Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers
Apakah Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers itu?
Materi fungsi komposisi dan fungsi invers menjadi salah satu bahan bahasan dalam ilmu matematika di jenjang pendidikan Sekolah Menengah Atas (SMA). Materi ini tergolong cukup rumit. Sebaiknya, Anda paham betul terkait teori, konsep dan jenis himpunan dalam matematika supaya lebih gampang menguasai bahan ini
Karena umumnya kesulitan menguasai bahan ini akhir belum mengerti konsep fungsi yang saling terhubung dalam kekerabatan dari himpunan A ke himpunan B. Untuk itu, bersiaplah menyimak bahan ini dengan teliti dan cermat
Teori, Konsep dan Jenis Himpunan dalam Matematika
Secara garis besar, pengertian fungsi atau disebut juga pemetaan merupakan suatu kekerabatan atau korelasi khusus antara dua himpunan A dan B
Relasi di antara dua himpunan A dan B yaitu adanya pemasangan atau pemetaan setiap anggota dalam himpunan A dengan setiap anggota dalam himpunan B sempurna satu-satu.
Jadi Secara singkat, fungsi merupakan suatu kekerabatan namun suatu kekerabatan belum sanggup dianggap sebagai fungsi
baca juga
- pengertian logaritma serta kegunaannya
- fungsi eksponen bentuk umum serta kegunaan
- apakah sin cos tan itu?
Himpunan merupakan kumpulan objek yang sanggup diidentifikasi dengan jelas. Objek dalam himpunan dinamakan elemen atau anggota dari himpunan.
Misalnya, himpunan dalam matematika, yaitu himpunan bilangan bulat kurang dari 5 berarti anggota dari himpunan tersebut yaitu 1, 2, 3, 4 dan 5. Untuk artikel perihal himpunan sendiri sanggup teman baca pada pengertian himpunan teladan serta cara penulisan
Contoh dari fungsi dilambangkan dengan f yang mempunyai kekerabatan antara x sebagai anggota dari himpunan A dengan y sebagai anggota dari himpunan B maka dinotasikan menyerupai f : x → y atau f (x) = y
Setelah paham dengan teori, konsep dan jenis himpunan dalam matematika, maka pembahasan akan berlanjut pada bahan inti, yaitu fungsi komposisi dan fungsi invers
Fungsi Komposisi
Ketika terdapat dua fungsi pada sebuah kasus dalam kasus matematika maka kedua jenis fungsi tersebut sanggup dinotasikan sebagai fungsi f (x) dan g (x)
Kedua jenis fungsi tersebut juga sanggup membentuk fungsi gres dengan operasi fungsi aljabar memakai sistem operasi komposisi
Operasi komposisi dilambangkan dengan ‘o’ atau disebut dengan komposisi atau bundaran yang akan menghasilkan fungsi komposisi. Berikut ini penerapannya
(g o f) (x) = g (f (x)) → fungsi f (x) dikomposisikan atau dimasukkan dalam fungsi g (x)
(f o g) (x) = f (g (x)) → fungsi g (x) dikomposisikan atau dimasukkan dalam fungsi f (x)
Contoh soal:
Jika diketahui f (x) = 3x + 4 dan g (x) = 3x maka berapa nilai dari (f o g) (2).
Jawaban:
(f o g) (x) = f (g (x))
= 3 (3x) + 4
= 9x + 4
(f o g) (2) = 9(2) + 4
= 22
Fungsi Invers
Fungsi invers terjadi saat suatu fungsi atau dinotasikan dengan f (x) yang mempunyai kekerabatan dari setiap anggota himpunan A ke setiap anggota himpunan B, menjadi suatu fungsi invers atau dinotasikan dengan f-1 (x) yang mempunyai kekerabatan dari setiap anggota himpunan B ke setiap anggota himpunan A. Maka, fungsi invers diperoleh dari f : A → B menjadi f-1 B → A sehingga kawasan asal atau domain f (x) menjadi kawasan mitra atau kodomain yang menjadi kawasan hasil atau range f-1 (x) yaitu himpunan A. Begitu juga sebaliknya yang terjadi dengan himpunan B.
Contoh soal: Jika diketahui fungsi f (x) = 5x +20 maka tentukanlah fungsi invers f-1 (x) tersebut.
Jawaban: Fungsi f (x) dinyatakan dalam bentuk y sama dengan fungsi x → f (x) = y
Jadi, f (x) = 5x + 20 → y = 5x + 20
Selanjutnya, mengubah x menjadi f-1 (y)
Sehingga,
y = 5x + 20
5x = y – 20
x = (y – 20)/5
x = y/5 – 4
f-1 (y) = y/5 – 4
f-1 (x) = x/5 – 4 → fungsi invers dari f (x) = 5x + 20
Itulah bahan fungsi komposisi dan fungsi invers. Sobat sanggup membacanya kembali supaya lebih memahami bahan ini dengan mudah. Sobat juga sanggup berlatih dengan soal-soal yang lebih variatif
Sumber https://www.mahirmatematika.com/
0 Response to "Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers"
Posting Komentar