Notasi Sigma
Notasi sigma merupakan bentuk penulisan dari penjumlahan suku-suku U(1) + U(2) + U(3) + U(4) + ... + U(n), dimana suku-suku tersebut diatur berdasarkan pola tertentu. Sehingga bentuk umum dari notasi sigma yakni :
Dimana : p : Batas Bawah
q : Batas Atas
U(n) : Suku ke-n
Sebagai contoh
01. Uraikanlah bentuk setiap notasi berikut ini
02. Ubahlah bentuk uraian berikut ini menjadi notasi sigma dengan batas bawah 3
(a) 5 + 9 + 13 + 17 + … + 53
(b) 42 + 37 + 32 + 27 + … – 8
(c) 2 + 4 + 8 + 16 + … + 128
Jawab
4p – 7 = 53
4p = 60
p = 15
–5p + 57 = –8
–5p = –65
p = 13
2p–2 = 128
2p–2 = 27
p – 2 = 7
p = 9
03. Jika diketahui
maka lengkapilah bentuk notasi sigmanya
Jawab
Maka :
a(3)2 + b(3) = 6 maka 9a + 3b = 6 .................................................... (1)
a(4)2 + b(4) = 16 maka 16a + 4b = 16 ............................................... (2)
9a + 3b = 6
9(2) + 3b = 6
18 + 3b = 6
3b = –12
b = –4
Makara rumus umum suku ke-n yakni Un = 2n2 – 4n
Sehingga
2p2 – 4p = 240
p2 – 2p – 120 = 0
(p – 12)(p + 10) = 0
p = 12
Terdapat beberapa sifat yang berlaku pada notasi sigma, yakni:
Sifat-sifat di atas digunakan dalam memnyelesaikan beberapa soal, sebagai contoh:
04. Ubahlah bentuk
ke dalam notasi sigma dengan ….
(a) Batas bawah 3
(b) Batas atas 12
Jawab
Jawab
Sumber http://materimatematikalengkap.blogspot.com
q : Batas Atas
U(n) : Suku ke-n
Sebagai contoh
01. Uraikanlah bentuk setiap notasi berikut ini
02. Ubahlah bentuk uraian berikut ini menjadi notasi sigma dengan batas bawah 3
(a) 5 + 9 + 13 + 17 + … + 53
(b) 42 + 37 + 32 + 27 + … – 8
(c) 2 + 4 + 8 + 16 + … + 128
Jawab
4p = 60
p = 15
–5p = –65
p = 13
2p–2 = 27
p – 2 = 7
p = 9
03. Jika diketahui
Jawab
Maka :
a(3)2 + b(3) = 6 maka 9a + 3b = 6 .................................................... (1)
a(4)2 + b(4) = 16 maka 16a + 4b = 16 ............................................... (2)
9(2) + 3b = 6
18 + 3b = 6
3b = –12
b = –4
Makara rumus umum suku ke-n yakni Un = 2n2 – 4n
2p2 – 4p = 240
p2 – 2p – 120 = 0
(p – 12)(p + 10) = 0
p = 12
Terdapat beberapa sifat yang berlaku pada notasi sigma, yakni:
Sifat-sifat di atas digunakan dalam memnyelesaikan beberapa soal, sebagai contoh:
04. Ubahlah bentuk
(a) Batas bawah 3
(b) Batas atas 12
Jawab
05. Hitunglah
Jawab
0 Response to "Notasi Sigma"
Posting Komentar