Turunan (Diferensial)
 |
| TURUNAN Foto Ilustrasi: http://slideplayer.info/11/3248259/big_thumb.jpg |
Definisi Turunan
Misalkan y ialah fungsi dari x atau y = f(x). Turunan (atau diferensial) dari y terhadap x dinotasikan dengan :
Rumus- Rumus Turunan
Dengan memakai definisi turunan sanggup diturunkan sejumlah rumus tentang turunan, yaitu:
* Jika 
dengan C dan n konstanta real, maka :
dengan C dan n konstanta real, maka : 
* Jika y = C dengan
* Jika y = f(x) + g(x) maka
* Jika y = f(x).g(x) maka
* 
* 
Turunan Kedua
Turunan kedua y = f(x) terhadap x dinotasikan dengan 
. Turunan kedua diperoleh dengan menurunkan turunan pertama.
. Turunan kedua diperoleh dengan menurunkan turunan pertama. Contoh :
Penggunaan Turunan
* Menentukan gradien garis singgung kurva
Misal garis g menyinggung kurva y = f (x) dititik (a,f(a)) maka gradien g ialah :
Contoh :
Tentukan gradien garis singgung kurva 
Jawab :
Gradien garis singgung kurva dititik (1,4) adalah 
* Menentukan interval naik dan turun
Interval yang memenuhi dan 
dan ditentukan denggan menggambarkan garis bilangan dari f '(x) .
dan ditentukan denggan menggambarkan garis bilangan dari f '(x) . Contoh :
Tentukan interval fungsi naik dan turun dari 
Jawab :
* Menentukan nilai maksimum dan minimum
Nilai maksimum dan minimum fungsi sering disebut nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi tersebut. Nilai ekstrim dari fungsi y = f(x) diperoleh pada f '(x) = 0
Contoh :
Jika 
maka nilai stasionernya ialah :
maka nilai stasionernya ialah : 
*Fungsi maksimum pada x=-2, maka nilai balik maksimumnya :
* Fungsi minimum pada x=4, maka nilai balik minimumnya :
TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
Rumus-rumus Turunan fungsi Trigonometri adalah:
Contoh Soal:
1. 
Jawab:
2. 
..........
.......... Jawab:
0 Response to "Turunan (Diferensial)"
Posting Komentar