iklan

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3 Beserta Pembahasannya

Determinan Matriks Ordo 3 - Setelah mempelajari latihan soal determinan matriks ordo 3, maka dibutuhkan anda sanggup memahami langkah demi langkah serta sanggup mencari nilai determinan matriks ukuran 3x3 saat anda menghadapi ujian nantinya.

Anda sanggup melihat rumus dalam mencari determinan matriks berordo 3. Seperti yang kita ketahui, terdapat dua rumus dalam mencari nilai determinannya, yaitu : Metode Sarrus dan Metode Minor-Kofaktor.

Dalam latihan soal kali ini, kita akan memakai metode sarrus. Bagi anda yang tertarik dengan metode minor-kofaktor, sanggup mengunjungi tutorial berikut :
Langkah-Langkah Mencari Nilai Determinan Matriks

Latihan Soal Determinan Matriks Ordo 3x3 


Soal No.1
Diketahui sebuah matriks A sebagai berikut:
A =  
 
1 2 1
3 3 2
2 1 3
 

Nilai determinan dari matriks A diatas yakni :
A. -6
B. -12
C. 2
D. 10

Pembahasan
det(A) =  
 
1 2 1
3 3 2
2 1 3
 
1 2
3 3
2 1
 

det(A) = (1.3.3) + (2.2.2) + (1.3.1) - (2.3.1) - (1.2.1) - (3.3.2)
det(A) = 9 + 8 + 3 - 6 - 2 - 18
det(A) = 20 - 26
det(A) = -6

Jawab : A


Soal No.2
Terdapat dua buah matriks yaitu : Matriks A dan Matriks B menyerupai di bawah ini :
A =  
 
j k l
m n o
p q r
 
    B =  
 
3j 3k 3l
-m -n -o
4p 4q 4r
 

Jika diketahui determinan matriks A = -10, maka determinan matriks B adalah...
A. 120
B. 87
C. 26
D. 10

Pembahasan
Diketahui determinan A = -10, maka :
det(A) =  
 
j k l
m n o
p q r
 
j k
m n
p q
 

det(A) =(j.n.r) + (k.o.p) + (l.m.q) - (p.n.l) - (q.o.j) - (r.m.k)
-10 =(jnr + kop + lmq) - (pnl + qoj + rmk)

Maka determinan B yakni :
det(B) =  
 
3j 3k 3l
-m -n -o
4p 4q 4r
 
3j 3k
-m -n
4p 4q
 

det (B) = (3j.-n.4r) + (3k.-o.4p) + (3l.-m.4q) - (4p.-n.3l) - (4q.-o.3j) - (4r.-m.3k)
det (B) = (-12jnr) + (-12kop) + (-12lmq) - (-12pnl) - (-12qoj) - (-12rmk)
det (B) = -12{(jnr + kop + lmq) - (pnl + qoj + rmk)}
det (B) = -12.det(A)
det (B) = -12.(-10)
det (B) = 120

Jawab : A


Soal No.3
Diketahui dua buah matriks, matriks A dan matriks B menyerupai di bawah ini :
A =  
 
1 2 x
3 2 1
1 2 3
 
    B =  
 
3 4 2
1 2 4
1 1 1
 

Jika determinan matriks A ditambah dengan determinan matriks B yakni -4, maka nilai x yakni ....
A. 1
B. 12
C. 6
D. 5

Pembahasan
det(A) + det(B) = -4

Terlebih dahulu kita cari determinan A, maka :
det(A) =  
 
1 2 x
3 2 1
1 2 3
 
1 2
3 2
1 2
 

det(A) = (1.2.3) + (2.1.1) + (x.3.2) - (1.2.x) - (2.1.1) - (3.3.2)
det(A) = 6 + 2 + 6x - 2x - 2 - 18)
det(A) = 4x - 12

Kemudian kita cari determinan matriks B :
det(B) =  
 
3 4 2
1 2 4
1 1 1
 
3 4
1 2
1 1
 

det(B) = (3.2.1) + (4.4.1) + (2.1.1) - (1.2.2) - (1.4.3) - (1.1.4)
det(B) = 6 + 16 + 2 - 4 - 12 - 4
det(B) = 24 - 20
det(B) = 4

det(A) + det(B) = -4
4x - 12 + 4 = -4
4x - 8 = -4
4x = -4 + 8
4x = 4
x = 1

Jawab : A


Soal No.4
Jika diketahui matriks A menyerupai di bawah ini :
A =  
 
1 2 1
3 3 1
2 1 2
 

Maka determinan matriks A yakni ....
A. -9
B. -10
C. -6
D. 8

Pembahasan
det(A) =  
 
1 2 1
3 3 1
2 1 2
 
1 2
3 3
2 1
 

det(A) = (1.3.2) + (2.1.2) + (1.3.1) - (2.3.1) - (1.1.1) - (2.3.2)
det(A) = 6 + 4 + 3 - 6 - 1 - 12
det(A) = 13 - 19
det(A) = -6

Jawab : C


Tutorial Materi Matriks Lainnya


Sumber http://www.kontensekolah.com/

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3 Beserta Pembahasannya"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel