlah masing-masing umurnya.
Jawab:
Misalkan : Umur abang = x tahun
Umur adik = [x - 5] tahun
5 tahun kemudian umur abang = x + 5 tahun
umur adik = [x - 5] + 5 = x tahun
Jumlah umur mereka 5 tahun lagi yaitu 35 tahun,
maka kalimat matematikanya adalah:
x + 5 + x = 35,
Dengan demikian sanggup diselesaikan sebagai berikut:
2x + 5 = 35
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Sehingga,
umur abang kini yaitu 15 tahun dan adik yaitu 15 – 5 = 10 tahun.
Soal: Harga 3 buah buku dan 5 pensil yaitu Rp 42.000. Jika harga sebuah buku yaitu 3 kali harga sebuah pensil, tentukanlah harga masing-masing pensil dan buku.
Jawab:
Misalkan : harga sebuah pensil = x rupiah maka harga 5 pensil = 5x rupiah
harga sebuah buku yaitu 3 kali harga sebuah pensil,
maka harga sebuah buku = 3x rupiah.
Jadi, harga 5 buah pensil = 5x rupiah dan harga 3 buah buku = 9x rupiah.
Jadi, harga 3 buku dan 5 pensil yaitu Rp 42.000
Kalimat matematikanya.
5x + 9x = 42.000
14x = 42.000
x = 42.000/14
x = 3.000
Jadi, harga sebuah pensil yaitu Rp 3.000 dan harga sebuah buku yaitu 3 × Rp 3.000 = Rp 9.000.
Soal: Jumlah dua bilangan berturut-turut yaitu 603. Bilangan manakah itu?
Jawab:
Misalkan bilangan itu yaitu a dan a+1
Maka diperoleh:
a + [a + 1] = 603
2a = 602
a = 301
Dengan demikian, bilangan itu yaitu 301 dan 302
Soal: Suatu bak renang berbentuk persegi panjang mempunyai lebar 7 kurangnya dari panjangnya dan keliling 86 m. Tentukanlah ukuran panjang dan lebarnya.
Jawab:
Misalkan : panjang = x meter
lebarnya [x – 7] meterKeliling = 2p + 2l
Keliling = 2[x] + 2[x– 7]
k = 2x+ 2x– 14
86 = 4x– 14
86 = 4x– 14
86 + 14 = 4x
4x = 100
x = 100/4
x = 25
Kaprikornus Ukuran kolam, panjang 25 m dan lebar [25 – 7] = 18 m.
Soal: Jika dua bilangan selisihnya yaitu 48, dan angka yang satu yaitu lima kali dari angka yang lain, bilangan berapakah itu?
Jawab:
Misal x = bilangan yang lebih kecil;
maka 5x = bilangan yang lebih besar,
5x - x = 48,
4x = 48;
dengan demikian x = 12,
5x = 60.
Sehingga, bilangan tersebut yaitu 12 dan 60.
Soal: Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka yaitu 26 tahun. Tentukanlah umur mereka.
Jawab:
Misalkan : umur anak = x tahun, maka umur ibunya 3x tahun.
Selisih umur mereka 26 tahun,
Pernyataan diatas sanggup kita transformasikan dalam bentuk kalimat matematika ibarat berikut.
3x – x = 26
2x = 26
x = 26/2
x = 13
Jadi, umur anaknya 13 tahun dan ibunya [3 × 13] tahun = 39 tahun
Soal: Jumlah 3 bilangan ganjil positif yang berurutan yaitu 21. Tentukanlah ketiga bilangan tersebut.
Jawab:
Misalkan : bilangan I = n,
bilangan II = n + 2,
bilangan III = n + 4,
dari permisalan yang telah kita buat, selanjutnya kita sanggup menyusun sebuah aljabar sebagai berikut ini.
n + [n + 2] + [n + 4] = 21
n + n + 2 + n + 4 = 21
3n + 6 = 21
3n = 21 – 6
3n = 15
n = 15/3
n = 5
Dengan demikian, ketiga bilangan tersebut yaitu 5, [5 + 2], [5 + 4] atau 5, 7, dan 9.
Soal: Ada tiga angka yang apabila di jumlahkan yaitu 96. angka yang ke dua yaitu tiga kali dari angka yang pertama. angka yang ke tiga yaitu empat kali dari angka ang pertama. Bilangan berapakah itu?
Jawab:
Misal x= angka yang pertama,
3x= angka yang ke dua,
4x= angka yang ke tiga.
Misal x= angka yang pertama,
3x= angka yang ke dua,
4x= angka yang ke tiga.
Selanjutnya kita buat dalam bentuk aljabar ibarat berikut.
x +3x +4x = 96
8x = 96
x = 12
3x= 36
4x= 48
Sehingga, bilangan tersebut yaitu 12, 36, dan 48.
x +3x +4x = 96
8x = 96
x = 12
3x= 36
4x= 48
Sehingga, bilangan tersebut yaitu 12, 36, dan 48.
Soal: Jumlah dua bilangan yaitu 25. Tiga kali bilangan yang lebih kecil dikurangi bilangan yang lebih besar yaitu 3. Bilangan berapakah itu?
Jawab:
Misalkan
x= bilangan yang lebih kecil,
3x - 3= bilangan yang lebih besar.
Dengan demikian sanggup kita buat dalam bentuk aljabar sebagai berikut.
x + 3x - 3 = 25
4x - 3 = 25
4x = 28
x = 7
Bilangan pertama telah kita peroleh, selanjutnya kita mencari bilangan kedua.
3x - 3= 18
Sehingga, bilangan tersebut yaitu 7 dan 18.
Soal: Hendri akan membeli apel dan jeruk. Hendri menpunya uang 78 cent. Total jeruk yang mau dibeli dua kali dari jumlah apel. Harga apel yaitu 3 cent per buah dan harga jeruk 5 cent per buah. Berapakah jumlah masing-masing buah yang sanggup dibeli Hendri?
Jawab:
Agar lebih gampang pengerjaannya, pertama-tama kita melaksanakan permisalan.
y = jumlah apel,
2y = jumlah jeruk,
3x = harga semua apel,
10x = harga semua jeruk.
3x +10 x = 78
13x = 78
x = 6
Setelah diperoleh banyaknya apel yang akan dibeli. Selanjutnya yaitu mencari berapa banyak jeruk yang akan dibeli.
2 y = 12
Dengan demikian, Hendri akan membeli 6 apel dan 12 jeruk.
Demikian contoh-contoh soalnya...
Semoga Bermanfaat Sumber http://easy-matematika.blogspot.com
0 Response to "Aljabar Smp Kelas 7: Lengkap Dengan Teladan Soal Dan Pembahasannya"
Posting Komentar