Sifat Komutatif Asosiatif Dan Distributif Pada Operasi Hitung Contohnya
Secara umum terdapat 3 sifat pada operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) bilangan di ilmu matematika, yaitu: sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif. Untuk mempermudah pembelajaran tingkat pendidikan dasar, sehingga lebih banyak memakai bilangan bundar dalam belajar matematika. Berikut dijelaskan mengenai pengertian sifat-sifat operasi hitung pada bilangan dan contohnya.
Artikel terkait: Pengertian Bilangan Bulat (ℤ); Angka Nol, Positif dan Negatif
1. Sifat Komutatif (Pertukaran)
1.1 Pengertian Sifat Komutatif
Sifat komutatif yaitu sifat operasi hitung terhadap 2 bilangan yang memenuhi pertukaran letak antar bilangan sehingga menghasilkan hasil yang sama. Sifat komutatif juga disebut dengan aturan komutatif. Sifat ini sanggup dirumuskan sebagai berikut,
a + b = b + a = c
a dan b yaitu 2 bilangan yang dioperasikan
c yaitu hasil dari operasi hitung
Keterangan: operasi hitung yang memenuhi sifat komutatif menghasilkan hasil yang sama, walaupun letak bilangan yang dihitung saling ditukarkan.
1.2 Sifat Komutatif pada Bilangan & Contohnya
Operasi hitung pada bilangan yang memenuhi sifat komutatif yaitu penjumlahan dan perkalian.
1.2.1 Sifat Komutatif pada Penjumlahan
Sifat komutatif pada operasi penjumlahan sanggup dirumuskan sebagai berikut,
a + b = b + a = c
Contoh:
2 + 3 = 3 + 2 = 5
alasannya 2 + 3 = 5 dan 3 + 2 = 5
7 + 6 = 6 + 7 = 13
alasannya 7 + 6 = 13 dan 6 + 7 = 13
1.2.2 Sifat Komutatif pada Perkalian
Sifat komutatif pada operasi perkalian sanggup dirumuskan sebagai berikut,
a × b = b × a = c
Contoh:
3 × 4 = 4 × 3 = 12
Karena 3 × 4 = 12 dan 4 × 3 = 12
5 × 2 = 2 × 5 = 10
Karena 5 × 2 = 10 dan 2 × 5 = 10
1.2.3 Sifat Komutatif tidak berlaku pada Pengurangan dan Pembagian
Sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian bilangan bulat, alasannya hasil pertukaran bilangan terhadap operasi tersebut tidak menghasilkan nilai yang sama.
Contoh:
7 – 3 = 4 tidak sama dengan 3 – 7 = (-4)
8 : 2 = 4 tidak sama dengan 2 : 8 = 0,25
2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
2.1 Pengertian Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif yaitu sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan memakai pertolongan pengelompokan 2 bilangan dengan tanda kurung dan apabila pengelompokan ditukarkan hasil tetap sama. Sifat asosiatif juga disebut dengan aturan asosiatif. Sifat ini sanggup dirumuskan sebagai berikut,
(a + b) + c = a + (b + c) = d
a, b, dan c yaitu bilangan yang dioperasikan
d yaitu hasil operasi bilangan
Keterangan: operasi hitung yang memenuhi sifat asosiatif menghasilkan nilai yang sama, walaupun tanda kurung (pengelompokan) ditukarkan.
2.2 Sifat Asosiatif pada Bilangan & Contohnya
Operasi hitung pada bilangan yang memenuhi sifat asosiatif yaitu penjumlahan dan perkalian.
2.2.1 Sifat Asosiatif pada Penjumlahan
Sifat asosiatif pada operasi penjumlahan sanggup dirumuskan sebagai berikut,
(a + b) + c = a + (b + c) = d
Contoh:
(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6
karena
- (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6
- 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6
2.2.2 Sifat Asosiatif pada Perkalian
Sifat asosiatif pada operasi perkalian sanggup dirumuskan sebagai berikut,
(a × b) × c = a × (b × c) = d
Contoh:
(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24
karena
- (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
- 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
2.2.3 Sifat Asosiatif tidak berlaku pada Pengurangan dan Pembagian
Sifat asosiatif tidak berlaku pada operasi perkalian dan pembagian alasannya pertukaran pengelompokan bilangan mengubah hasil final dari operasi 3 bilangan yang dihitung.
Contoh
(8 – 4) – 2 = 4 – 2 = 2 tidak sama dengan 8 – (4 – 2) = 8 – 2 = 6
(24 : 6) : 2 = 4 : 2 = 2 tidak sama dengan 24 : (6 : 2) = 24 : 3 = 8
3. Sifat Distributif (Penyebaran)
3.1 Pengertian Sifat Distributif
Sifat distributif yaitu sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang berbeda, salah satu operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan operasi lainnya dipakai untuk mengembangkan bilangan yang dikelompokan dalam tanda kurung. Sifat distributif juga disebut dengan aturan distributif. Sifat ini sanggup dirumuskan sebagai berikut,
a × (b + c) = (a × b) + (a × c) = d
Rumus di atas disebut distributif perkalian terhadap penjumlahan
a yaitu bilangan yang didistribusikan
b dan c yaitu bilangan yang dikelompokan
d yaitu hasil operasi hitung
3.2 Jenis Sifat Distributif Bilangan dan Contohnya
3.2.1 Distributif perkalian terhadap penjumlahan
a × (b + c) = (a × b) + (a × c) = d
Contoh:
2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
= 6 + 8
= 14
Ini sama dengan
2 × (3 + 4) = 2 × 7
= 14
3.2.2 Distributif perkalian terhadap pengurangan
a × (b – c) = (a × b) – (a × c) = d
Contoh:
3 × (4 – 2) = (3 × 4) – (3 × 2)
= 12 – 6
= 6
Ini sama dengan
3 × (4 – 2) = 3 × 2
= 6
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “Sifat Komutatif Asosiatif dan Distributif pada Operasi Hitung & Contohnya”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…
Sumber https://www.advernesia.com/
0 Response to "Sifat Komutatif Asosiatif Dan Distributif Pada Operasi Hitung Contohnya"
Posting Komentar