Terkaan Maldacena, Watu Rosetta Dalam Hep-Th

Judul diatas mengindikasikan bahwa terkaan Maldacena (Maldacena conjecture) merupakan sebuah inovasi sangat penting dalam perkembangan fisika energi tinggi teoretis (high energy physics-theory, hep-th, istilah lazim dalam xxx.lanl.gov). Ibarat ditemukannya kerikil Rosetta yang menyibak belakang layar huruf kuno Mesir, terkaan Maldacena menghubungkan dua teori yang selama ini seolah terpisah, teori gauge/medan dan teori string. Dalam artikel ini, saya ingin memperkenalkan penggagas terkaan ini dan salah satu hebat teori string terkemuka ketika ini, Juan Maldacena, beserta karya yang menciptakan namanya melambung sekitar 10 tahun yang lalu, AdS/CFT correspondence yang merupakan nama umum dari terkaan Maldacena.

Berdasarkan filsafat positif, ada baiknya jikalau saya perkenalkan sedikit perihal sosok Maldacena (lebih jauh sanggup ditelusuri via google), kemudian citra umum perihal karyanya. Dr. Juan M. Maldacena, ini beliau pahlawan yang pantas ditiru. Lahir di sebuah negara berkembang (1) menyerupai Indonesia, yaitu Argentina, 10 September 1968, yang mana ayahnya yakni seorang insinyur, namun kelak beliau bisa meraih posisi cemerlang dengan menjadi profesor fisika penuh di Universitas Harvard pada usia 31 tahun, meskipun ia gres saja meraih gelar doktornya dari Princeton 3 tahun sebelumnya. Hal ini dimungkinkan sebab ia memang berhasil menemukan sesuatu yang ‘menggemparkan’ komunitas fisika teori energi tinggi ketika itu, sekitar tahun 1997-1998. Seorang muda asal Argentina, bisa menembus penghalang dan tantangan yang ada, kesannya bisa menorehkan namanya dalam catatan sejarah sebagai ilmuwan kelas satu.

Dari masa SMU nya, Dr. Maldacena memang mulai bahagia akan fisika. Awalnya bahkan ia tidak tahu fisika itu apa. Yang ia tahu hanyalah teknik, sebab ayahnya yakni seorang insinyur. Selepas SMU, sebab ingin tahu lebih jauh perihal fisika, ia masuk Universitas Buenos Aires tahun 1985, dan mulai ketika itu ia semakin tertarik untuk berguru fisika. Gelar Licenciatura, setara dengan Master (S2) diperolehnya dari Instituto Balseiro, Universidad de Cuyo, Bariloche, Argentina, tahun 1991. Kemudian, ia berangkat ke Amerika tahun 1992 dan pada tahun 1996 ia memperoleh gelar doktor dari Universitas Princeton, di bawah bimbingan seorang fisikawan teoretis yang juga terkenal, Dr. Curtis Callan. Selesai dari Universitas Princeton, untuk sementara ia bekerja di Universitas Rutgers, sebagai peneliti post-doktoral, kemudian ia bekerja di Universitas Harvard sebagai profesor tamu. Proses peningkatan karir yang sangat cepat ini dikarenakan beberapa temuan teoretisnya mengenai klarifikasi dari teori string perihal lubang hitam (untuk karya ini ia banyak mengalahkan ahli-ahli senior lain di seluruh dunia yang berusaha menjelaskan hal yang sama), dan puncaknya untuk makalahnya yang diterbitkan di ‘Adv. Theor. Math. Phys. 2:231-252, 1998’ yang berjudul The Large N limit of superconformal field theories and supergravity atau popular dikenal dengan cikal-bakal istilah AdS/CFT correspondence.

Subjek AdS/CFT correspondence ini menteorikan adanya kaitan teori string (yang ada ketika itu dikenal barulah sebuah ‘permainan’ matematis perihal teori fisika paling fundamental) dengan teori gauge yang telah banyak diaplikasikan untuk partikel (teori fisika yang realistik), sehingga para hebat teori string ketika itu semakin optimis bahwa teori string mendekati kebenaran meskipun masih jauh untuk sanggup dibuktikan secara percoabaan. Namun demikian, nama Dr. Maldacena menjadi harum, dan pada tahun 2001, ia ditunjuk menjadi profesor fisika di School of Natural Sciences, IAS, Princeton, di tempat yang sama dengan Dr. Witten. Institusi ini merupakan institutsi riset teori terbaik di dunia dengan penggajian para peneltiti di dalamnya (termasuk profesornya) yang sangat besar. Sebuah angka yang besar sehingga peneliti di dalamnya sanggup berpikir dengan damai tanpa harus khawatir akan nafkah hidup, bahkan tidak perlu menunjukkan kuliah. Posisi ini sanggup dikatakan sebagai posisi cita-cita sebagian besar (ada juga yang menolaknya, misalkan Richard Feynman) peneliti teori di dunia ini. Meskipun Dr. Maldacena dikenal luas oleh komunitas fisika teori dunia, rekan kerjanya di Harvard yang juga profesor hebat teori string, Dr. Cumrun Vafa pernah memberi citra demikian untuknya “Dia (Dr. Maldacena) yakni seorang fisikawan yang sangat rendah hati dan cemerlang”. Hal ini ditimpali oleh Dr. Andrew Strominger yang juga populer dan banyak bekerja sama dengan Dr. Maldacena, menyampaikan ”kerendah hatiannya tidak biasa untuk orang secemerlang dia”. Luar biasa… (-Anto-) AdS/CFT (2) Correspondence (3)

Penjelasan mikro perihal alam sebagaimana yang dimengerti ketika ini dan didukung oleh eksperimen mengandung Teori Medan Quantum (misalkan elektrodinamika kuantum, menggabungkan kuantum dan elektrodinamika. Konsep fungsi gelombang pada teori kuantum digabungkan dengan medan gauge [nonabelian] yang merupakan besaran dinamik dari medan listrik dan magnet). Semua partikel merupakan ekstitasi dari beberapa medan. Partikel-partikel ini yakni berupa titik dan mereka berinteraksi secara local (posisi memilih kekuatan interaksi) dengan partikel lain. Meskipun Teori Medan Quantum menjelaskan alam ini pada jarak yang sanggup kita amati di eksperimen, ada interaksi berpengaruh yang melibatkan elemen-elemen gres pada jarak sangat pendek (energi sangat tinggi, sebab untuk menguraikan materi untuk ukuran yang semakin kecil, dibutuhkan energi yang makin besar), jarak dalam orde skala Planck. Alasan mengapa demikian, yaitu pada jarak ini, imbas gravitasi kuantum menjadi signifikan. Oleh sebab itu dibutuhkan sebuah teori gravitasi kuantum yang valid. Namun hingga kini belum sanggup ditemukan sebuah teori kuantum gravitasi yang memilki perumusan menyerupai teori interaksi dasar yang lain, menyerupai quantum electrodynamics (qed) atau quantum chromodynamics (qcd). Perumusan yang luas digunakan untuk teori-teori ini sanggup dikenali dengan digunakan diagram Feynman (representasi dari pendekatan perturbasi interaksi partikel elementer).

Namun demikian, seseorang sanggup membangun sebuah teori gravitasi kuantum yang konsisten dengan membuang konsep partikel titik sebagai partikel fundamental, dan mengantikannya dengan objek satu dimensi atau tali, atau kerennya disebut string. String ini sanggup berosilasi, oleh sebab itu akan ada spektrum energi, atau massa. String yang berosilasi terlokalisasi, yang mana bagi pengamat dalam energi rendah (misalkan laboratorium penumbuk dengan energi kecil) akan memandangnya menyerupai objek berdimensi nol saja, alias partikel titik. Praktis, dari sebuah string yang berosilasi (dengan banyak modus osilasi yang mungkin), maka akan sanggup menggambarkan sangat banyak pertikel-pertikel, yang diteorikan tergantung dari keadaaan osilasinya (state). Semua teori string mengandung partikel dengan massa nol dan spin-2 (dalam pendekatan ala qed/qcd merupakan sifat dari graviton sebagai analogi foton atau gluon). Agar lebih jelas, mungkin sebagian pembaca cukup familiar dengan teori relativitas umum Einstein, yang mana besaran dinamik yang hendak dicari solusinya dari persamaan terkait yaitu tensor metrik yang merupakan tensor rank-2. Apabila teori Einstein ini dibawa ke dalam baju ala qed/qcd, maka tensor metrik ini direpresentasikan dengan medan dengan 2 indeks tensor dan mempunyai spin-2, massless (graviton). Analoginya yaitu medan foton dengan indeks tensor 1 buah saja, yaitu medan dengan spin-1 yang juga massless. Sayangnya teori string tidak sanggup ‘hidup’ dalam sembarang jumlah dimensi ruang. Misalkan saja, versi Bosonic sanggup hanya hidup dalam 26 ruang, kemudian versi super(symmetric)string di 10 dimensi. Tentu saja citra ruang banyak ini tidak mudah untuk divisualisasikan. Coba anda bayangkan 26 buah ruas garis yang saling orthogonal satu dengan yang lain. Kalau Cuma tiga ya gampang.

Namun apapun permasalahan yang dihadapi dalam realita dimensi banyak, jikalau kita harus menanganinya secara aljabar, maka persoalannya jadi lebih sederhana. Ibaratnya, tinggal menambahkan saja huruf-huruf dengan pangkat dua dalam rumusan Phytagoras. Nah, jikalau spesialis teori ditanyakan kenapa dimensi di alam konkret hanya ada 4 (3 spasial+1 waktu), maka ia akan menjawab:’Ooo, yang lebihnya ter(4)kompaktifikasi, yaitu dimensi-dimensi lebih ini tergulung menjadi objek manifold yang kompak dengan radius sangat-sangat kecil, sehingga mudah tidak sanggup diamati dalam energi rendah –kehidupan keseharian kita-’. Apakah argumen ini benar? Perlu dibuktikan, namun yang frontal membuktikan salah juga belum ada jadi kita terima saja serambi mungkin nanti ada yang sanggup membuktikannya salah. Namun, demikian sebelum melangkah lebih jauh, perlu kita ingat bahwa teori string pertama kali dibangun oleh para pendirinya dalam perjuangan untuk menjelaskan melimpahnya data hadron dan meson pada tahun 1960an. Idenya, masing-masing partikel tersebut yakni wujud dari string yang berosilasi pada keadaan berbeda-beda. Ibarat gitar, tekanan jari pada tiap string pada freet yang berbeda akan menghasilkan suara yang berbeda. QCD merupakan sebuah teori gauge dengan grup simetri SU(3) (5). QCD mempunyai sifat kebebasan asimptotik, yaitu pada energi tinggi, konstanta kopling (interaksi) nya menjadi kecil sehingga perhitungan terkait sanggup dilakukan relatif mudah. Dalam energi rendah, konstanta kopling ini menjadi besar, sehinga perhitungan yang umumnya bersifat perturbatif tidak sanggup dilakukan, jadinya lebih rumit. Perhitungan analitis dalam energi rendah sangatlah susah, oleh sebab itu para hebat beralih ke metode numerik, yaitu perhitungan dengan metode kisi, dimana ruang-waktu dimana hadron dianalisa dipotong-potong menjadi persegi-persegi kecil, menggantikan penanganan dimana ruang-waktu yakni kontinuum.

Lalu dalam perkembangannya, ‘t Hooft (konon, fisikawan teori peraih Nobel asal Belanda ini tahu dengan salah satu mantan fisikawan teoretis ITB, (alm.) Hans J. Wospakrik) mengusulkan bahwa theory QCD akan lebih sederhana apabila jumlah ‘warna’ Nc yakni besar (tahun 1974). Menariknya, kemudian ditemukan bahwa perluasan diagramatik dari teori medan mengindikasikan bahwa teori dengan N yang besar yakni teori string yang bebas (6) dan konstanta kopling string ini yakni 1/N. Dalam hal ini telah ada petunjuk yang mengarah kepada alasan mengapa pada awalnya teori string tampaknya sanggup menjelaskan spektrum massa dan momentum sudut dari hadron. Lebih jelasnya lagi, dalam kondisi jumlah N yang besar, teori gauge mempunyai keterkaitan dengan teori string. Menarik… Tidak heran, mengapa nantinya Maldacena 23 tahun kemudian memakai argumen ‘t Hooft ini. Namun demikian, salah satu sifat yang dimiliki teori gauge yang sanggup diaplikasikan dalam realita yaitu kopling yang tidak tetap (running coupling), tepatnya pada QCD. Ingat bahwa teori ini mempunyai kebebasan asimptotik, pada energi tinggi, koplingnya jadi kecil, energi rendah jadi besar.

Di lain pihak, dibutuhkan teori yang mempunyai kopling yang tetap, atau canggihnya beliau mempunyai keinvarianan konformal (conformal field theory, CFT). Lalu seiring dengan banyaknya para hebat teori yang percaya bahwa alam ini mempunyai sifat supersimetri (boson dan fermion terkait pribadi dalam transformasi-transformasi yang menjaga sebuah teori invarian), maka contoh yang paling umum diambil dalam menggambarkan AdS/CFT yakni Teori Gauge (dengan simetri SU(N) atau U(N)) Supersimetrik dengan muatan-super (supercharges) yang dimiliki paling banyak yang mungkin dalam dalam 4 dimensi yaitu 4 buah (N=4). Singkatnya teori ini disebut N=4 SYM (7) dan mengandung majemuk partikel/medan yaitu gluon-gluon (medan gauge), 4 buah medan fermion, dan 6 medan scalar dalam representasi adjoint dari grup gauge terkait. Grup konformal dalam 4 dimensi yaitu (8) SO(4,2) yaitu mengandung transformasi skala dan konformal Istimewa sebagai pelengkap terhadap transformasi Poincare (Lorentz + translasi 4 dimensi). Sejauh ini mungkin sudah sanggup dibayangkan bahwa yang dibahas dalam alinea ini hanyalah dari aspek teori medan (gauge) saja. Ada simetri SO(4,2) yang terkandung didalamnya.

Sekarang kita berpindah ke sisi teori string (gravitasi) yang terutama membahas dari sudut pandang ruang. Ruang yang mengandung simetri SO(4,2) yakni ruang Anti de Sitter (AdS) berdimensi 5. Ruang AdS merupakan solusi persamaan gravitasi Einstein dengan simetri maksimal dengan konstanta kosmologi negatif. Terkait sebelumnya teori gauge/medan yang dibahas mempunyai supersimetri, maka teori string yang digunakan juga harus mempunyai ini, dinamakan teori superstring. Nah, teori superstring hidup dalam 10 dimensi, artinya ada 5 lebih lagi ruang selain 5 dari AdS yang dibahas. Karena teori gauge yang kita gunakan mempunyai simetri U(N), salah satunya yaitu U(4) yang aljabarnya menyerupai (isometri) dengan (9) SO(6), maka sanggup disimpulkan bahwa dimensi berlebih ini berupa bola sangat-sangat kecil (hasil kompaktifikasi) berdimensi 5, S5, 5-sphere. Maka teori string yang kita bahas yakni superstring dengan background(10)(metrik)x AdS5xS5.

Saya pikir, hingga pada titik ini, para pembaca telah menerima sense apa itu AdS/CFT (11). Lebih jauh, diperlukan sanggup diambil manfaat mudah dari teori ini –AdS/CFT-. Misalkan dengan kopling 1/N dan N besar pada sisi superstring, yang tentu saja kondisi kopling lemah, perhitungan perturbatif sanggup dilakukan, dan ini telah banyak dilakukan. Sementara, jumlah N besar menjadikan kopling berpengaruh pada sisi teori gauge, artinya ini yakni kawasan yang selama ini menjadi permasalahan oleh para fisikawan sebab perhitungan menjadi rumit. Dengan kata lain, teori superstring (kopling lemah) dengan teori gauge (kopling kuat) sanggup dikaitkan dengan kondisi tertentu.

Eksperimen menyerupai RHIC atau bahkan LHC sanggup menunjukkan test terhadap teori gauge dalam kopling kuat. Tentu saja prediksi dari teri gauge sendiri untuk percobaan ini susah (tidak mungkin) dilakukan. Maka jikalau terkaan Maldacena benar, perhitungan dari sisi teori superstring sebagai pengganti teori gauge untuk kopling berpengaruh akan menunjukkan prediksi yang baik. Kita tunggu saja dalam beberapa tahun ke depan. Para fisikawan teoretis sedang menjadikan topik ini sebagai salah satu yang terhangat ketika ini. Sangat menarik…

Oleh : Haryanto M. Siahaan

sumber : http://www.forumsains.com/artikel/terkaan-aldacena-batu-rosetta-dalam-hep-th/

Catatan:

(1) Namun tidak sepenuhnya menyerupai Indonesia. Misalkan dalam hal universitas, Universitas Buenos Aires termasuk dalam top 200 versi Sanghai Jia Tong. Saya rasa, masih akan usang bagi Indonesia bisa menyerupai ini. Butuh perjuangan dan modal (sayang banyak dikorupsi) yang tidak kecil.

(2) Lebih lanjut akan disingkat dengan AdS/CFT saja.

(3) Artikel ini saya buat dengan materi bacaan utama saya yakni Kitab AdS/CFT, http://xxx.lanl.gov/abs/ hep-th/9905111. Saya hanya mengambil sebagian dari sub-bab 1.1 nya saja, sebab disinilah diperkenalkan dengan cukup baik apa itu AdS/CFT secara popular. Saya juga menambahkan beberapa point secara personal untuk mempertegas hal-hal yang dirasa kurang terperinci oleh pembaca yang agak awam. Diharapkan, artikel ini sanggup menjadi pengantar bagi para rekan fisikawan yang menggeluti fisika teori, sebab jujur, jikalau tidak mempunyai latar belakang ini mungkin artikel ini tidak akan banyak menunjukkan manfaat. Namun, untuk sekedar menambah pengetahuan tentu akan sangat baik.

(4) Disini digunakan imbuhan ter-, bukan di-, sebab saya pikir belum ada oknum ciptaan-Nya yang sanggup mengkompaktifikasi ruang. Makara memang sudah demikian adanya.

(5) Maaf sebelumnya jikalau para pembaca kurang familiar dengan istilah ini. Jika harus dijelaskan lebih detail hingga ngerti, akan panjang dan lari dari konteks, selain harus banyak rumus. Namun demikian, anda sanggup membayangkan (bagi yang tahu) bahwa teori elektrodimanika kuantum yakni salah satu jenis teori gauge. Ia mempunyai grup simetri U(1), hanya ada satu jenis foton. Dalam perkara QCD, dengan grup SU(3), akan ada 8 jenis partikel pembawa gaya, gluon.

(6) Istilah bebas di sini yaitu string tidak mengalami interaksi, biasanya dengan string lain.

(7) SYM merujuk pada supersymmetric Yang-Mills (setelah nama C.N. Yang dan R. Mills yang mencetuskan teori medan gauge non Abelian). Medan Yang-Mills digunakan dipakai dalam menjelaskan interaksi lemah dan kuat.

(8) Merupakan grup rotasi. Contoh, dalam ruang Euklid 3 dimensi, ada 3 macam rotasi yaitu terhadap x, y, dan z. Pembangkit rotasi ini (operator, matriks) membentuk grup yang dinamakan O(3). Dalam hal determinan matriks pembangkit (representasi grup) yakni 1, maka ditambahkan huruf S (special) sehingga menjadi SO(3). Dalam perkara SO(4,2) bersama-sama menyerupai dengan SO(6), rotasi dalam 6=4+2 dimensi. Angka 2 terpisah dari 2 membuktikan adanya beda tanda +(-) dalam komponen metrik terkait, misalkan R2 = -A2 -B2+ C2+ D2+ E2+ F2 dengan ABCDEF=dimensi-dimensi.

(9) Ingat, simetri SO(3) membentuk permukaan berupa bola 2 dimensi (permukaan bola padat 3 dimensi). Maka sanggup dimengerti bahwa SO(n) terkait dengan objek geometri berdimensi (n-1). Dalam perkara SO(6) dengan bola 5 dimensi.

(10) Jika ada diantara pembaca (mahasiswa fisika tapi bukan mengambil keahlian teori) budiman yang kesannya sanggup mengerti istilah-istilah dalam alinea ini, maka hal itu yakni sangat baik, sebab dibutuhkan perjuangan yang tidak kecil untuk sanggup mengeri ini semua.

(11) Sebenarnya masih banyak aspek yang sanggup disampaikan menurut pola utama saya, misalkan perihal Dp-brane, formulasi GKPW (Gubser-Klebanov-Polyakov-Witten) dalam mengaitkan fungsi Green untuk teori medan dari fungsi pembangkit supergravitasi yang merupakan metoda perhitungan utama, namun ini semua akan menciptakan artikel ini kurang menarik.

Sumber http://fisikasma-online.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: