Perkalian Matriks

By astagadragon Selasa, 01 Agustus 2017 Add Comment Edit

Misalkan terdapat sebuah tabel absensi dua orang siswa pada kursus Bahasa Inggris dengan alasan sakit (S), izin (I) atau Tampa keterangan (TK)

Untuk masing-masing alasan absensi diberi bobot pelanggaran menurut tabel sebagai berikut

Jika dihitung total bobot pelanggaran kedua orang siswa tersebut, maka dilakukanlah proses perkalian matriks, yaitu :

Atau dalam bentuk matriks

Dari sini diperoleh kesimpulan :

Terdapat beberapa sifat pada perkalian matriks, yaitu :

1. A x B ≠ B x A

2. (A x B) x C = A x (B x C)

3. A (B + C) = AB + AC

4. Jika p dan q anggota real dan A dan B suatu matriks maka (pA) (qB) = (pq) AB

5. Jika At dan Bt yaitu transpose matriks A dan B maka (A x B)^t = B^t x A^t

6. Jika A matriks persegi maka A² = A x A

Untuk lebih memahami klarifikasi di atas, akan diuraikan dalam pola soal sebagai berikut:

01. Tentukanlah hasil setiap perkalian matriks berikut ini

Jawab

02. Diketahui matriks

Tentukanlah matriks hasil dari AB + AC

Jawab

03. Tentukanlah nilai x, y dan z jika

Jawab

Maka :

z = 1 ………………………………….……..(1)

–2y – 4x = –10

y + 2x = 5

y = 5 – 2x ..……………………….... (2)

6y + 2x = 3x + 4

6y + 2x – 3x = 4

6y – x = 4 …………………………… (3)

(2) disubtitusikan ke (3), sehingga:

6(5 – 2x) – x = 4

30 – 12x – x = 4

–13x = –26 maka x = 2

y = 5 – 2(2) = 1

z = 1

Sumber http://materimatematikalengkap.blogspot.com

iklan