iklan

Turunan (Diferensial)

TURUNAN
Foto Ilustrasi: http://slideplayer.info/11/3248259/big_thumb.jpg

Definisi Turunan 


Misalkan y ialah fungsi dari x atau y = f(x). Turunan (atau diferensial) dari y terhadap x dinotasikan dengan :
 Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

Rumus- Rumus Turunan 

Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus tentang turunan, yaitu: 
* Jika Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) dengan C dan n konstanta real, maka : 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
* Jika y = C dengan
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Jika y = f(x) + g(x) maka
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL)

* Jika y = f(x).g(x) maka  
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

Turunan Kedua 

Turunan kedua y = f(x) terhadap x dinotasikan dengan Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) . Turunan kedua diperoleh dengan menurunkan turunan pertama. 
Contoh : 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

Penggunaan Turunan 

* Menentukan gradien garis singgung kurva 
Misal garis g menyinggung kurva y = f (x) dititik (a,f(a)) maka gradien g ialah : Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

Contoh : 
Tentukan gradien garis singgung kurva Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Jawab : 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Gradien garis singgung kurva dititik (1,4) adalah Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
* Menentukan interval naik dan turun 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Interval yang memenuhi dan Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) dan ditentukan denggan menggambarkan garis bilangan dari f '(x) . 

Contoh : 
Tentukan interval fungsi naik dan turun dari Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Jawab : 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL)

* Menentukan nilai maksimum dan minimum 
Nilai maksimum dan minimum fungsi sering disebut nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi tersebut. Nilai ekstrim dari fungsi y = f(x) diperoleh pada f '(x) = 0 
Contoh : 
Jika Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) maka nilai stasionernya ialah : 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
*Fungsi maksimum pada x=-2, maka nilai balik maksimumnya : 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
* Fungsi minimum pada x=4, maka nilai balik minimumnya : 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI 

Rumus-rumus Turunan fungsi Trigonometri adalah: 


Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL)
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

Contoh Soal: 
1. Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL)



Jawab: 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

2. Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL).......... 

Jawab: 
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus perihal TURUNAN (DIFERENSIAL) 

Sumber http://gurumatiksma.blogspot.com

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Turunan (Diferensial)"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel