Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3 Beserta Pembahasannya
Anda sanggup melihat rumus dalam mencari determinan matriks berordo 3. Seperti yang kita ketahui, terdapat dua rumus dalam mencari nilai determinannya, yaitu : Metode Sarrus dan Metode Minor-Kofaktor.
Dalam latihan soal kali ini, kita akan memakai metode sarrus. Bagi anda yang tertarik dengan metode minor-kofaktor, sanggup mengunjungi tutorial berikut :
Langkah-Langkah Mencari Nilai Determinan Matriks
Latihan Soal Determinan Matriks Ordo 3x3
Soal No.1
Diketahui sebuah matriks A sebagai berikut:
A =
|
Nilai determinan dari matriks A diatas yakni :
A. -6
B. -12
C. 2
D. 10
Pembahasan
det(A) =
|
|
det(A) = (1.3.3) + (2.2.2) + (1.3.1) - (2.3.1) - (1.2.1) - (3.3.2)
det(A) = 9 + 8 + 3 - 6 - 2 - 18
det(A) = 20 - 26
det(A) = -6
Jawab : A
Soal No.2
Terdapat dua buah matriks yaitu : Matriks A dan Matriks B menyerupai di bawah ini :
A =
B =
|
|
Jika diketahui determinan matriks A = -10, maka determinan matriks B adalah...
A. 120
B. 87
C. 26
D. 10
Pembahasan
Diketahui determinan A = -10, maka :
det(A) =(j.n.r) + (k.o.p) + (l.m.q) - (p.n.l) - (q.o.j) - (r.m.k)
-10 =(jnr + kop + lmq) - (pnl + qoj + rmk)
Maka determinan B yakni :
det (B) = (3j.-n.4r) + (3k.-o.4p) + (3l.-m.4q) - (4p.-n.3l) - (4q.-o.3j) - (4r.-m.3k)
det (B) = (-12jnr) + (-12kop) + (-12lmq) - (-12pnl) - (-12qoj) - (-12rmk)
det (B) = -12{(jnr + kop + lmq) - (pnl + qoj + rmk)}
det (B) = -12.det(A)
det (B) = -12.(-10)
det (B) = 120
Jawab : A
det(A) =
|
|
det(A) =(j.n.r) + (k.o.p) + (l.m.q) - (p.n.l) - (q.o.j) - (r.m.k)
-10 =(jnr + kop + lmq) - (pnl + qoj + rmk)
Maka determinan B yakni :
det(B) =
|
|
det (B) = (3j.-n.4r) + (3k.-o.4p) + (3l.-m.4q) - (4p.-n.3l) - (4q.-o.3j) - (4r.-m.3k)
det (B) = (-12jnr) + (-12kop) + (-12lmq) - (-12pnl) - (-12qoj) - (-12rmk)
det (B) = -12{(jnr + kop + lmq) - (pnl + qoj + rmk)}
det (B) = -12.det(A)
det (B) = -12.(-10)
det (B) = 120
Jawab : A
Soal No.3
Diketahui dua buah matriks, matriks A dan matriks B menyerupai di bawah ini :
A =
B =
|
|
Jika determinan matriks A ditambah dengan determinan matriks B yakni -4, maka nilai x yakni ....
A. 1
B. 12
C. 6
D. 5
Pembahasan
det(A) + det(B) = -4
Terlebih dahulu kita cari determinan A, maka :
det(A) = (1.2.3) + (2.1.1) + (x.3.2) - (1.2.x) - (2.1.1) - (3.3.2)
det(A) = 6 + 2 + 6x - 2x - 2 - 18)
det(A) = 4x - 12
Kemudian kita cari determinan matriks B :
det(B) = (3.2.1) + (4.4.1) + (2.1.1) - (1.2.2) - (1.4.3) - (1.1.4)
det(B) = 6 + 16 + 2 - 4 - 12 - 4
det(B) = 24 - 20
det(B) = 4
det(A) + det(B) = -4
4x - 12 + 4 = -4
4x - 8 = -4
4x = -4 + 8
4x = 4
x = 1
Jawab : A
Terlebih dahulu kita cari determinan A, maka :
det(A) =
|
|
det(A) = (1.2.3) + (2.1.1) + (x.3.2) - (1.2.x) - (2.1.1) - (3.3.2)
det(A) = 6 + 2 + 6x - 2x - 2 - 18)
det(A) = 4x - 12
Kemudian kita cari determinan matriks B :
det(B) =
|
|
det(B) = (3.2.1) + (4.4.1) + (2.1.1) - (1.2.2) - (1.4.3) - (1.1.4)
det(B) = 6 + 16 + 2 - 4 - 12 - 4
det(B) = 24 - 20
det(B) = 4
det(A) + det(B) = -4
4x - 12 + 4 = -4
4x - 8 = -4
4x = -4 + 8
4x = 4
x = 1
Jawab : A
Soal No.4
Jika diketahui matriks A menyerupai di bawah ini :
A =
|
Maka determinan matriks A yakni ....
A. -9
B. -10
C. -6
D. 8
Pembahasan
det(A) =
|
|
det(A) = (1.3.2) + (2.1.2) + (1.3.1) - (2.3.1) - (1.1.1) - (2.3.2)
det(A) = 6 + 4 + 3 - 6 - 1 - 12
det(A) = 13 - 19
det(A) = -6
Jawab : C
0 Response to "Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3 Beserta Pembahasannya"
Posting Komentar