Trigonometri Lanjutan

By astagadragon Minggu, 30 Juli 2017 Add Comment Edit

KONSEP TRIGONOMETRI
Sumber Foto: https://intans777.files.wordpress.com/2014/04/trigonometry.png

Dalam ilmu trigonometri, Sinus (Sin), Cosinus (Cos), Tangen (Tan), Cosecan (Cosec), Secan (Sec), dan Cotangen (Cot) sanggup dipakai gotong royong baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian. Rumus-rumus penjumlahan, pengurangan atau perkalian dalam trigonometri sanggup diturunkan dari rumus jumlah dua sudut atau selisih dua sudut.

Rumus Trigonometri untuk Jumlah Dua Sudut dan Selisih Sudut

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$

Rumus Trigonometri untuk Sudut Rangkap

Pada rumus sudut rangkap, merupakan modifikasi dari penjumlahan dua sudut dengan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , sehingga rumusnya menjadi sebagi berikut:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Substitusikan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ pada persamaan diatas, sehingga menjadi:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Karena $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , maka didapat:

Sifat I: $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Subtitusikan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ pada persamaan diatas, sehingga menjadi:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Karena $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ dan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , maka didapat:

Sifat II: $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Karena hasil pada cos sudut rangkap (II) merupakan selisih kuadrat, maka bentuk ini sanggup disubtitusi dengan identitas trigonometri:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Subtitusikan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ pada persamaan rumus sudut rangkap dari cos (II) menjadi:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Buka kurung pada persamaan menjadi:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Jumlah kan kuadrat dari kedua cos akan didapat:

Sifat III: $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Subtitusikan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ pada persamaan rumus sudut rangkap dari cos (II) menjadi:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Buka kurung pada persamaan menjadi:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Jumlah kan kuadrat dari kedua cos didapat:

Sifat IV: $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Rumus Trigonometri untuk Perkalian Sinus dan Cosinus

Rumus perkalian dari Sinus dan Cosinus diperoleh dari menjumlahkan dan mengurangi rumus dari sudut rangkap.

Rumus Pertama:

Jumlahkan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ dengan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ :

Dari perhitungan hasil diatas diperoleh:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Rumus Kedua:

Kurangkan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ dengan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ :

Dari perhitungan hasil diatas, diperoleh:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Rumus Ketiga:

Jumlahkan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ dengan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ :

Dari perhitungan hasil diatas diperoleh:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Rumus Keempat:

Kurangkan dengan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ dengan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ :

Dari perhitungan hasil diatas diperoleh:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Rumus Trigonometri untuk Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus

Rumus Trigonometri Pada Segitiga

Rumus trigonometri untuk penjumlahan dan pengurangan merupakan modifikasi dari bentuk perkalian Sinus dan Cosinus.

Pada modifikasi ini, kita cukup mensubtitusi $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ menjadi $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ dan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ menjadi $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , sehingga diperoleh:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Aturan Sinus

Setiap segitiga, selalu mempunyai tiga sudut dan setiap sudut selalu menghadap pada satu sisi. Dari masing-masing sudut dan sisi yang berhadapan, terdapat perbandingan yang selalu sebanding, yaitu:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Aturan Sinus ini sanggup dipakai dalam perhitungan kalau paling sedikit diketahui 2 sisi 1 sudut atau 1 sisi 2 sudut.

Aturan Cosinus

Rumus perbandingan sudut dengan sisi pada segitiga, selain memakai Sinu, juga terdapat rumus Cosinus, yaitu:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Rumus diatas dipakai untuk memilih panjang sisi kalau diketahui 2 sisi dan 1 sudut yang diapit kedua sisi tersebut.

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ Sedangkan untuk memilih besar sudut kalau diketahui 3 sisi segitiga, sanggup memakai hukum ini juga, dengan mengubah bentuk di atas, misalnya:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Contoh Soal

Sederhanakah bentuk persamaan berikut $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ !

Jawab:

Penjabaran dari bentuk adalah $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , dimana $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ sesuai identitas trigonometri, sehingga:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Untuk bentuk $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , dengan memakai rumus sudut rangkap, diperoleh bentuk $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , atau $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ . Untuk penyelesaian persamaan ini, kita gunakan bentuk $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Sehingga persamaan menjadi:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Ketika tanda kurung dihilangkan, menjadi:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Bagi pembilang dan penyebut dengan $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ , dan diperoleh bentuk:

$sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ atau $sama baik dengan penjumlahan atau pengurangan maupun perkalian TRIGONOMETRI LANJUTAN$ .

Sumber:

http://www.studiobelajar.com/rumus-trigonometri/

Sumber http://gurumatiksma.blogspot.com

iklan

Trigonometri Lanjutan

Rumus Trigonometri untuk Jumlah Dua Sudut dan Selisih Sudut

Rumus Trigonometri untuk Perkalian Sinus dan Cosinus

Rumus Trigonometri untuk Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus

Rumus Trigonometri Pada Segitiga

Aturan Sinus

Sumber:

0 Response to "Trigonometri Lanjutan"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel