√ Rangkuman, Pola Soal Dan Pembahasan Cuilan Integral

Rangkuman Integral

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Pengertian

Integral merupakan kebalikan dari turunan. Jika F(x) ialah fungsi umum yang bersifat F(x) = f(x), maka F(x) merupakan anti turunan atau integral dari f(x). Pengintegralan fungsi f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut.

∫ f(x) dx = F(x) + c

Keterangan:

∫ = notasi integral

f(x) = fungsi integran

F(x) = fungsi integral umum yang bersifat F(x) = f(x)

c = konstanta pengintegralan

Integral Tak Tentu

Integral Tertentu

Menghitung Luas Daerah

Menentukan Luas Daerah diatas sumbu-x

Menentukan Luas Daerah di bawah sumbu-x

Menentukan Luas Daerah yang Terletak Dibatasi Kurva y = f(x) dan sumbu-x

Menentukan Luas Daerah yang Terletak di Antara Dua Kurva

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Menghitung Volume Benda Putar

Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-x

Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y

Menentukan Volume Benda Putar yang Dibatasi Kurva f(x) dan g(x) kalau Diputar Mengelilingi Sumbu-x

Menentukan Volume Benda Putar yang Dibatasi Kurva f(y) dan g(y) Jika Diputar Mengelilingi Sumbu-y

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL INTEGRAL DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Contoh Soal & Pembahasan Bab Integral

Soal No.1 (UN 2014)

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.2 (UN 2007)

.

1. 8


2. 4


3. 0


4. -4


5. -8

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.3 (UN 2004)

Gradien garis singgung pada suatu kurva dirumuskan sebagai dy/dx = 2x-3. Apabila kurva tersebut melalui titik A(-1,5) maka persamaan kurva nya ialah . . .

1. y = x² + 3x – 1


2. y = x² + 3x +1


3. y = x² – 3x – 1


4. y = x² – 3x + 1


5. y = x² – 3x + 1

PEMBAHASAN :

y = ∫ 2x – 3dx = x² – 3x + c

Melalui(-1,5)

5 =(-1)² – 3(-1) + c

5 = 1 + 3 + c

c = 1

maka, y = x² – 3x + 1

Jawaban : C

Soal No.4 (SNMPTN 2009 MAT IPA)

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.5 (SBMPTN 2014 Mat IPA)

Jika f(x) = 1+ sin x + sin²x + sin³x +…

1. -√2


2. -1


3. 0


4. 1


5. √2

PEMBAHASAN :



Jawaban : E

Soal No.6 (UM UGM 2007)

Perhatikan gambar di atas. Jika p (3/2, 1/2) maka luas tempat terarsir ialah …

1. 1/6


2. 1/3


3. 5/8


4. 2/3


5. 3/4

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.7 (SNMPTN 2008 MAT IPA)

luas tempat yang dibatasi oleh y = 2 sin x , x= π/2 , x = 3π/2 dan sumbu x ialah …

1. 1 satuan luas


2. 2 satuan luas


3. 3 satuan luas


4. 4 satuan luas


5. 5 satuan luas

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.8

Tentukanlah integral x kalau diketahui g₁(x)’= x³

PEMBAHASAN :

Soal No.9

Tentukanlah integral x kalau diketahui g₁(x)’= 2x⁶ + 3

PEMBAHASAN :

Soal No.10

Tentukanlah integral x kalau diketahui g₁(x)’= x² + 4x- 1/2

PEMBAHASAN :

Soal No.11

Hitunglah integral dari

PEMBAHASAN :

Soal No.12

Hitunglah integral dari

PEMBAHASAN :

misal u = 9 – x², maka du = -2x dx, x dx = du/-2

Soal No.13

Hitunglah integral dari

PEMBAHASAN :

misal

Soal No.14

Hitunglah integral dari

PEMBAHASAN :

misal u = 1-2x², maka du = -4x dx











substitusikan u = 1-2x² ke persamaan 12u^-3 + c

Soal No.15

Hitunglah integral berikut

PEMBAHASAN :

dengan mengubah

maka menjadi

Soal No.16

Hitunglah integral berikut

PEMBAHASAN :

jika dimisalkan x = 3 sin t, maka sin t = x/3 dan dx = 3 cos t dt.

jika dalam sebuah segitiga

Dengan cos 2t = 1-2 sin² t

Soal No.17

Jika g'(x) = 2x-3 dan g(2) = , tentukanlah g(x).

PEMBAHASAN :



Untuk memilih c sanggup ditentukan dari g(2) = 1

g(x) = x²-3x+c

g(2) = 2²-3.2 + c

1 = 4-6 + c

1 = -2 + c

c = 1 + 2

c = 3

maka, g(x) = x² – 3x + 3

Soal No.18

Tentukan persamaan kurva yang melalui titik (-2,12) dan mempunyai persamaan gradien garis singgung

PEMBAHASAN :







karena melalui titik (-2, 12), maka

f(-2) = 3(-2)² – 15(-2) + c

12 = 3.4 + 30 + c

12 = 12 + 30 + c

12 = 42 + c

c = 12 – 42

c = -30

Maka persamaan kurvanya ialah f(x) = 3x² – 15x – 30

Soal No.19

Hitunglah

PEMBAHASAN :

Soal No.20

Tentukan

PEMBAHASAN :

karena merupakan fungsi genap, maka:

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL INTEGRAL DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: