6 Soal Dan Pembahasan Turunan Trigonometri
i).$ y = \sin x \rightarrow y^\prime = \cos x $
ii). $ y = \cos x \rightarrow y^\prime = -\sin x $
iii). $ y = \tan x \rightarrow y^\prime = \sec ^2 x $
iv). $ y = \cot x \rightarrow y^\prime = -\csc ^2 x $
v). $ y = \sec x \rightarrow y^\prime = \sec x . \tan x $
vi). $ y = \csc x \rightarrow y^\prime = -\csc x . \cot x $
Anda dapat baca selengkapnya perihal turunan trigonometri di: TURUNAN TRIGONOMETRI
Soal dan Pembahasan Turunan Trigonometri
Soal 1. $\lim_{h \rightarrow 0} \frac {\sin (x+h) - \sin x }{2h}=...$Perhatikan angka 2 penyebut aku tarik didepan limit alasannya yakni sebagai konstanta.
$ \frac {1}{2} \lim_{h \rightarrow 0} \frac {\sin (x+h) - \sin x }{h}$
sementara itu bentuk:
$\lim_{h \rightarrow 0} \frac {\sin (x+h) - \sin x }{h}$
yakni defenisi turunan dengan fungsi sin x.
Sesuai rumus di atas turunan sin x yakni cos x. Kaprikornus jawabannya yakni cos x. Jika anda ingin pembagian terstruktur mengenai kenapa dapat demikian, anda dapat baca: Pembuktian Turunan Sin X = Cos X
Soal 2. $\lim_{h \rightarrow 0} \frac {\cos 2(x+h) - \sin 2x }{h}=...$
Hampir sama dengan soal pertama, anda perlu perhatikan bab belakang pembilang. yaitunya cos 2x. Jadi karenanya merupakan turunan dari cos 2x, yaitu - 2 sin 2x.
Soal 3. $ F(x) = \sqrt { \sin 2x} \, \, maka F'(x)=....$
Silakan diubah dalam bentuk pangkat dimana,
$F(x) = \sqrt { \sin 2x}= (\sin 2x)^{\frac {1}{2}}$
Gunakan turunan rantai, anda dapat baca kalau belum paham hukum turun rantai pada halaman: Aturan Rantai pada Turunan Trigonometri.
$F'(x) = \frac {1}{2} ( \sin 2x)^{ - \frac {1}{2}} \cos 2x .2 = \frac {\cos 2x}{ \sqrt {\sin 2x}}$
Soal 4. $ F(x) = \sqrt { \cos 2x} \, \, maka F'(\frac {\pi}{6})=....$
Hampir sama dengan soal nomor 3.
$F'(x)= \frac {1}{2} \cos 2x ^ { \frac {-1}{2}} (- \sin 2x .2) = - \frac {\sin 2x}{ \sqrt {\cos 2x}}$
$ F'(\frac {\pi}{6})= - \frac {\sin 2(\frac {\pi}{6})}{ \sqrt {\cos 2(\frac {\pi}{6})}} \\ = \frac { \frac {1}{2} \sqrt 3 } { \sqrt {\frac {1}{2}} } = \frac {1}{2} \sqrt 6$
Soal 5. $F(x)= sin ^2 (2x - \frac {\pi}{4}). \, \, \, F'(0)=...$
$F(x)= \sin ^2 (2x - \frac {\pi}{4}) \\ F'(x)= 2 \sin (2x - \frac {\pi}{4}) \cos (2x - \frac {\pi}{4}) \\ F'(0) = 2 \sin (- \frac {\pi}{4}) \cos ( - \frac {\pi}{4}) \\ F'(0) = 2 \sin (- \frac {\pi}{4}) \cos ( \frac {\pi}{4}) =-1$
Soal 6. $ F(x) = \cos \sqrt {1-x^2}. \, \, \, F'(x)=....$
$ F(x) = \cos \sqrt {1-x^2} = \cos (1-x^2)^{\frac {1}{2}}$
$F'(x) = - \sin \sqrt {1-x^2} . \frac {1}{2} (1-x^2)^{ - \frac {1}{2}} . 2x$
$F'(x)= \frac {-x \sin \sqrt {1-x^2}}{\sqrt {1-x^2}}$ Sumber http://www.marthamatika.com/
0 Response to "6 Soal Dan Pembahasan Turunan Trigonometri"
Posting Komentar