iklan

Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat



Menentukan persamaan fungsi kuadrat secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu :
Menentukan persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik ekstrem P (xp,yp) dan sebuah titik
 A ( x, y ). 

Dengan rumus :

Cara ini dikenal dengan teknik melengkapkan kuadrat sempurna, jadi teknik tersebut harus dikuasai terlebih dahulu ya, sebelum mempelajari bahan ini. Agar lebih terperinci bagaimana penerapan rumus diatas dalam menuntaskan soal , perhatikan contoh-contoh dibawah ini.
Contoh 1 :
Tentukan persamaan fungsi kuadrat dengan klimaks ( 2, 1 ) dan melalui titik ( 0, 5) dan gambarkan grafiknya.

[Penyelesaian]
Karena titik puncaknya ( 2, 1 ) ,maka sesuai dengan  rumus (1),

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat


Jadi persamaan fungsi kuadrat nya adalah,
 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Gambar grafiknya menyerupai dibawah ini: 



Contoh 2 :
Tentukanlah persamaan fungsi kuadrat yang memenuhi kondisi berikut, sumbu simetri  x = -2
Dan parabola melalui titik (0,1) dan (-3,4). Juga gambarkan grafiknya!
[Penyelesaian]
Menentukan persamaan fungsi kuadrat pada pola ini gunakan rumus (1). 

Karena sumbu simetrinya x = - 2, maka di misalkan titik puncaknya (-2,b)

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Karena parabola melalui titik (0,1) dan (-3,4),

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Dari (1) - (2) : a = -1  dan b = 5
Jadi, 
 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat
Grafiknya sebagai berikut :
 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Gimana..?? praktis kan...^_^ masih banyak sih bergotong-royong variasi soal perihal menentukan persamaan fungsi kuadrat. Tapi gak dibahas semua disini ya...^-^

Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik potong dengan sumbu x yaitu A(x1,0) dan B (x2,0) serta melalui sembarang titik C (x,y). Rumusnya menyerupai dibawah ini:

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Untuk lebih jelasnya eksklusif aja ya, ke pola soalnya.
Contoh 3 :
Tentukan persamaan fungsi kuadrat melalui titik ( 1,0) dan ( 4,0) serta titik (0,-4) dan gambarlah grafiknya!
[Penyelesaian]
Karena parabola tersebut memotong sumbu x di titik ( 1,0) dan ( 4,0) maka,

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Karena parabola melalui  titik (0,-4), maka

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Gambar grafiknya yaitu:
 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat


Menentukan persamaan fungsi kuadrat, bila diketahui tiga titik sembarang yaitu A (x1,y1),
B (x2,y2) dan C (x3,y3). Menggunakan rumus sebagai berikut:

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Simak contohnya dibawah ini ya!


Contoh 4 :
Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui tiga titik berikut ini (-3,5), (0,-1), dan (1,5), kemudian gambarkan grafiknya!
[Penyelesaian]
Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat ,dengan memakai rumus (3), misalkan ,

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Karena grafik melalui (-3,5), (0,-1), dan (1,5), subtitusikan masing-masing titik tersebut maka diperoleh tiga buah persamaan linier sebagai berikut:

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Dengan metode eliminasi atau subtitusi dari (1),(2) dan (3) maka di peroleh a = 2 , b = 4 dan c = -1
Jadi, kembali subtitusikan nilai a, b dan c yang telah diperoleh ke rumus (3) sehingga diperoleh:

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Kalau grafiknya menyerupai gambar dibawah ini:
 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat



Mudah-mudahan bermanfaat ya,  dan teman-teman sanggup memilih persamaan fungsi kuadrat dari contoh-contoh soal diatas. Dibawah ini diberikan pola perhiasan yang biasanya contoh-contoh variasi soal bagaimana memilih persamaan fungsi kuadrat yang sering di jumpai pada soal-soal ujian nasional Sekolah Menengah Pertama dan Sekolah Menengan Atas / Sekolah Menengah kejuruan bahkan pada soal-soal SNMPTN.

Contoh 5 :

Soal Ujian saringan masuk Universitas Parahiyangan Bandung:
Diketahui bahwa parabola y = 2 x2 – m x -10 dan parabola y = x2 + m x + 5 ,berpotongan dititik
 ( x1,y1 ) dan ( x2, y2 ), bila x1 – x2 = 8. Tentukan nilai m.
[Penyelesaian]

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Subtitusikan (1) ke (2),

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Dari persamaan kuadrat ini, dari relasi akar-akar dan koefisien diperoleh:

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Maka kembali diperoleh dua persamaan linier dua variabel yaitu,

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Dari (1)’ dan (2)’ dengan metode subtitusi atau eliminasi diperolehR ,

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat
 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat


Contoh 6 :
Menentukan persamaan fungsi kuadrat bila diketahui gambarnya, misalnya:
Tentukan persamaan fungsi kuadrat untuk gambar dibawah ini, dengan  x E R.


 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat


[Penyelesaian]
menentukan persamaan fungsi kuadrat menyerupai gambar diatas, sama menyerupai pola 3
titik potong dengan sumbu x yaitu ( -2,0) dan ( 4,0)
maka, 
 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat
Dan melalui ( 0,5), maka,

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat


Contoh 7 :
Jika garis x = -a yaitu sumbu simetri parabola y = a x2 + ( a + 1) x -3. Tentukanlah nilai a yang memenuhi persamaan parabola tersebut.
[Penyelesaian]
Persamaan sumbu simetri parabola y = a x2 + ( a + 1) x -3 adalah,

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Maka,

 secara garis besar sanggup dibagi menjadi tiga bentuk umum yaitu  Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat


Untuk menguasai bahan menentukan persamaan fungsi kuadrat, juga harus menguasai bahan fungsi kuadrat dan grafiknya. Selamat berlatih, biar artikel ini bermanfaat dan bisa menguasai cara dalam  menentukan persamaan fungsi kuadrat.
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Sumber http://soulmath4u.blogspot.com

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel