40 Soal Dan Pembahasan Unbk Matematika Smp Tahun 2019 (*Simulasi Unbk 2020)
Catatan calon guru yang akan kita diskusikan berikut ini ialah ihwal soal dan pembahasan UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama tahun 2019.Perbedaan soal pada UNBK dan UNKP tidak terlalu signifikan, alasannya ialah anatara UNBK dan UNKP yang berbeda ialah media mengerjakan soalnya. UNBK ialah Ujian Nasional Berbasis Komputer, dimana siswa mengerjakan soal pada komputer, sedangkan UNKP ialah Ujian Nasional Berbasis Kertas dan Pensil (UNKP), dimana siswa mengerjakan pada Lembar Jawaban Komputer (LJK).
Karena soal yang diujikan pada UNBK dan UNKP tidak terlalu jauh sehingga soal-soal pada UNBK, UNKP atau simulasi UNBK pada tahun sebelumnya sangat baik dijadikan materi latihan persiapan dalam menghadapai UNKP atau UNBK Matematika SMP.
Berikut beberapa catatan calon guru ihwal soal dan pembahasan UNBK Matematika SMP, yang sanggup dijadikan materi latihan dalam persiapan menghadapi UNBK atau UNKP Matematika SMP.
- Soal dan Pembahasan Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama 2018 Paket A
- Soal dan Pembahasan UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama 2018 Paket A
- Soal dan Pembahasan Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama 2019 Paket A
1. Suatu gedung perkantoran dengan ukuran $20$ meter $\times$ $30$ meter. Ukuran gedung tersebut pada skema ialah $40\ cm \times 60\ cm$. Skala yang dipakai pada skema tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 1:50 \\
(B)\ & 1:100 \\
(C)\ & 1:500 \\
(D)\ & 1:1000
\end{align}$
Kita ketahui untuk menghitung skala pada peta adalah:
$\text{skala}=\dfrac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}$
Sehingga kalau kita sesuaikan dengan apa yang diketahui pada soal sanggup kita simpulkan:
$\begin{align}
\text{skala} &= \dfrac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}} \\
&=\dfrac{40\ cm}{20\ m} \\
&=\dfrac{40\ cm}{20\ \times 100\ cm} \\
&=\dfrac{40\ cm}{2000\ cm} \\
&=\dfrac{1 }{50 }
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 1:50$
2. Rumus suku ke-$n$ suatu barisan ialah $U_{n}=3n+2$. Jumlah suku ke-$25$ dan suku ke-$27$ dari barisan tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 154 \\
(B)\ & 160 \\
(C)\ & 164 \\
(D)\ & 166
\end{align}$
Untuk barisan dengan suku ke-$n$ ialah $U_{n}=3n+2$, maka berlaku:
$\begin{align}
U_{n} &= 3n+2 \\
U_{25} &= 3(25)+2=77 \\
U_{27} &= 3(27)+2=83 \\
\hline
U_{25}+U_{27} &= 160
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 160$
3. Toni menabung di bank dengan besar tabungan besar tabungan awal $Rp1.200.000,00$, suku bunga tabungan $9\%$ per tahun. Ketika ia mengambil seluruh uang tabungannya, jumlah tabungan Toni menjadi sebesar $Rp1.281.000,00$. Lama Toni menabung adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 6\ \text{bulan} \\
(B)\ & 8\ \text{bulan} \\
(C)\ & 9\ \text{bulan} \\
(D)\ & 10\ \text{bulan}
\end{align}$
Besar bunga yang diterima Toni selama beliau menabung ialah $1.281.000 - 1.200.000=Rp81.000,00$.
Bunga bank selama setahun ialah $9\%$ sehingga besar bunga yang diperoleh adalah:
$\dfrac{9}{100} \times 1.200.000 =108.000$
Besar bunga sebulan ialah $108.000 \div 12=9.000$.
Lama Toni menabung ialah $81.000 \div 9.000=9$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 9\ \text{bulan} $
4. Perbandingan permen Aurel, Rani, dan Dhea $5:3:2$. Sedangkan jumlah permen Aurel dan Rani $64$. Jumlah permen tiga orang tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 72 \\
(B)\ & 80 \\
(C)\ & 88 \\
(D)\ & 108
\end{align}$
Perbandingan permen Aurel, Rani, dan Dhea ialah $5:3:2$ sanggup kita tuliskan $5x:3x:2x$, sehingga:
- banyak permen Aurel ialah $5x$
- banyak permen Rani ialah $3x$
- banyak permen Dhea ialah $2x$
Jumlah permen tiga orang tersebut ialah $10x=10 \times 8=80$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 80$
5. Suatu pekerjaan sanggup diselesaikan oleh $42$ pekerja dalam waktu $50$ hari. Agar pekerjaan tersebut sanggup simpulan dalam waktu $35$ hari, perlu komplemen pekerja sebanyak...
$\begin{align}
(A)\ & 60\ \text{orang} \\
(B)\ & 22\ \text{orang} \\
(C)\ & 18\ \text{orang} \\
(D)\ & 10\ \text{orang} \\
\end{align}$
Situasi pekerjaan kalau kita sajikan dalam tabel ilustasinya menyerupai berikut ini:
| pekerja | waktu |
| $p_{1}=42$ | $w_{1}=50$ |
| $p_{2}=p$ | $w_{2}=42$ |
$\begin{align}
\dfrac{p_{1}}{p_{2}} & = \dfrac{w_{2}}{w_{1}} \\
\dfrac{42}{p} & = \dfrac{35}{50} \\
42 \times 50 & = p \times 35 \\
42 \times 10 & = p \times 7 \\
6 \times 10 & = p \times 1 \\
60 & = p
\end{align}$
Banyak pekerja yang harus ditambah ialah $60-42=18$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 18\ \text{orang}$
6. Apabila HUT Kemerdekaan RI pada tanggal 17 Agustus jatuh di hari Senin, Hari pendidikan Nasional tanggal 2 Mei pada tahun yang sama adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \text{hari Rabu} \\
(B)\ & \text{hari Kamis} \\
(C)\ & \text{hari Jumat} \\
(D)\ & \text{hari Sabtu}
\end{align}$
Jika kita jabarkan hitung mundur dari tanggal 17 Agutus hingga 2 Mei pada tahun yang sama, penjabarannya ialah sebagai berikut:
- 1 Agustus - 17 Agustus = 17 hari
- 1 Juli - 31 Juli= 31 hari
- 1 Juni - 30 Juni= 30 hari
- 2 Mei - 31 Mei = 29 hari
Pertanyaan di atas sanggup kita sederhanakan menjadi, jika hari ini ialah hari Senin, maka $107$ hari yang kemudian ialah hari...
Karena satu ahad ada $7$ hari, maka hari akan berulang kembali setiap $7$ hari sehingga $107 \div 7 = 15\ \text{sisa}\ 2$.
Makara $107$ hari yang kemudian sama dengan $2$ hari yang lalu, sehingga kalau hari ini ialah hari Senin, maka $2$ hari yang kemudian ialah hari Sabtu.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ \text{hari Sabtu}$
7. Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan $0,6\ ;\ 55\%\ ;\ \dfrac{2}{3}\ ;\ 0,54$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 55\%\ ;\ 0,54\ ;\ 0,6\ ;\ \dfrac{2}{3} \\
(B)\ & 0,54\ ;\ 55\%\ ;\ 0,6\ ;\ \dfrac{2}{3} \\
(C)\ & \dfrac{2}{3}\ ;\ 0,6\ ;\ 55\%\ ;\ 0,54 \\
(D)\ & 0,54\ ;\ 55\%\ ;\ \dfrac{2}{3};\ 0,6\
\end{align}$
Untuk membandingkan nilai dua pecahan atau lebih salah satu alternatifnya ialah dengan mengubah salah satu nilai pembilang atau penyebut menjadi sama dengan catatan tidak merubah nilai pecahan.
Misal kita membandingkan bilangan di atas;
- $55\%=\dfrac{55}{100}=\dfrac{330}{600}$
- $\dfrac{2}{3}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{400}{600}$
- $0,54=\dfrac{54}{100}=\dfrac{324}{600}$
- $0,6=\dfrac{60}{100}=\dfrac{360}{600}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 0,54\ ;\ 55\%\ ;\ 0,6\ ;\ \dfrac{2}{3}$
8. Nilai dari $\left(3 \sqrt{3} \right)^{-2}$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -27 \\
(B)\ & -\dfrac{1}{27} \\
(C)\ & \dfrac{1}{27} \\
(D)\ & 27
\end{align}$
Untuk menghitung bilangan berpangkat di atas catatan calon guru ihwal bilangan berpangkat berikut mungkin bermanfaat:
- $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$
- $(a^{m})^{n}=a^{m \cdot n}$
- $a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}$
- $\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$
\left(3 \sqrt{3} \right)^{-2} &= \left(3 \sqrt{3} \right)^{-2} \\
&= \left(3 \cdot 3^{\frac{1}{2} } \right)^{-2} \\
&= \left( 3^{1+\frac{1}{2} } \right)^{-2} \\
&= \left( 3^{ \frac{3}{2} } \right)^{-2} \\
&= 3^{-3} = \dfrac{1}{3^{3}} = \dfrac{1}{27}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ \dfrac{1}{27}$
9. Hasil dari $3\sqrt{7} \times \sqrt{8} + 5\sqrt{14}$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 15\sqrt{29} \\
(B)\ & 11\sqrt{29} \\
(C)\ & 15\sqrt{14} \\
(D)\ & 11\sqrt{14}
\end{align}$
Untuk menghitung operasi aljabar bentuk akar di atas catatan calon guru ihwal bentuk akar berikut mungkin bermanfaat yaitu:
- $a \sqrt{m}+b \sqrt{m}=\left (a+b \right )\sqrt{m}$
- $a \sqrt{p} \times b \sqrt{q}=\left (a \times b \right )\sqrt{p \times q}$
3\sqrt{7} \times \sqrt{8} + 5\sqrt{14} &= 3\sqrt{7} \times 2\sqrt{2} + 5\sqrt{14} \\
&= 6\sqrt{14} + 5\sqrt{14} \\
&= 11\sqrt{14}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 11\sqrt{14}$
10. Pada ujian Matematika, skor total ditentukan dengan hukum skor $4$ untuk balasan benar, skor $-2$ untuk balasan salah, dan skor $-1$ kalau tidak menjawab. Dari $50$ soal yang diberikan seorang anak berhasil menjawab $40$ soal dan memperoleh skor total $126$. Banyak soal yang dijawab benar oleh anak tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 30\ \text{soal} \\
(B)\ & 36\ \text{soal} \\
(C)\ & 37\ \text{soal} \\
(D)\ & 40\ \text{soal} \\
\end{align}$
Kita misalkan $B$ untuk banyak soal yang di jawab BENAR, $S$ untuk banyak soal yang di jawab SALAH, dan $K$ untuk banyak soal yang tidak di jawab atau KOSONG.
$\begin{align}
Nilai &= B \times (4) + S \times (-2) + K \times (-1) \\
126 &= B \times (4) + (40-B) \times (-2) + 10 \times (-1) \\
126 &= 4B -80+2B -10 \\
126+90 &= 6B \\
216 &= 6B \\
B &= \dfrac{216}{6}=36
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 36 \text{soal}$
11. Peneliti A dan B mengembangbiakkan masing-masing $35$ amuba. Amuba Peneliti A bisa membelah diri menjadi dua setiap $15$ menit sedangkan amuba Peneliti B membelah diri menjadi dua setiap $25$ menit. Amuba peneliti A ketika ini menjadi $1.120$. Peneliti B akan mempunyai amuba ketika ini sebanyak...
$\begin{align}
(A)\ & 135 \\
(B)\ & 192 \\
(C)\ & 256 \\
(D)\ & 280
\end{align}$
Amuba peneliti A ketika ini sebanyak $1.120$ yang berawal dari $35$ amuba.
$35\underset{1\times}{\rightarrow}70\underset{2\times}{\rightarrow}140\underset{3\times}{\rightarrow}280\underset{4\times}{\rightarrow}560\underset{5\times}{\rightarrow}1120$
Dari skema di atas pembelahan amuba terjadi $5 \times$, dan waktu yang dibutuhkan ialah $5 \times 15 =75$ menit.
Untuk waktu selama $75$ menit amuba pada peneliti B yang membelah diri setiap $25$ menit akan membelah sebanyak $3 \times$,
$35\underset{1\times}{\rightarrow}70\underset{2\times}{\rightarrow}140\underset{3\times}{\rightarrow}280$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 280$
12. Seorang siswa ingin menciptakan skema sebuah rumah pada kertas gambar yang berukuran $100\ cm \times 70\ cm$. Panjang dan lebar tanah tempat rumah itu berada ialah $200\ m$ dan $140\ m$. Skala yang mungkin dipakai untuk skema rumah tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 1 : 20 \\
(B)\ & 1 : 50 \\
(C)\ & 1 : 100 \\
(D)\ & 1 : 250
\end{align}$
Kita ketahui untuk menghitung skala pada peta adalah:
$\text{skala}=\dfrac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}}$
Sehingga kalau kita sesuaikan dengan apa yang diketahui pada soal sanggup kita simpulkan:
$\begin{align}
\text{skala} &= \dfrac{\text{Jarak pada peta}}{\text{Jarak sebenarnya}} \\
&=\dfrac{100\ cm}{200\ m} \\
&=\dfrac{100\ cm}{200\ \times 100\ cm} \\
&=\dfrac{100\ cm}{20000\ cm} \\
&=\dfrac{1 }{200 }
\end{align}$
Skala peta yang mungkin dibentuk ialah $1 : 250$, alasannya ialah dengan ukuran menyerupai pada soal, skala $ 1:200$ ialah skala yang paling kecil.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 1:250$
13. Diketahui $(p,q)$ ialah penyelesaian dari sistem persamaan linier $x+y=10$ dan $x-y=2$. Nilai dari $2p+3q$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 10 \\
(B)\ & 12 \\
(C)\ & 24 \\
(D)\ & 26
\end{align}$
Dengan mengeliminasi atau substitusi sanggup kita peroleh himpunan penyelesaian sistem persamaan di atas;
$\begin{array}{c|c|cc}
x+y = 10 & \\
x-y = 2 & + \\
\hline
2x = 12 \\
x = 6 \\
y = 4
\end{array} $
Nilai $(p,q)$ ialah $(6,4)$ maka $2p+3q=2(6)+3(4)=24$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 24$
14. Diketahui $n$ ialah penyelesaian persamaan $2\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{4}=2x-1\dfrac{1}{2}$. Nilai $n+5$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{9}{2} \\
(B)\ & \dfrac{17}{4} \\
(C)\ & \dfrac{1}{2} \\
(D)\ & -\dfrac{9}{2}
\end{align}$
$\begin{align}
2\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{4} &= 2x-1\dfrac{1}{2} \\
2\dfrac{1}{2}x-2x &= -\dfrac{3}{4}- \dfrac{3}{2} \\
\dfrac{1}{2}x &= -\dfrac{3}{4}- \dfrac{6}{4} \\
\dfrac{1}{2}x &= -\dfrac{9}{4} \\
x &= -\dfrac{9}{2} \\
\end{align}$
Nilai $n=-\dfrac{9}{2}$ sehingga $n+5=-\dfrac{9}{2}+5= \dfrac{1}{2}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ \dfrac{1}{2}$
15. Sekelompok siswa terdiri dari $25$ orang. Terdapat $14$ orang gemar berenang, $15$ orang gemar sepakbola, dan yang tidak gemar keduanya $5$ orang. Banyak siswa yang genar keduanya adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 5\ \text{orang} \\
(B)\ & 6\ \text{orang} \\
(C)\ & 9\ \text{orang} \\
(D)\ & 29\ \text{orang}
\end{align}$
Jika kita gambarkan dalam diagram venn keadaan siswa di atas, ilustrasinya menyerupai berikut ini;
$\begin{align}
n(S) & = n(R \cup SB) +n(R \cup SB)' \\
n(S) & = n(R)+n(SB)-n(R \cap SB)+5 \\
25 & = 14-x+x+15-x+x-x+5 \\
25 & = 34-x \\
x & = 34-25=9
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 9$
16. Diketahui fungsi $f(x)=ax+b$. Jika $f(-2)=-11$ dan $f(4)=7$, nilai $a+b$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 3 \\
(B)\ & -2 \\
(C)\ & -5 \\
(D)\ & -8
\end{align}$
Jika kita substitusi nilai $f(-2)=-11$ dan $f(4)=7$ ke $f(x)=ax+b$, kita akan peroleh;
$\begin{array}{c|c|cc}
f(-2): -2a+b = -11 & \\
f(4): 4a+b = 7 & - \\
\hline
-6a = -18 & 4(3)+b = 7 \\
a = 3 & b = 7-12=-5 \\
\hline
a+b= -2
\end{array} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ -2$
17. Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Ardi membeli $2$ pasang sepatu dan $3$ pasang sandal dengan harga $Rp420.000,00$. Jika Doni membeli $3$ pasang sepatu dan $2$ pasang sandal, Doni harus membayar sebesar...
$\begin{align}
(A)\ & Rp180.000,00 \\
(B)\ & Rp360.000,00 \\
(C)\ & Rp480.000,00 \\
(D)\ & Rp540.000,00
\end{align}$
Harga sepatu kita misalkan dengan $U$ dan harga sandal dengan $L$, sehingga kita peroleh sebuah persamaan $U=2L$.
$\begin{align}
2U+3L &= 420.000 \\
2(2L)+3L &= 420.000 \\
4L+3L &= 420.000 \\
7L &= 420.000 \\
L &= \dfrac{420.000}{7} \\
L &= 60.000 \\
U &= 120.000 \\
3U+2L &= 3(120.000)+2(60.000) \\
&= 360.000 +120.000 \\
&= 480.000
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 480.000$
18. Dalam sebuah tempat parkir terdapat $90$ kendaraan yang terdiri dari kendaraan beroda empat beroda $4$ dan sepeda motor beroda $2$. Jika dihitung roda keseluruhan ada $248$ buah. Biaya parkir sebuah kendaraan beroda empat $Rp5.000,00$, sedangkan biaya parkir sebuah sepeda motor $Rp2.000,00$. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
$\begin{align}
(A)\ & Rp270.000,00 \\
(B)\ & Rp282.000,00 \\
(C)\ & Rp300.000,00 \\
(D)\ & Rp348.000,00
\end{align}$
Banyak kendaraan beroda empat kita misalkan dengan $m$ dan banyak sepeda motor dengan $s$.
Banyak kendaraan ialah $90$ sehingga kita peroleh persamaan $m+s=90$;
Banyak roda kendaraan ialah $248$ sehingga kita peroleh persamaan $4m+2s=248$;
$\begin{array}{c|c|cc}
m+s = 90 & \\
4m+2s = 248 & \\
\hline
4m+4s = 360 & \\
4m+2s = 248 & (-) \\
\hline
2s = 112 \\
s = 56 \\
m = 34
\end{array}$
Biaya parkir yang diperoleh adalah
$\begin{align}
B &= 5.000m+2.000s \\
&= 5.000(34)+2.000(56) \\
&= 170.000 +112.000 \\
&= 282.000
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 282.000$
19. Perhatikan persamaan garis berikut.
$\begin{align}
(I)\ & 4y=16x+40 \\
(II)\ & 12y=24x+36 \\
(III)\ & 6y=24x+30 \\
(IV)\ & 6y=-12x+30
\end{align}$
Pasangan garis yang sejajar adalah...
$\begin{align}
(A)\ & (I)\ \text{dan}\ (II) \\
(B)\ & (I)\ \text{dan}\ (III) \\
(C)\ & (II)\ \text{dan}\ (IV) \\
(D)\ & (III)\ \text{dan}\ (IV)
\end{align}$
Dua buah garis dikatakan sejajar kalau gradien kedua garis tersebut ialah sama. Untuk garis $ay=bx+c$ gradien $m=\dfrac{b}{a}$.
$\begin{align}
(I)\ & 4y=16x+40\ \rightarrow\ m=\dfrac{16}{4}=4 \\
(II)\ & 12y=24x+36\ \rightarrow\ m=\dfrac{24}{12}=2 \\
(III)\ & 6y=24x+30\ \rightarrow\ m=\dfrac{24}{6}=4 \\
(IV)\ & 6y=-12x+30\ \rightarrow\ m=\dfrac{-12}{6}=-2
\end{align}$
Pasangan garis yang sejajar ialah garis $(I)$ dan $(III)$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ (I)\ \text{dan}\ (III)$
20. Bentuk sederhana dari $4x+12y-10z-8x+5y-7z$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -12x+12y-3z \\
(B)\ & -4x+17y-17z \\
(C)\ & 4x+7y-17z \\
(D)\ & 12x+12y+17z
\end{align}$
$\begin{align}
& 4x+12y-10z-8x+5y-7z \\
& = 4x+12y-10z-8x+5y-7z \\
& = 4x-8x+12y+5y-10z-7z \\
& = -4x+17y-17z
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ -4x+17y-17z$
21. Diketahui himpunan
$ \begin{align}
S &= \text{ \{bilangan orisinil kurang dari 12\}} \\
A &= \text{\{bilangan ganjil kurang dari 11\}} \\
B &= \text{\{bilangan prima kurang dari 12\}} \\
\end{align} $
Maka $\left( A \cap B \right)^{c}$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \{3, 5, 7\} \\
(B)\ & \{1, 2, 9, 11\} \\
(C)\ & \{4, 6, 8, 10\} \\
(D)\ & \{1, 2, 4, 6, 8, 9, 10,11\}
\end{align}$
Himpunan Semesta $S$, Himpunan $A$ dan Himpunan $B$ kalau kita tuliskan anggota himpunannya adalah;
$ \begin{align}
S &= \{1,2,3,4, \cdots ,9,10,11 \} \\
A &= \{1,3,5,7,9 \} \\
B &= \{2,3,5,7,11 \} \\
\hline
A \cap B &= \{ 3,5,7,\}
\end{align} $
$\left( A \cap B \right)^{c}$ artinya yang bukan anggota $A \cap B = \{ 3,5,7,\}$, yaitu: $\{1, 2, 4, 6, 8, 9, 10,11\}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ \{1, 2, 4, 6, 8, 9, 10,11\}$
22. Perhatikan diagram panah berikut!
Rumus fungsi dari $A$ ke $B$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & f(x)=-3x-2 \\
(B)\ & f(x)=x+2 \\
(C)\ & f(x)=2x+3 \\
(D)\ & f(x)=3x+4
\end{align}$
Pilihan pada fungsi ialah fungsi linear, sehingga fungsi sanggup kita misalkan dengan $f(x)=ax+b$
$\begin{align}
f(-1) &: -a+b=1 \\
f(0) &: b=3 \\
f( 1) &: a+b=5 \\
\hline
a & = 2 \\
f(x) &= 2x+3
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ f(x)=2x+3$
23. Perhatikan gambar.
Besar sudut $BAC$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 24^{\circ} \\
(B)\ & 28^{\circ} \\
(C)\ & 55^{\circ} \\
(D)\ & 65^{\circ}
\end{align}$
Untuk setiap segitiga, jumlah sudut dalam segitiga ialah $180^{\circ}$, sehingga berlaku;
$\begin{align}
180 &= \angle ABC+\angle BCA+\angle BAC \\
180 &= 8x+1+4x+7+2x+4 \\
180 &= 14x+12 \\
180-12 &= 14x \\
\dfrac{168}{14} &= x \\
12 &=x
\end{align}$
Besar $\angle BAC=2x+4=2(12)+4=28$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 28^{\circ}$
24. Pada gambar berikut, segitiga $PQR$ dan segitiga $STU$ merupakan sua segitiga kongruen. Besar $\angle R=\angle U$ dan $\angle Q=\angle S$. Manakah pasangan sisi yang sama panjang?
Besar sudut $BAC$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & PR=SU \\
(B)\ & QR=TU \\
(C)\ & PQ=SU \\
(D)\ & PQ=ST
\end{align}$
Jika kita gambrakan dengan menambahkan isu yang ada pada soal, maka gambar segitiga akan tampak menyerupai berikut ini:
- $\angle R=\angle U$, $\angle Q=\angle S$, $\angle P=\angle T$
- $PR=TU$, $PQ=TS$, dan $QR=US$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ PQ=ST$
25. Panjang busur bulat dengan sudut sentra $72^{\circ}$ dan panjang jari-jari $10\ cm$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 62,80\ cm \\
(B)\ & 31,40\ cm \\
(C)\ & 12,56\ cm \\
(D)\ & 6,280\ cm
\end{align}$
Untuk menghitung panjang busur bulat kita membutuhkan keliling bulat $\left(k=2 \pi r \right)$. Dengan menggunkan $\pi=3,14$, kita akan peroleh:
$\begin{align}
\text{panjang busur} &= \text{keliling lingkaran} \times \dfrac{\text{sudut pusat}}{360^{\circ} } \\
&= 2 \pi r \times \dfrac{72^{\circ}}{360^{\circ} } \\
&= 2 \cdot 3,14 \cdot 10 \times \dfrac{1}{5 } \\
&= 12,56
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 12,56\ cm$
26. Perhatikan balok berikut!
Panjang diagonal ruang $DF$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \sqrt{1696} \\
(B)\ & \sqrt{1552} \\
(C)\ & \sqrt{1440} \\
(D)\ & \sqrt{400}
\end{align}$
Panjang diagonal ruang $DF$ pada balok $ABCD.EFGH$ adalah
$\begin{align}
DF^{2} &= AB^{2}+BC^{2}+AE^{2} \\
&= 36^{2}+16^{2}+12^{2} \\
&= 1296+256+144 \\
&= 1696 \\
DF &= \sqrt{1696}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ \sqrt{1696}$
27. Limas dengan ganjal persegi mempunyai tinggi $8\ cm$ dan keliling ganjal $60\ cm$, Volume limas tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 160\ cm^{3} \\
(B)\ & 480\ cm^{3} \\
(C)\ & 600\ cm^{3} \\
(D)\ & 640\ cm^{3}
\end{align}$
Volume limas ialah $\dfrac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times Tinggi$,
Karena ganjal limas sebuah persegi dengan keliling $60\ cm$, panjang sisinya ialah $\dfrac{60 \ cm}{4}=15\ cm$ dan luasnya ialah $\left( 15\ cm \right)^{2}=225\ cm^{2}$.
Volume limas adalah:
$\begin{align}
V &= \dfrac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi} \\
&= \dfrac{1}{3} \times 225\ cm^{2} \times 8\ cm \\
&= \dfrac{1}{3} \times 1800\ cm^{3} \\
&= 600\ cm^{3}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 600$
28. Pak Anton menciptakan taman berbentuk persegi panjang berukuran $6\ m \times 5\ m$. Di tengah taman dibentuk bak berbentuk bulat berdiameter $2,8\ m$. Taman di luar bak tersebut ditanami rumput. Luas taman yang ditanami rumput adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 23,84\ m^{2} \\
(B)\ & 25,60\ m^{2} \\
(C)\ & 30,88\ m^{2} \\
(D)\ & 36,16\ m^{2} \\
\end{align}$
Untuk menghitung luas rumput yang ditanam kita perlu menghitung selisih luas taman dan luas kolam.
$\begin{align}
L_{r} &= L_{t}-L_{k} \\
&= 6 \times 5 - \pi r^{2} \\
&= 30 - \dfrac{22}{7} \cdot (1,4)(1,4) \\
&= 30 - 22 \cdot (0,2)(1,4) \\
&= 23,84
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ 23,84\ m^{2}$
29. Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan panjang diagonal $(6x+4)$ meter dan $(7x-1)$ meter. Panjang diagonal taman tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 5\ m \\
(B)\ & 26\ m \\
(C)\ & 34\ m \\
(D)\ & 36\ m
\end{align}$
Panjang diagonal sebuah persegi ialah sama, sehingga berlaku:
$\begin{align}
6x+4 &= 7x-1 \\
4+1 &= 7x-6x \\
5 &= x \\
\end{align}$
Panjang diagonal ialah $ 6x+4=6(5)+4=34$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 34\ m$
30. Sebuah pohon yang berada di depan gedung mempunyai tinggi $8\ m$. Pada ketika yang sama bayangan gedung berimpit dengan bayangan pohon menyerupai tampak pada gambar di bawah.
Tinggi gedung yang sesuai ukuran tersebut adalah....
$\begin{align}
(A)\ & 5,30\ m \\
(B)\ & 6,25\ m \\
(C)\ & 10,00\ m \\
(D)\ & 12,00\ m
\end{align}$
Jika kita misalkan titik-titik penting pada gambar kita beri nama menyerupai berikut ini;
$\begin{align}
\dfrac{AB}{AD} &= \dfrac{BC}{DE} \\
\dfrac{10}{15} &= \dfrac{8}{DE} \\
DE &= \dfrac{8 \times 15}{10} \\
DE &= 12
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ 12,00\ m$
31. Perhatikan gambar
Panjang $BC$ adalah....
$\begin{align}
(A)\ & \sqrt{16}\ cm \\
(B)\ & \sqrt{48}\ cm \\
(C)\ & \sqrt{64}\ cm \\
(D)\ & \sqrt{192}\ cm
\end{align}$
Pada gambar terdapat tiga segitiga siku-siku, kita ilustrasikan menyerupai berikut ini:
$\begin{align}
\dfrac{AC}{AB} & = \dfrac{AD}{AC} \\
\dfrac{AC}{16} & = \dfrac{4}{AC} \\
AC^{2} & = 64 \\
AC & = 8 \\
\hline
BC^{2} & = AB^{2}-AC^{2} \\
& = 16^{2}-8^{2} \\
& = 256 -64 \\
BC & = \sqrt{192}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D)\ \sqrt{192}\ cm$
32. Ayah menciptakan topi dari kain dengan bentuk menyerupai gambar.
Luas kain yang dibutuhkan utnuk menciptakan topi tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 1.695,6\ cm^{2} \\
(B)\ & 1.758,4\ cm^{2} \\
(C)\ & 2.072,4\ cm^{2} \\
(D)\ & 2.386,4\ cm^{2}
\end{align}$
Untuk menghitung banyak kain yang dibutuhkan untuk menciptakan menyerupai topi, sama dengan mencari luas selimut kerucut dengan jari-jari $10\ cm$ dan luas selisih dua lingkaran.
Luas selimut kerucut
$\begin{align}
L &= \pi\ \cdot r \cdot s\\
&= 3,14 \cdot 10\ cm \cdot 26\ cm \\
&= 816,4\ cm^{2}
\end{align}$
Luas selisih dua lingkaran
$\begin{align}
L &= L_{2}-L_{1} \\
&= \pi \cdot r^{2}_{2}-\pi \cdot r^{2}_{1} \\
&= 3,14 \cdot 20^{2}- 3,14 \cdot 10^{2} \\
&= 3,14 \cdot 400- 3,14 \cdot 100 \\
&= 1,256- 314 \\
&= 942 cm^{2} \\
\end{align}$
Total luas kain ialah $816,4+942=1.758,4\ cm^{2}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 1.758,4\ cm^{2}$
33. Perhatikan gambar
Jika luas kawasan yang tidak diarsir $55\ cm^{2}$, luas kawasan yang diarsir adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 5\ cm^{2} \\
(B)\ & 10\ cm^{2} \\
(C)\ & 20\ cm^{2} \\
(D)\ & 40\ cm^{2}
\end{align}$
Gambar di atas kita coba bagi menjadi tiga bab yaitu, bab $A$, $B$ dan $C$, menyerupai gambar berikut;
$\begin{align}
[A+B ] &= \dfrac{1}{2} \cdot 10\ \cdot 7 \\
&= 35 \\
\hline
[B+C ] &= \dfrac{1}{2} \cdot 10\ \cdot 12 \\
&= 60 \\
\hline
[A+B+B+C ] &= 35+60 \\
[A+C ]+[2B ] &= 95 \\
55+[2B ] &= 95 \\
[2B ] &= 95-55 \\
[2B ] &= 40 \\
[ B ] &= 20
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 20\ cm^{2}$
34. Perhatikan gambar
Seseorang akan mengukur lebar sungai dengan cara menancapkan tongkat $A,B,C, \text{dan}\ D$ menyerupai pada gambar. Tongkat $A$ segaris dengan pohon $E$ diseberang sungai. Jika $AB=12\ m$, $BD=15\ m$ dan $CD=25\ m$, lebar sungai adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 15\ m \\
(B)\ & 20\ m \\
(C)\ & 31\ m \\
(D)\ & 35\ m
\end{align}$
Dari gambar di atas, $\bigtriangleup ABE$ sebangun dengan $\bigtriangleup BCD$ alasannya ialah $\angle BAE=\angle BDC$ dan $\angle ABE=\angle CBD$, sehingga berlaku:
$\begin{align}
\dfrac{AB}{BD} &= \dfrac{AE}{CD} \\
\dfrac{12}{15} &= \dfrac{AE}{25} \\
\dfrac{4}{5} \times 25 &= AE \\
20 &= AE
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B)\ 20\ m $
35. Pada pengundian dua dadu secara bersamaan, peluang muncul mata dadu berjumlah $9$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{1}{2} \\
(B)\ & \dfrac{1}{3} \\
(C)\ & \dfrac{1}{4} \\
(D)\ & \dfrac{1}{9}
\end{align}$
Pada pelemparan dua buah dadu, hasil yang mungkin ialah $n(S)=36$
Hasil yang diharapkan muncul jumlah mata dadu $9$, $(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)$ $n(E)=4$.
Peluang terjadi jumlah mata dadu $9$
$P(9)=\dfrac{n(E)}{n(S)}=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ \dfrac{1}{9}$
36. Tim Bola Basket terdiri dari $5$ siswa mempunyai rata-rata berat tubuh $45$ kg. Selisih berat tubuh terbesar dan terkecil $15$ kg. Ada satu orang terberat dan lainnya sama beratnya. Berat tubuh siswa yang terbesar adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 42\ kg \\
(B)\ & 55\ kg \\
(C)\ & 57\ kg \\
(D)\ & 60\ kg \\
\end{align}$
Kita misalkan berat tubuh tim bola basket ialah $ x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ dimana $ x_{1}= x_{2}= x_{3}= x_{4}$, $x_{5}-x_{1}=15$ dan $\bar{x}=43$ sehingga berlaku:
$\begin{align}
\bar{x} &= \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots +x_{5}}{5} \\
45 &= \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots +x_{5}}{5} \\
45 &= \dfrac{4x_{1}+x_{5}}{5} \\
45 \times 5 &= 4x_{1}+x_{5} \\
225 &= 4x_{1}+x_{5} \\
15 &= x_{5}-x_{1} \\
\hline
210 &= 5x_{1} \\
x_{1} &= \dfrac{210}{5}=42 \\
x_{5} &= 42+15=57
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 57\ kg$
37. Dalam suatu program untuk memperingati Hari Kemerdekaan, ketua RT mengadakan undian berhadiah dengan hadiah utama sebuah sepeda. Jika dalam undian tersebut terdapat $300$ kupon. Andi ingin mendapat hadiah utama dengan mempunyai $15$ kupon. Peluang Andi untuk mendapat sepeda adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{1}{10} \\
(B)\ & \dfrac{1}{6} \\
(C)\ & \dfrac{1}{20} \\
(D)\ & \dfrac{2}{5}
\end{align}$
Banyak kupon Andi untuk mendapat satu buah sepeda ialah $15$ kupon, sehingga yang diharapak terpilih kupon diantara $15$ yang dimiliki Andi, $n(A)=15$.
Banyak kupon keseluruhan ialah $300$, ini ialah banyak kemungkinan yang terpilih $n(S)=300$
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(S)}=\dfrac{15}{300}=\dfrac{1}{20}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ \dfrac{1}{20}$
38. Perhatikan tabel berikut!
Banyak siswa yang mempunyai tinggi tubuh di atas rata-rata adalah...
Tabel Tinggi Badan Siswa Tinggi Badan (cm) Frekuensi (f) $155$ $4$ $156$ $2$ $157$ $15$ $158$ $8$ $159$ $3$ Jumlah $32$
$\begin{align}
(A)\ & 26\ \text{siswa} \\
(B)\ & 15\ \text{siswa} \\
(C)\ & 11\ \text{siswa} \\
(D)\ & 6\ \text{siswa}
\end{align}$
Jika tabel kita lengkapi menjadi menyerupai berikut ini;
| Tabel Tinggi Badan Siswa | ||
|---|---|---|
| Tinggi Badan $(cm)$ | Frekuensi $(f)$ | $t \times f$ |
| $155$ | $4$ | $620$ |
| $156$ | $2$ | $312$ |
| $157$ | $15$ | $2355$ |
| $158$ | $8$ | $1264$ |
| $159$ | $3$ | $477$ |
| Jumlah | $32$ | $5028$ |
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 11\ \text{siswa}$
39. Data tinggi tubuh $20$ siswa (dalam cm) sebagai berikut.
$157$, $159$, $159$, $156$, $157$, $157$, $158$, $158$, $158$, $160$, $160$, $161$, $158$, $159$, $159$, $156$, $156$, $157$, $159$, $160$, $160$, $158$, $159$, $160$.
Modus tinggi tubuh siswa adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 157\ cm \\
(B)\ & 158\ cm \\
(C)\ & 159\ cm \\
(D)\ & 160\ cm
\end{align}$
Modus ialah nilai yang paling sering uncul atau frekuensi yang paling besar.
Dari data di atas yang paling sering muncul ialah $159$
$156: 3 \times$; $157: 4 \times$; $158: 5 \times$; $159: 6 \times$; $160: 5 \times$; $161: 1 \times$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 159$
40. Sekolah melaksanakan pendataan terhadap aktivitas paling di senangi siswa sehabis pulang sekolah menyerupai pada diagram berikut;
Jika banyak siswa yang di data $1.800$ anak, banyak siswa yang bahagia bermain bersama teman adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 300\ \text{anak} \\
(B)\ & 350\ \text{anak} \\
(C)\ & 400\ \text{anak} \\
(D)\ & 600\ \text{anak}
\end{align}$
Dari diagram bulat di atas, sudut sentra bulat untuk "Bermain Bersama Teman" $360^{\circ}-\left(60^{\circ}+60^{\circ}+70^{\circ}+50^{\circ}+40^{\circ} \right)$ yaitu $80^{\circ}$.
Banyak anak yang bahagia Bermain Bersama Teman adalah:
$\begin{align}
\dfrac{80^{\circ}}{360^{\circ}} \times 1.800 & = \dfrac{2}{9} \times 1.800 \\
& = \dfrac{2}{9} \times 1.800 \\
& = 400
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 400\ \text{anak}$
Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagorasJika tertarik untuk menyimpan catatan calon guru di atas dalam bentuk file (.pdf) silahkan di d0wnl0ad pada link berikut ini:
- Soal UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama Tahun 2019 👀 Download
- Soal dan Pembahasan UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama Tahun 2019 👀 Download
Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊
Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Cara Pilar (Pintar Bernalar) Perkalian Dua Angka;
0 Response to "40 Soal Dan Pembahasan Unbk Matematika Smp Tahun 2019 (*Simulasi Unbk 2020)"
Posting Komentar