Sistem Persamaan Linear | Pengertian Jenis Serta Metode Penyelesaian
Materi Sistem Persamaan Linear
Evaluasi dan pengulangan bahan terutama untuk bahan dasar sangatlah penting. Salah satu bahan dasar tersebut yaitu sistem persamaan linear. Anda harus memperhatikan bahan ini baik-baik sebelum berlanjut ke bahan persamaan yang lebih sulit
Sekilas wacana bahan sistem persamaan memang ibarat terdiri dari dua atau lebih persamaan yang saling terkait alasannya adanya sistem
Persamaan linear sendiri sering disebut sebagai persamaan garis. Umumnya dalam persamaan linear mengandung satu variabel. Kemudian persamaan ini sanggup diselesaikan pribadi memakai konsep aljabar
Selain itu, terdapat juga persamaan yang memuat dua atau lebih variabel Ataupun lebih
Untuk sanggup menuntaskan persamaan tersebut diharapkan minimal persamaan sebanyak variabel dalam setiap persamaan
Contoh
- untuk menuntaskan persamaan linear satu variabel diharapkan minimal satu pernyataan
- untuk menuntaskan persamaan linear dua variabel diharapkan minimal dua pernyataan
- untuk menuntaskan persamaan linear tiga vari diharapkan minimal tiga pernyataan dan seterusnya
Inilah yang disebut dengan sistem persamaan linear, yaitu dua atau lebih persamaan linear yang memiliki cara penyelesaian persamaan yang sama
Tanda persamaan berarti tanda sama dengan (=). Kebalikan dari persamaan disebut pertidaksamaan. Baca sistem pertidaksamaan linear
Bentuk umum dari persamaan linear
Suatu persamaan dianggap linear apabila memenuhi relasi matematis membentuk gambar garis lurus dalam sistem koordinat Kartesius
Persamaan linear satu variabel berarti dalam sistem persamaan tersebut hanya terdapat satu variabel saja. Umumnya bentuk persamaan linear yaitu y=mx+b
Berdasarkan persamaan tersebut, m merupakan koefisien dengan nilai tidak sama dengan nol yang menggambarkan gradien garis lurus dan b merupakan konstanta yang menjadi titik potong garis dengan sumbu y dalam sistem koordinat
Bentuk umum dari persamaan linear memiliki dua sifat yang harus dipahami
Sifat-sifat tersebut juga menjadi contoh dalam menuntaskan persamaan linear. Apa saja 2 sifat tersebut?
- Sifat pertama, yaitu persamaan tidak berubah nilai apabila ditambah atau dikurangi dengan angka yang sama
- Sifat kedua, yaitu persamaan tidak berubah nilai apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan angka yang sama
Baca juga artikel berikut
- Cara menuntaskan persoalan-persoalan teorema pythagoras
- pengertian potongan dan jenis-jenis pecahan
- logika matematika | pengertian contoh serta penjelasan
Penyelesaian persamaan linear
Penyelesaian persamaan linear sanggup dilakukan dengan beberapa metode, yaitu metode grafik, substitusi, eliminasi, adonan substitusi-eliminasi dan pembuatan matriks
Cara-cara tersebut sering dipakai untuk menuntaskan persamaan linear 2 variabel atau lebih. Sedangkan untuk persamaan linear satu variabel atau SPLSV sanggup diselesaikan dengan gampang dengan cara menyamakan ruas kiri dan kanan. Baca SPLSV
Metode grafik
Penyelesaian dengan metode grafik dilakukan dengan menggambar grafik kedua persamaan dalam satu sistem koordinat sehingga penyelesaiannya didapatkan dari titik potong kedua grafik
Metode substitusi
Penyelesaian metode substitusi dengan menukar salah satu variabel pada satu persamaan dengan variabel yang dicari dari persamaan lainnya
Metode eliminasi
Penyelesaian metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel memakai operasi penjumlahan atau pengurangan terlebih dahulu
Metode campuran
Penyelesaian metode adonan substitusi-eliminasi dilakukan dengan menemukan salah satu variabel memakai salah satu metode, contohnya eliminasi
Nah sehabis itu dilakukan metode berikutnya yaitu substitusi ke salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai variabelnya. Terakhir, penyelesaian pembuatan matriks dilakukan dengan hukum cramer memakai determinan matriks
Contoh soal, temukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan berikut 3x+y=2 dan x-y=6
Anda sanggup memakai metode eliminasi untuk menuntaskan sistem persamaan dengan mengikuti langkah berikut ini.
Soal:
3x+y=2 … (Persamaan 1)
x-y=6 … (Persamaan 2)
Jawaban memakai metode eliminasi:
3x+y=2
x-y=6
4x+0=8
x=2
Untuk mengeliminasi variabel x maka dicari KPK dari kedua koefisien x pada kedua persamaan, yaitu KPK dari 3 dan 1 yaitu 3. Sehingga koefisien dari kedua persamaan harus menjadi 3, maka
3x+y=2
3x-3y=18
4y=-16
y=-4
Jadi, nilai x dan y pada sistem persamaan tersebut, yaitu x=2 dan y=-4
Demikianlah bahan sistem persamaan linear. Anda sanggup coba berlatih dengan memakai metode penyelesaian lainnya.
Selain itu, Anda juga sanggup berlatih dengan soal lain yang lebih variatif supaya lebih memahami bahan tersebut
Sumber https://www.mahirmatematika.com/
0 Response to "Sistem Persamaan Linear | Pengertian Jenis Serta Metode Penyelesaian"
Posting Komentar