Limit Berhingga Fungsi Aljabar

By astagadragon Rabu, 02 Agustus 2017 Add Comment Edit

Misalkan diketahui sebuah fungsi

Grafik untuk fungsi tersebut sanggup dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Baca Juga

sehingga f(2) tak terdefinisi.
Jika kita cari nilai-nilai f(x) untuk mendekati 2 maka nilai fungsinya sanggup dilihat pada table berikut ini

Makara dikatakan bahwa nilai pendekatan f(x) untuk x mendekati 2 yakni 4, baik pendekatan dari kiri ataupun pendekatan dari kanan. Atau ditulis

Dari pendekatan pola diatas sanggup disimpulkan bahwa pengertian limit secara intuitif yakni sebagai berikut :

Jika a yakni bilangan real berhingga, maka dalam memilih nilai limit fungsi f(x) untuk x mendekati a sanggup dilakukan dengan cara mensubstitusikan nilai a kefungsi f(x) atau

Untuk dua bentuk diatas, fungsi f(x) nyaharus disederhanakan terlebih dahulu sehingga saat disubstitusikan nilai f(a) tidak lagi 0/0 atau ∞/∞.

Cara menyederhanakan limit yakni dengan cara menghilangkan pembuat nol yang ada pada pembilang dan penyebut.
Contoh diatas, x→2, lebih mudahnya kita buat x = 2, sehingga pembuat nolnya yakni (x - 2).
Makara pada pembilang dan penyebutnya, jikalau disederhanakan niscaya muncul pembuat nol, dalam kasus di atas yakni (x - 2). Karena pembilang maupun penyebut sama-sama mempunyai (x - 2), sehingga sanggup dicoret.
Setelah, pembuat nol sudah dicoret, eksklusif sanggup mensubtitusikan nilai x nya.

Untuk menyederhanakan fungsi limit sampai muncul "pembuat nol" ada 2 cara yaitu:
1. Memfaktorkan, jikalau bentuknya kuadrat atau pangkat 3
2. Merasionalkan (dikalikan sekawan), jikalau bentuknya akar.

Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal berikut ini :

01. Tentukanlah hasil setiap limit berikut ini