Soal Seleksi Akademik Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama Yasop) - Sman 2 Balige 2008
Catatan calon guru yang kita diskusikan ketika ini akan membahas Soal Matematika Seleksi Akademik masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige tahun 2008. Seleksi akademik masuk asrama Yayasan Soposurung Balige yaitu seleksi tahap awal, selanjutnya akan ada beberapa tahapan seleksi, antara lain Psikologi, Kesehatan, Samapta dan dilanjutkan dengan Wawancara. Siswa yang dinyatakan lolos seleksi hingga tahap akhir, akan diterima untuk tinggal di asrama Yayasan Soposurung Balige dan bersekolah di SMAN 2 Balige.
Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige yaitu salah satu yayasan yang konsisten dalam memajukan pendidikan di Indonesia khususnya pendidikan di Sumatera Utara, sehingga setiap tahun siswa yang ikut seleksi masuk Asrama Yayasan Soposurung Balige selalu meningkat. Peminat yang ikut seleksi masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige setiap tahun bukan hanya dari Sumatera Utara saja, tetapi dari banyak sekali provinsi yang ada di Indonesia.
Karena para siswa yang berminat masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige berasal dari banyak sekali provinsi dan umumnya yaitu para juara di kelas sewaktu SMP, sehingga seleksi masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige ini menjadi tolak ukur SMP (SMP). Dengan kata lain "Jika siswa 'SMPN 2 Tarabintang' banyak masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige maka dengan sendirinya 'SMPN 2 Tarabintang' yaitu SMP favorit atau SMP unggulan di mata masyarakat.
Soal Seleksi Akademik masuk Asrama Yayasan Soposurung SMAN 2 Balige tiap tahun yang diujikan juga terus berkembang seiring dengan mengikuti perkembangan kurikulum dan teknologi.
Meskipun perkembangan kurikulum dan teknologi mempengaruhi perkembangan soal seleksi masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige setiap tahun, tetapi aturan-aturan dasar atau teorema-teorema dalam mengerjakan soal secara umum masih sama, terkhusus dalam pelajaran matematika. Sehingga soal-soal yang sudah diujikan panitia Seleksi Akademik masuk Asrama Yayasan Soposurung pada tahun 2008 ini sangat baik dijadikan latihan dasar sebagai materi persiapan dan latihan dalam bernalar.
Mari kita diskusikan beberapa soal Seleksi Akademik Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige tahun 2008:
1. Jika $A$, $B$ dan $C$ yaitu positif, dan $A \circledast B=\dfrac{A-B}{B}$, dan $C \oplus=C+3$, berapakah nilai yang menjadi hasil dari $(9 \oplus) \circledast 3$?
$\begin{align}
(A).\ & 3 \\
(B).\ & 9 \\
(C).\ & 5 \\
(D).\ & 15
\end{align}$
$\begin{align}
& (9 \oplus) \circledast 3 \\
& = (9+3) \circledast 3 \\
& = 12 \circledast 3 \\
& = \dfrac{12-(3) }{3} \\
& = \dfrac{9}{3}=3
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 3$
2. Jika nilai rata-rata $4$ orang yaitu $85$, berapa nilai pelajar yang ke-$5$ biar rata-rata yang gres menjadi $86$?
$\begin{align}
(A).\ & 86 \\
(B).\ & 88 \\
(C).\ & 87 \\
(D).\ & 90
\end{align}$
Rata-rata $\overline{x}$ untuk data tunggal sanggup kita hitung dengan cara
$\overline{x}=\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ \cdots+x_{n}}{n}$
Rata $4$ orang siswa yaitu $85$
$\begin{align}
85 & = \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4}}{4} \\
85 \times 4 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4} \\
340 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4}
\end{align}$
Rata $5$ orang siswa yaitu $86$
$\begin{align}
86=\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4}+x_{5}}{5} \\
86 \times 5=x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4}+x_{5} \\
430=340+x_{5} \\
430-340= x_{5} \\
90= x_{5}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D).\ 90$
3. Jika nilai $a$ sesudah dikurangkan dengan $5$ sama dengan nilai $b$, sesudah ditambahkan dengan $3$ maka berapakah nilai $a$ dinyatakan dalam $b$?
$\begin{align}
(A).\ & b+2 \\
(B).\ & b+4 \\
(C).\ & b+8 \\
(D).\ & b-1
\end{align}$
Nilai $a$ sesudah dikurangkan dengan $5$ sama dengan nilai $b$ sanggup kita tuliskan $a-5=b$.
Nilai $a$ sesudah ditambahkan dengan $3$ adalah:
$a-5+3=b$
$a-2=b$
$a=b+2$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ b+2$
4. Pada tumpukan watu bata, banyak watu bata paling atas ada $8$ buah, tepat dibawahnya ada $10$ buah, dan seterusnya setiap tumpukan dibawahnya selalu lebih banyak $2$ buah dari tumpukan di atasnya. Jika $15$ tumpukan watu bata (dari atas hingga bawah), berapa banyak watu bata pada tumpukan paling bawah?
$\begin{align}
(A).\ & 36\ {buah} \\
(B).\ & 35\ {buah} \\
(C).\ & 40\ {buah} \\
(D).\ & 38\ {buah}
\end{align}$
Jika kita tuliskan banyak watu bata setiap tumpukan yaitu $8,\ 10,\ 12,\ 14,\cdots$
Barisan $8,\ 10,\ 12,\ 14, \cdots$ yaitu barisan aritmatika dengan $a=8$ dan $b=2$.
Sehingga banyak watu bata pada susunan ke-$15$ yaitu $U_{15}$ pada barisan aritmatika.
$U_{n}=a+(n-1)b$
$U_{15}=8+(15-1)2$
$U_{15}=8+(14)2$
$U_{15}=8+28$
$U_{15}=36$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 36\ {buah}$
5. Penyelesaian dari pertidaksamaan $\dfrac{1}{2} \left(2x-6 \right) \geq \dfrac{2}{3} \left(x-4 \right)$
$\begin{align}
(A).\ & x \geq -17 \\
(B).\ & x \geq -1 \\
(C).\ & x \geq 1 \\
(D).\ & x \geq 17 \\
\end{align}$
$\begin{align}
\dfrac{1}{2} \left(2x-6 \right) & \geq \dfrac{2}{3} \left(x-4 \right)\ \ \ (\times 6)\\
3 \left(2x-6 \right) & \geq 4 \left(x-4 \right) \\
6x-18 & \geq 4x-16 \\
6x-4x & \geq -16+18 \\
2x & \geq 2 \\
x & \geq 1
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).\ x \geq 1$
6. Setiap orang yang meminum obat $XYZ$ akan mengantuk. Setiap orang yang mengantuk akan tertidur dalam $1$ jam. Bila seseorang meminum obat $XYZ$, maka orang tersebut...
$(A).$ Akan mengantuk tapi tidak akan tertidur dalam $1$ jam.
$(B).$ Akan tertidur dalam $1$ jam.
$(C).$ Tidak akan mengantuk.
$(D).$ Tidak akan tertidur dalam $24$ jam.
Berdasarkan keterangan pada soal, yaitu:
- Setiap orang yang meminum obat $XYZ$ akan mengantuk.
- Setiap orang yang mengantuk akan tertidur dalam $1$ jam
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B).$ Akan tertidur dalam $1$ jam.
7. Ada dua bilangan dimana bilangan yang satu bernilai $3$ kali bilangan yang lain. Bila jumlah kedua bilangan itu yaitu $-60$, berapakah nilai bilangan yang terkecil diantara kedua bilangan tersebut?
$\begin{align}
(A).\ & -15 \\
(B).\ & -24 \\
(C).\ & -36 \\
(D).\ & -45
\end{align}$
Kita misalkan kedua bilangan itu yaitu $m$ atau $n$, sehingga:
$m=3n$ dan $m+n=-60$
$3n+n=-60$
$4n=-60$
$n=-15$
$m=-45$
Bilangan terkecil diantara $-45$ atau $-15$ yaitu $-45$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).\ -45$
8. Seekor kadal mempunyai kepala dengan panjang $1\ cm$. Panjang ekor kadal tersebut yaitu dua kali panjang kepala ditambah setengah panjang tubuhnya. Sementara panjang badan kadal tersebut yaitu panjang kepala ditambah panjang ekornya. Berapa $cm$ panjang kadal tersebut?
$\begin{align}
(A).\ & 3 \\
(B).\ & 6 \\
(C).\ & 12 \\
(D).\ & 15
\end{align}$
kepala: $k=1\ cm$
Ekor: $e=2k+\dfrac{1}{2}t$, $e=2+\dfrac{1}{2}t$
Tubuh: $t=k+e$,
$t=1+e$;
$t=1+2+\dfrac{1}{2}t$;
$t=3+\dfrac{1}{2}t$;
$\dfrac{1}{2}t=3$;
$t=6$;
Total panjang kadal yaitu $1+6+5=12$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).\ 12 $
9. Seorang ibu akan melaksanakan $4$ kali pembayaran hutang dengan banyaknya uang setiap pembayaran merupakan $3$ kali pembayaran sebelumnya. Jika total pembayaran yaitu $Rp680.000,00$, maka berapakah pembayaran yang kedua?
$\begin{align}
(A).\ & 51.000,00 \\
(B).\ & 36.000,00 \\
(C).\ & 27.000,00 \\
(D).\ & 18.000,00
\end{align}$
Misal yang dibayar ibu pertama kali yaitu $x$,
Pembayaran kedua $ 3x$
Pembayaran kedua $ 9x$
Pembayaran kedua $ 27x$
Total yang dibayarkan yaitu $x+3x+9x+27x=40x$, dimana $40x=680.000$ sehingga $x=17.000$.
Pembayaran kedua $Rp3x=3 \times 17.000$ yaitu $51.000$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 51.000,00$
10. Jika $-2 \lt x \lt 2$ dan $3 \lt y \lt 8$ manakah diantara pernyataan dibawah ini yang menawarkan jangkauan dari semua nilai untuk $y-x$?
$\begin{align}
(A).\ & 5 \lt y-x \lt 6 \\
(B).\ & 1 \lt y-x \lt 5 \\
(C).\ & 1 \lt y-x \lt 10 \\
(D).\ & 5 \lt y-x \lt 10
\end{align}$
$\begin{array}{c|c|cc}
3 \lt y \lt 8 & \\
-2 \lt x \lt 2 & (-) \\
\hline
3+2 \lt y-x \lt 8-2 & \\
5 \lt y-x \lt 8 &
\end{array} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 5 \lt y-x \lt 8$
11. Bentuk paling sederhana dari $\dfrac{2x^{2}+5x-12}{4x^{2}-9}$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \dfrac{x+4}{2x-3} \\
(B).\ & \dfrac{x-4}{2x+3} \\
(C).\ & \dfrac{x-4}{2x-3} \\
(D).\ & \dfrac{x+4}{2x+3}
\end{align}$
$\begin{align}
& \dfrac{2x^{2}+5x-12}{4x^{2}-9} \\
& = \dfrac{(2x-3)(x+4)}{(2x-3)(2x+3)} \\
& = \dfrac{ (x+4)}{ (2x+3)}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D).\ \dfrac{x+4}{2x+3}$
12. Berapakah akar fungsi kudarat berikut ini?
$f(x)=4x^{2}-11x-3$
$\begin{align}
(A).\ & 4\ \text{dan}\ 3 \\
(B).\ & -1\ \text{dan}\ 3 \\
(C).\ & 1\ \text{dan}\ 3 \\
(D).\ & -\dfrac{1}{4}\ \text{dan}\ 3
\end{align}$
Dengan cara memfaktorkan persamaan kuadrat kita sanggup pribadi mendapat akar-akarnya. Tetapi bila belum sanggup cepat kita sanggup cara berikut ini:
$\begin{align}
f(x) & = 4x^{2}-11x-3 \\
& = 4x^{2}-12x+x-3 \\
& = 4x(x-3)-x+3 \\
& = 4x(x-3)-(x-3) \\
& = (4x-1)(x-3)
\end{align}$
Akar-akarnya yaitu $4x-1=0$ maka $x=\dfrac{1}{4}$ atau $x-3=0$ maka $x=3$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D).\ -\dfrac{1}{4}\ \text{dan}\ 3$
13. Bentuk baku dari $0,0000137$ dengan pembulatan hingga satu kawasan desimal adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 1,4 \times 10^{-5} \\
(B).\ & 1,3 \times 10^{-6} \\
(C).\ & 1,3 \times 10^{-5} \\
(D).\ & 1,4 \times 10^{-6} \\
\end{align}$
Penulisan bilangan berpangkat dalam bentuk baku (notasi ilmiah) yang sudah diakui tingkat internasional yaitu $a \times 10^{n}$ dimana $1 \lt a \lt 10 $.
Untuk $0,0000137=1,37 \times 10^{-5}$.
Pembulatan hingga satu kawasan desimal yaitu $1,4 \times 10^{-5}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 1,4 \times 10^{-5}$
14. Dalam sebuah kelas, $20$ murid mengikuti les Bahasa Inggris, $70$ murid mengikuti les Matematika, $8$ murid mengikuti kedua-duanya dan $15$ murid tidak mengikuti les apapun. Berapakah jumlah murid di kelas tersebut?
$\begin{align}
(A).\ & 97 \\
(B).\ & 121 \\
(C).\ & 90 \\
(D).\ & 105
\end{align}$
Jika gosip pada soal kita sajikan dalam bentuk diagram venn, bentuknya kira-kira ibarat berikut ini;
- $20$ murid les $B$ dan $8$ diantaranya juga les $M$, jadi yang hanya les $B$ yaitu $12$.
- $70$ murid les $M$ dan $8$ diantaranya juga les $B$, jadi yang hanya les $M$ yaitu $62$.
- Murid tidak les $B$ dan tidak les $M$ yaitu $15$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 97$
15. Misalkan $y$ merupakan bilangan positif. Bila $y$ ditambahkan sebanyak $30 \%$ dari nilai awalnya. Kemudian dikurangi $40 \%$ dari nilai sesudah penambahan maka $y=\cdots$
$(A).$ Mengalami pengurangan sebesar $18 \%$ dari nilai awal.
$(B).$ Mengalami pengurangan sebesar $22 \%$ dari nilai awal.
$(C).$ Mengalami pengurangan sebesar $48 \%$ dari nilai awal.
$(D).$ Mengalami penambahan sebesar $10 \%$ dari nilai awal.
Misalkan $y$ yaitu bilangan positif
Bila $y$ ditambahkan sebanyak $30 \%=0,3$ dari nilai awalnya maka nilai ketika ini yaitu $y+0,3y=1,3y$.
Kemudian dikurangi $40 \%=0,4$ dari nilai sesudah penambahan, maka nilai ketika ini yaitu
$1,3y -0,4 \times 1,3y$
$=1,3y -0,4 \times 1,3y$
$=1,3y -0,52y $
$=0,78y$
Nilai ketika ini yaitu $0,78y$ sehingga ada pengurangan dari nilai sebelumnya $y$ sebesar $0,22y$ atau $22 \%$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B).$ Mengalami pengurangan sebesar $22 \%$ dari nilai awal.
16. Perhatikan diagram berikut!
Relasi dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \text{lebih dari} \\
(B).\ & \text{kurang dari} \\
(C).\ & \text{setengah dari} \\
(D).\ & \text{faktor dari}
\end{align}$
- Anggota $(A)$ yaitu $1$ berelasi ke $(B)$ pada $2,\ 3,\ 4$
- Anggota $(A)$ yaitu $2$ berelasi ke $(B)$ pada $2,\ 4$
- Anggota $(A)$ yaitu $4$ berelasi ke $(B)$ pada $4$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D).\ \text{faktor dari}$
17. Harga dua baju dan satu kaos $Rp170.000,00$ sedangkan harga satu baju dan tiga kaos $Rp185.000,00$. Harga tiga baju dan dua kaos adalah...
$\begin{align}
(A).\ & Rp265.000,00 \\
(B).\ & Rp275.000,00 \\
(C).\ & Rp305.000,00 \\
(D).\ & Rp320.000,00
\end{align}$
Dengan memisalkan baju:$B$ dan kaos:$K$, maka kita peroleh persamaan sebagai berikut:
$\begin{array}{c|c|cc}
2B+1K=170.000 & (\times 1) \\
1B+3K=185.000 & (\times 2) \\
\hline
2B+1K=170.000 & \\
2B+6K=370.000 & (-) \\
\hline
-5K=-200.000 \\
K=40.000 & 2B+1K=170.000 \\
B=65.000 \\
\end{array} $
Harga tiga baju dan dua kaos yaitu
$3(65.000)+2(40.000)=195.000+80.000$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B).\ Rp275.000,00$
18. Nilai puluhan dari sebuah bilangan yang terdiri dari dua digit yaitu dua kali dari nilai satuannya. Jika bilangan tersebut dikurangi dengan hasil kali nilai puluhan dengan nilai satuannya maka akhirnya akan mempunyai selisih $45$ lebih kecil dari asalnya. Berapakah bilangan tersebut...
$\begin{align}
(A).\ & 84 \\
(B).\ & 42 \\
(C).\ & 63 \\
(D).\ & 21 \\
\end{align}$
Misal bilangan itu yaitu $MN$ maka $MN=10M+N$
- Nilai puluhan yaitu dua kali dari nilai satuannya, maka $M=2N$.
- Bilangan tersebut dikurangi dengan hasil kali nilai puluhan dengan nilai satuannya maka akhirnya akan mempunyai selisih $45$ lebih kecil dari asalnya, $MN- M \times N = MN-45$ maka $M \times N = 45$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).\ 63$
19. Nilai Matematika Yuli lebih tinggi dari nilai matematika Maya. Tetapi nilai MAtematika Nana lebih tinggi dari nilai Matematika Yuli. Bila diketahui nilai Matematika Ida lebih rendah dari nilai Matematika Yuli, pernyataan manakah dibawah ini yang niscaya benar?
$(A).$ Nilai Matematika Nana lebih rendah dibandingkan nilai Matematika Maya
$(B).$ Nilai Matematika Ida lebih tinggi dibandingkan nilai Matematika Maya
$(C).$ Tidak mungkin memilih nilai Matematika yang tertinggi antara Ida dan Maya.
$(D).$ Nilai Matematika Maya sama dengan nilai Matematika Ida.
Kita coba data gosip dari soal, sebagai berikut:
- $Y \gt M$
- $N \gt Y$
- $I \lt Y$ atau $Y \gt I$
- Gabungan dari data di atas $N \gt Y \gt M$ dan $Y \gt I$
(B): Nilai Ida lebih tinggi dibandingkan nilai Maya, belum tentu alasannya yaitu data yang ada hanya $Y \gt I$ dan $Y \gt M$ jadi masih ada kemungkinan $M \gt I$, $M \lt I$ atau $M = I$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).$ Tidak mungkin memilih nilai Matematika yang tertinggi antara Ida dan Maya.
20. Pada suatu sekolah, perbandingan antara guru dan murid yaitu $1:9$. Bila dua pertiga dari semua murid di sekolah itu yaitu wanita, dan seperempat dari jumlah guru yaitu wanita, maka perbandingan anatra guru perempuan bersama murid perempuan dengan jumlah keseluruhan guru dan murid di sekolah itu adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \dfrac{11}{24} \\
(B).\ & \dfrac{25}{56} \\
(C).\ & \dfrac{11}{12} \\
(D).\ & \dfrac{5}{8}
\end{align}$
Perbandingan Guru $(G)$ dan Murid $(M)$ yaitu $\dfrac{G}{M}=\dfrac{1}{9}$ maka $9G=1M$
Dua pertiga dari semua murid di sekolah itu yaitu wanita, maka $\dfrac{2}{3}M=M_{w}$.
Seperempat dari semua guru di sekolah itu yaitu wanita, maka $\dfrac{1}{4}G=G_{w}$.
Perbandingan anatra guru perempuan bersama murid perempuan dengan jumlah keseluruhan guru dan murid adalah
$\begin{align}
& \dfrac{M_{w}+G_{w}}{M+G} \\
& = \dfrac{\dfrac{2}{3}M+\dfrac{1}{4}G}{M+G} \\
& = \dfrac{\dfrac{2}{3}(9G)+\dfrac{1}{4}G}{9G+G} \\
& = \dfrac{6G+\dfrac{1}{4}G}{10G} \\
& = \dfrac{\dfrac{25}{4}G}{10G} \\
& = \dfrac{\dfrac{25}{4}}{10}=& =\dfrac{25}{40}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D).\ \dfrac{5}{8}$
21. Hasil $^{2}\textrm{log}\ 256\ - ^{3}\textrm{log}\ 243=\cdots$
$\begin{align}
(A).\ & 2 \\
(B).\ & 3 \\
(C).\ & 4 \\
(D).\ & 5
\end{align}$
Dengan memakai sifat-sifat logaritma kita peroleh:
$\begin{align}
^{a}\textrm{log}\ a^{n} & = n \\
^{2}\textrm{log}\ 256 & = ^{2}\textrm{log}\ 2^{8} \\
& =8 \\
^{3}\textrm{log}\ 243 & = ^{3}\textrm{log}\ 3^{5} \\
&=5
\end{align}$
Hasil $^{2}\textrm{log}\ 256 - ^{3}\textrm{log}\ 243=8-5=3$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B).\ 3$
22. Ketika berada di atas gedung, Wira melihat sebuah kendaraan beroda empat yang berada di kawasan parkir dengan sudut depresi $30^{\circ}$. Jika tinggi gedung $20\ m$, jarak kendaraan beroda empat dengan gedung adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 20\sqrt{3}\ \text{meter} \\
(B).\ & 20\ \text{meter} \\
(C).\ & 10\sqrt{3}\ \text{meter} \\
(D).\ & 10\ meter
\end{align}$
Dengan memakai perbandingan trigonometri, dan gambar posisi Wira dengan kendaraan beroda empat kurang lebih ibarat berikut ini;
$\begin{align}
tan\ 60^{\circ} & =\dfrac{jarak}{tinggi} \\
\sqrt{3} & =\dfrac{jarak}{20} \\
20\sqrt{3} & =jarak \\
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 20\sqrt{3}\ \text{meter}$
23. Diketahui $\left( R^{c}\right)\left( R^{d}\right)\left( R^{e}\right)= R^{-14}$. Bila $R \gt 0$ dan $c,d,e$ yaitu bilangan bundar negatif, maka berapakah nilai $c$ terkecil yang paling memungkinkan...
$\begin{align}
(A).\ & -12 \\
(B).\ & -9 \\
(C).\ & -6 \\
(D).\ & -1
\end{align}$
Dari sifat-sifat bilangan berpangkat kita peroleh
$\begin{align}
a^{m} \times a^{n} & = a^{m+n} \\
R^{c} \times R^{d} \times R^{e} & = R^{-14} \\
R^{c+d+e} & = R^{-14}
\end{align}$
Karena $c,d,e$ yaitu bilangan negatif dan $c+d+e=-14$ maka nilai $c$ terkecil yaitu $-12$ ketika $d=-1$ dan $e=-1$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ -12$
24 - 31: please wait or refresh page
32. Sebuah prisma dengan bantalan berbentuk belahketupat. Keliling bantalan $40\ cm$ dan panjang salah satu diagonalnya $12\ cm$. Jika tinggi prisma $15\ cm$, maka volume prisma adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 720\ cm^{3} \\
(B).\ & 1600\ cm^{3} \\
(C).\ & 1440\ cm^{3} \\
(D).\ & 3600\ cm^{3}
\end{align}$
Dari gosip pada soal, bila kita gambarkan bantalan prisma yaitu belahketupat dengan salah satu sisi $12\ cm$ dan keliling $40\ cm$ kurang lebih ibarat berikut ini
- $AD=10$ dan $ED=6$ dengan memakai trypel pythagoras maka $AE=8$
- Karena $AE=8$ maka $AC=16$
- Luas $ABCD$ yaitu
$[ABCD]=\dfrac{AC \times BD}{2}$
$[ABCD]=\dfrac{16 \times 12}{2}$
$[ABCD]=96$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B).\ 1440\ cm^{3}$
33. Diagram di bawah ini menggambarkan hobi $80$ siswa di suatu sekolah
Berapa banyak siswa yang hobi sepak bola...
$\begin{align}
(A).\ & 12 \\
(B).\ & 16 \\
(C).\ & 8 \\
(D).\ & 6
\end{align}$
Dari gambar diagram lingkaran di atas sudut untuk sepak bola yaitu $360^{\circ}-36^{\circ}-72^{\circ}-72^{\circ}-126^{\circ}$ yaitu $54^{\circ}$.
Banyak siswa yang suka sepakbola yaitu
$\dfrac{54^{\circ}}{360^{\circ}} \times 80$
$=\dfrac{3^{\circ}}{20^{\circ}} \times 80$
$=12$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 12$
34. Perhatikan tabel frekuensi beriktu ini
Berapakah jumlah siswa yang mendapat nilai lebih dari rata-rata adalah...
Nilai Frekuensi 3 1 4 4 5 6 6 8 7 7 8 8 9 4 10 2
$\begin{align}
(A).\ & 14 \\
(B).\ & 35 \\
(C).\ & 29 \\
(D).\ & 21
\end{align}$
Rata-rata $\overline{x}$ untuk data tunggal sanggup kita hitung dengan cara
$\overline{x}=\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ \cdots+x_{n}}{n}$
Rata-rata data pada tabel adalah
$\begin{align}
\overline{x} & = \dfrac{x_{1} \times f_{1}+x_{2} \times f_{2}+\cdots+ x_{n} \times f_{n}}{\times f_{1}+\times f_{2}+\cdots+\times f_{n}} \\
& = \dfrac{3 \times 1+4 \times 4+5 \times 6+6 \times 8+7 \times 7+8 \times 8+9 \times 4+10 \times 2}{1+4+6+8+7+8+4+2} \\
& = \dfrac{3 +16+30+48+49+64+36+20}{40} \\
& = \dfrac{266}{40}=6,65
\end{align}$
Jumlah siswa yang nilainya di atas rata-rata yaitu $7+8+4+2=21$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D).\ 21$
35. Lengkapi barisan berikut $3,\ 6,\ 12,\ 15,\ 30,\ 33,\ \cdots$
$\begin{align}
(A).\ & 36 \\
(B).\ & 66 \\
(C).\ & 99 \\
(D).\ & 38
\end{align}$
Barisan $3,\ 6,\ 12,\ 15,\ 30,\ 33,\ \cdots$ mempunyai contoh yang tersembunyi dan harus ditemukan sendiri. Pola bilangan yang umum dipelajari yaitu barisan aritmatika, sedangkan barisan ini tidak termasuk barisan aritmatika.
Untuk menemukan contoh bilangan sangat dipengaruhi kecepatan dalam menghitung dan manipulasi alajabar dalam berhitung;
$u_{1}= 3\ \ \ (+3)$
$u_{2}= 6\ \ \ (\times2)$
$u_{3}= 12\ \ \ (+3)$
$u_{4}= 15\ \ \ (\times2)$
$u_{5}= 30\ \ \ (+3)$
$u_{6}= 33\ \ \ (\times2)$
$u_{7}= 66$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B).\ 66$
36. Lengkapi barisan berikut $3,\ 3,\ 6,\ 18,\ 72,\ 360,\ \cdots$
$\begin{align}
(A).\ & 2520 \\
(B).\ & 720 \\
(C).\ & 2160 \\
(D).\ & 1440
\end{align}$
Barisan $3,\ 3,\ 6,\ 18,\ 72,\ 360,\ \cdots$ mempunyai contoh yang tersembunyi dan harus ditemukan sendiri. Pola bilangan yang umum dipelajari yaitu barisan aritmatika, sedangkan barisan ini tidak termasuk barisan aritmatika.
Untuk menemukan contoh bilangan sangat dipengaruhi kecepatan dalam menghitung dan manipulasi alajabar dalam berhitung;
$u_{1}= 3\ \ \ (\times1)$
$u_{2}= 3\ \ \ (\times2)$
$u_{3}= 6\ \ \ (\times3)$
$u_{4}= 18\ \ \ (\times4)$
$u_{5}= 72\ \ \ (\times5)$
$u_{6}= 360\ \ \ (\times6)$
$u_{7}= 2160$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).\ 2160$
37. Berapakah nilai $a$ dan $b$ pada barisan berikut ini $2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 16,\ a,\ b,$
$\begin{align}
(A).\ & 18\ \text{dan}\ 19 \\
(B).\ & 27\ \text{dan}\ 32 \\
(C).\ & 12\ \text{dan}\ 32 \\
(D).\ & 32\ \text{dan}\ 33 \\
\end{align}$
Barisan $2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 16,\ a,\ b,$ mempunyai contoh yang tersembunyi dan harus ditemukan sendiri. Pola bilangan yang umum dipelajari yaitu barisan aritmatika, sedangkan barisan ini tidak termasuk barisan aritmatika.
Untuk menemukan contoh bilangan sangat dipengaruhi kecepatan dalam menghitung dan manipulasi alajabar dalam berhitung;
$u_{1}= 2\ \ \ (=2^{1})$
$u_{2}= 3\ \ \ (+3)$
$u_{3}= 4\ \ \ (=2^{2})$
$u_{4}= 6\ \ \ (+3)$
$u_{5}= 8\ \ \ (=2^{3})$
$u_{6}= 9\ \ \ (+3)$
$u_{7}= 16\ \ \ (=2^{4})$
$u_{8}= 12\ \ \ (+3)$
$u_{7}= 32\ \ \ (=2^{5})$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).\ 12\ \text{dan}\ 32$
38. Dalam suatu survey yang dilakukan terhadap $60$ orang, diperoleh gosip bahwa $25$ orang berlangganan Newsweek, $26$ orang berlangganan Time, dan $26$ orang berlangganan Fortune. Diketahui juga bahwa $9$ orang berlangganan Newsweek dan Fortune, $11$ orang berlangganan Newsweek dan Time, $8$ orang berlangganan Time dan Fortune, dan $8$ orang tidak berlanggana majalag apapun. Berapa orangkah yang berlangganan ketiga majalah Newsweek, Time dan Fortune?
$\begin{align}
(A).\ & 2 \\
(B).\ & 3 \\
(C).\ & 4 \\
(D).\ & 5
\end{align}$
Jika gosip pada soal kita sajikan dalam bentuk diagram venn, bentuknya kira-kira ibarat berikut ini;
- $25$ orang langganan $N$, $9-x$ juga langganan $F$ dan $x$ orang juga langanan $F$ dan $T$. Jika kita tuliskan yang hanya langganan $N$ yaitu $25-(11-x)-(9-x)-x=5+x$
- $26$ orang langganan $T$, $8-x$ juga langganan $F$ dan $x$ orang juga langanan $F$ dan $N$. Jika kita tuliskan yang hanya langganan $F$ yaitu $26-(8-x)-(9-x)-x=9+x$
- $26$ orang langganan $F$, $8-x$ juga langganan $T$ dan $x$ orang juga langanan $T$ dan $N$. Jika kita tuliskan yang hanya langganan $T$ yaitu $26-(8-x)-(11-x)-x=7+x$
- Jumlah keseluruhan yaitu
$60=(5+x)+(9+x)+$$(7+x)+(8-x)+(9-x)$$+(11-x)+x+8$
$60=49+x+8$
$60=57+x$
$3=x$
Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagorasSilahkan dowload soal Matematika SMP, Soal Seleksi Akademik Masuk SMAN 2 Balige (Asrama YASOP) 2008.
Semoga Bermanfaat dan pembahasan Soal Seleksi Akademik Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige 2008 di atas masih jauh dari sempurna, jadi bila ada masukan yang sifatnya membangun terkait problem alternatif penyelesaian atau request pembahasan soal, silahkan disampaikan😊CMIIW
Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊
Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Cara Pilar (Pintar Bernalar) Perkalian Dua Angka Ciri Puluhan Sama dan Jumlah Satuan 10;
0 Response to "Soal Seleksi Akademik Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama Yasop) - Sman 2 Balige 2008"
Posting Komentar