Angsuran Dan Anuitas
Pada cuilan sebelumnya telah diuraikan ihwal simpanan. Pada cuilan ini akan dilanjutkan pembahasan ihwal derma uang kepada tubuh atau perorangan. Salah satu hal penting dalam peminjaman uang yaitu tata cara pengembalian. Salah cara pengembalian yang banyak digunakan yaitu dengan angsuran. Secara umum pengertian angsuran yaitu sejumlah uang yang digunakan untuk mengangsur hutang, pajak atau lain sebagainya. Terdapat dua macam angsuran, yaitu:
(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada forum tertentu (misalnya bank atau koperasi).
Berikut ini akan diberikan referensi soal untuk angsuran tampa disertai bunga.
01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa berat, sahabat bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan yaitu 2 : 3 : 1. Tentukanlah besar angsuran bu Diah
Jawab
02. Pak Ali berencana mau membeli daerah tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit. Pak Ali mempunyai honor bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, semoga daerah tidur tersebut sanggup dilunasi ?
Jawab
03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang mengambil 10 orang, maka pak Irfan memperlihatkan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK. Berapa laba yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan higienis = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000
Untuk derma disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas yaitu besarnya pembayaran yang harus disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga : Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk
Untuk pemahaman lebih lanjut ihwal anuitas dengan bunga tetap, ikutilah referensi soal berikut ini :
04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
Maka besar angsuran = 4.000.000/5 = Rp. 800.000
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Makara Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah referensi soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga beragam 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5
06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000 dengan suku bunga beragam 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab
Untuk memilih besarnya angsuran dan bunga pada derma dengan sistim bunga majemuk, digunakan tabel angsuran.
Contoh.
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika derma itu akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12% per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai berikut
Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni:
bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni:
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni:
sisa derma = Modal awal – angsuran
sisa derma = 2.000.000 – 478.054
sisa derma = 1.521.946
Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut:
Anuitas = 538.054
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 1.521.946
bunga = 45.658
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 45.658
Angsuran = 492.395
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 1.521.946 – 492.395
sisa derma = 1.029.550
Demikian seterusnya hingga angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa derma akan menjadi nol (habis). Atau alasannya yaitu proses pembulatan maka sisa derma pada angsuran terakhir ini mendapat angka mendekati nol.
08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer menetapkan bunga beragam 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
Penjelasan dari tabel angsuran diatas yaitu sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x derma awal
bunga = 0,03 x 12.000.000
bunga = 360.000
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 360.000
Angsuran = 2.260.255
sisa derma = derma awal – angsuran
sisa derma = 12.000.000 – 2.260.255
sisa derma = 9.739.745
Baris kedua : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 9.739.745
bunga = 292.192
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 292.192
Angsuran = 2.328.063
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 9.739.745 – 2.328.063
sisa derma = 7.411.683
Baris ketiga : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris kedua)
bunga = 0,03 x 7.411.683
bunga = 222.350
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 222.350
Angsuran = 2.397.904
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 7.411.683 – 2.397.904
sisa derma = 5.013.778
Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris ketiga)
bunga = 0,03 x 5.013.778
bunga = 150.413
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 150.413
Angsuran = 2.469.842
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 5.013.778 – 2.469.842
sisa derma = 2.543.937
Baris kelima : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris keempat)
bunga = 0,03 x 2.543.937
bunga = 76.318
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 76.318
Angsuran = 2.543.937
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 2.543.937 – 2.543.937
sisa derma = 0
09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal perjuangan ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi menetapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
Sumber http://materimatematikalengkap.blogspot.com
(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada forum tertentu (misalnya bank atau koperasi).
Berikut ini akan diberikan referensi soal untuk angsuran tampa disertai bunga.
01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa berat, sahabat bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan yaitu 2 : 3 : 1. Tentukanlah besar angsuran bu Diah
Jawab
02. Pak Ali berencana mau membeli daerah tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit. Pak Ali mempunyai honor bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, semoga daerah tidur tersebut sanggup dilunasi ?
Jawab
03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang mengambil 10 orang, maka pak Irfan memperlihatkan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK. Berapa laba yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan higienis = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000
Untuk derma disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas yaitu besarnya pembayaran yang harus disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga : Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk
Untuk pemahaman lebih lanjut ihwal anuitas dengan bunga tetap, ikutilah referensi soal berikut ini :
04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
Maka besar angsuran = 4.000.000/5 = Rp. 800.000
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Makara Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah referensi soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga beragam 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5
06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000 dengan suku bunga beragam 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab
Untuk memilih besarnya angsuran dan bunga pada derma dengan sistim bunga majemuk, digunakan tabel angsuran.
Contoh.
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika derma itu akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12% per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai berikut
Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni:
bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni:
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni:
sisa derma = Modal awal – angsuran
sisa derma = 2.000.000 – 478.054
sisa derma = 1.521.946
Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut:
Anuitas = 538.054
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 1.521.946
bunga = 45.658
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 45.658
Angsuran = 492.395
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 1.521.946 – 492.395
sisa derma = 1.029.550
Demikian seterusnya hingga angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa derma akan menjadi nol (habis). Atau alasannya yaitu proses pembulatan maka sisa derma pada angsuran terakhir ini mendapat angka mendekati nol.
08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer menetapkan bunga beragam 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
Penjelasan dari tabel angsuran diatas yaitu sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x derma awal
bunga = 0,03 x 12.000.000
bunga = 360.000
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 360.000
Angsuran = 2.260.255
sisa derma = derma awal – angsuran
sisa derma = 12.000.000 – 2.260.255
sisa derma = 9.739.745
Baris kedua : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 9.739.745
bunga = 292.192
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 292.192
Angsuran = 2.328.063
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 9.739.745 – 2.328.063
sisa derma = 7.411.683
Baris ketiga : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris kedua)
bunga = 0,03 x 7.411.683
bunga = 222.350
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 222.350
Angsuran = 2.397.904
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 7.411.683 – 2.397.904
sisa derma = 5.013.778
Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris ketiga)
bunga = 0,03 x 5.013.778
bunga = 150.413
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 150.413
Angsuran = 2.469.842
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 5.013.778 – 2.469.842
sisa derma = 2.543.937
Baris kelima : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa derma sebelumnya (baris keempat)
bunga = 0,03 x 2.543.937
bunga = 76.318
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 76.318
Angsuran = 2.543.937
sisa derma = sisa derma sebelumnya – angsuran
sisa derma = 2.543.937 – 2.543.937
sisa derma = 0
09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal perjuangan ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi menetapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
0 Response to "Angsuran Dan Anuitas"
Posting Komentar