Cara Gampang Memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda
Cara gampang memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda - Kesempatan kali ini kita akan melanjutkan pembahasan perihal Rumus Trigonometri Sudut Ganda. Sekitar satu pekan yang kemudian kita sudah pernah membicarakan terkait penjumlahan dan selisih dua sudut. Pada hari ini kita akan melanjutkan pembahasan tersebut. Harapannya sobat sanggup menyimak pembahasan dibawah ini dengan secama, alasannya yakni bahan ini juga menjadi dasar untuk menuntaskan suatu dilema terkait trigonometri.
Untuk sanggup memahami trigonometri sudut ganda ini, kita juga harus sudah sanggup memahami trigonometri jumlah dan selisih dua sudut ibarat yang sudah dibahas pada artikel sebelumnya. Kaprikornus pastikan ya sobat sudah paham dengan konsep trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. Jika masih ada yang belum memahaminya kalian sanggup membacanya terlebih dahulu.
 |
| Google Image - Cara gampang memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda |
Baca juga: Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.
Trigonometri Sudut Ganda
Untuk mencari rumus trigonometri sudut ganda, kita sanggup memakai rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. Misalnya kita akan mencari rumus cosinus sudut ganda, maka kita sanggup memakai rumus penjumlahan cos dua sudut ibarat dibawah ini.
Di misalkan kita merubah nilai B = A semoga rumusnya menjadi sudut ganda menjadi ibarat dibawah ini.
cos (A + A) = cos A cos A - sin A sin A
cos (2A) = cos² A - sin² A → (1)
Pada artikel sebelumnya kita sudah memahami jika:
cos² A + sin² A = 1
sin² A = 1 - cos² A → (2)
cos² A = 1 - sin² A → (3)
Maka jikalau persamaan 2 di subtitusikan ke dalam persamaan 1 akan menjadi ibarat di bawah ini.
cos (2A) = cos² A - sin² A
= cos² A - (1 - cos² A)
= cos² A - 1 + cos² A
= cos² A + cos² A - 1
= 2 cos² A - 1
Begitu pun untuk sinus sudut ganda, memakai cara yang sama maka akan menjadi ibarat dibawah ini.
cos (2A) = cos² A - sin² A
= (1 - sin² A) - sin² A
= 1 - sin² A - sin² A
Sumber http://www.sainsseru.com/
= (1 - sin² A) - sin² A
= 1 - sin² A - sin² A
= 1 - 2 sin² A
Untuk rumus sinus dan tangen sudut ganda, kita juga sanggup memakai pemberian rumus penjumlahan sin dua sudut dan rumus penjumlahan tan dua sudut seperti dibawah ini.
Jika di misalkan kita merubah nilai B = A semoga rumusnya menjadi sudut ganda menjadi ibarat dibawah ini.
sin (A + A) = sin A cos A + cos A sin A
sin (2A) = sin A cos A + cos A sin A
= sin A cos A + sin A cos A
= 2 sin A cos A
Rumus tangen sudut ganda
Jika di misalkan kita merubah nilai B = A semoga rumusnya menjadi sudut ganda menjadi ibarat dibawah ini.
Jadi, jikalau kita tuliskan kembali rumus sinus, cosinus, dan tangen sudut ganda maka akan menjadi ibarat dibawah ini. Untuk sobat sanggup eksklusif memakai rumus dibawah ini untuk menuntaskan dilema trigonometri sudut ganda. Trigonometri sudut ganda ini biasanya dipakai untuk mencari nilai sin, cos, dan tan yang mempunyai nilai sudut yang besar dari sudut istimewa yang sudah pernah diberikan pada artikel sebelumnya.
Selain rumus di atas terkadang soal pun ada yang unik, contohnya sin 22,5⁰, itu akan menciptakan kita menjadi susah menentukan angka yang sesuai dengan rumus diatas. Maka dari itu kita sanggup memakai rumus dibawah ini sebagai perhiasan saat menerima soal sudut potongan ibarat sin 22,5⁰ padahal kita sanggup merubahnya menjadi sin (½ × 45⁰). Nah sudut 45⁰ masih termasuk ke dalam sudut istimewa. Rumus perhiasan sinus, cosinus, dan tangen sudut ganda yakni sebagai berikut.
Contoh 1.
Tanpa memakai kalkulator hitunglah nilai dari sin 120⁰.
Jawab
sin 120⁰ = sin (2 × 60⁰) = 2 sin 60⁰ cos 60⁰
= 2 × ½√3 × ½
= ½√3
Jadi, hasil dari sin 120⁰ yakni ½√3.
Contoh 2.
Tanpa memakai kalkulator hitunglah nilai dari cos 67⁰30'.
Jawab
Nilai dari cos 67⁰30' sama dengan cos 67,5⁰, maka
Jadi, hasil dari cos 67⁰30' yakni √(½ - ¼√2).
Cara gampang memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda - Mungkin hingga disini dulu ya pembahasan perihal Cara gampang memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda. Semoga dari pembahasan diatas sanggup bermanfaat bagi sobat setia . Jika ada yang kurang terperinci sanggup ditanyakan di kolom komentar dibawah ya. Untuk pembahasan Soal-soal Trigonometri Sudut Ganda ini akan dibahas kesempatan selanjutnya ya. Kaprikornus ikuti terus update artikel disini ya. Terimakasih atas perhatiannya, See You.
0 Response to "Cara Gampang Memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda"
Posting Komentar