Permutasi | Pengertian Jenis Serta Rumus

Apakah permutasi itu?

Pembahasan kali ini mungkin agak sedikit absurd ditelinga teman yaitu ihwal permutasi. Apakah permutasi itu? Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula

Masih bingung?

Sebagai tumpuan disini admin memiliki 3 buah abjad yaitu A, B, C

Nah dari ketiga abjad tersebut kemungkinan apa sajakah yang akan di bentuk serta ada berapa jumlah kemungkinan yang muncul?

Inilah yang akan kita bahas pada postingan ini

Jika teman menyusun kembali ketiga abjad diatas maka kemungkinan yang terjadi adalah

1. A, B, C
2. A, C, B
3. B, A, C
4. B, C, A
5. C, A, B
6. C, B, A

Dari ketiga abjad A, B, C maka akan ada 6 susunan huruf

Lalu bagaimanakah jikalau ada 4 abjad misal A, B, C, D berapa banyak kemungkinan yang muncul?

Baca terus

Jadi pada dasarnya kini teman taukan apakah permutasi itu? yaitu sekumpulan objek yang disusun kembali namun memakai urutan yang berbeda

baca juga

• logika matematika | pengertian tumpuan serta penjelasan
• pengertian FPB dan cara mencari nilainya
• penjelasan lengkap aljabar

Bagaimana cara menghitung banyaknya permutasi yang mungkin?

Pada tumpuan diatas dari 3 objek akan menghasilkan 6 buah susunan. Lalu bagaimanakah jikalau objek ditambah? Bagaimana cara menghitung banyaknya permutasi yang mungkin?

Contoh berikut mengatakan susuan yang mungkin dari 4 abjad A, B, C, D

ABCD ABDC ACBD ACDB ADBC ADC BACD BADC BCAD BCDA BDAC BDCA CABD CADB CBAD CBDA CDAB CDBA DABC DACB DBAC DBCA DCAB DCBA

Dari ke empat abjad A, B, C, D akan menghasilkan 24 macam susunan

Nah bagaimana 3 abjad dari 4 abjad berapakah banyaknya kemungkinan serta bagaimana susunannya?

Masalah tersebut sanggup diatas dengan memakai rumus permutasi

Jenis-jenis permutasi

Sebelum melangkah ke rumus permutasi maka harus mengetahui terlebih dahulu apa saja jenis-jenis permutasi karna tiap jenis permutasi memiliki rumus yang berbeda

Permutasi terdiri dari 3 jenis yaitu

• Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda
• Permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama
• Permutasi Siklis

Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda

Pada permutasi jenis ini susunan abjad saling berbeda. Pada tumpuan diatas merupakan permutasi jenis ini

Rumus permutasi jenis ini adalah

rumus permutasi unsur berbeda

keterangan

• P = permutasi
• n = jumlah semua unsur
• r = banyaknya unsur yang diambil
• ! = nilai faktorial

Untuk klarifikasi lengkap ihwal faktorial silahkan teman baca pengertian faktorial dan rumus faktorial

Permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama

Pada permutasi ini permutasi yang memiliki susunan sama akan dihilangkan

Pada kata “BACA” terdapat dua abjad yang sama, yaitu A. Bagaimanakah permutasi huruf-huruf pada kata “BACA”?

Setelah disusun akibatnya ialah sebagai berikut
dimana terdapat 24 kemungkinan

BACA BAAC ABAC CBAA AABC
BAAC ACBA ABCA CAAB AACB
BCAA ACAB CABA CABA ACBA
BCAA AABC CAAB ABAC ACAB
BACA AACB CBAA ABCA

Nah jikalau mengamati 24 susunan abjad tersebut.

Tampak ada beberapa susunan abjad yang sama. Susunan yang sama tersebut ialah sebagai berikut

BACA ACBA AACB CABA
BAAC ACAB ABAC CAAB
BCAA AABC ABCA

Banyak permutasi huruf-huruf pada kata “BACA” ialah 12 atau 12 = 4 × 3 = (4 x 3 x 2 x 1) / (2 x 1) = 4!/2!

Rumus permutasi diatas adalah

rumus permutasi unsur sama

Keterangan

• P = permutasi
• n = jumlah semua unsur
• a, b , c = unsur yang sama
• ! = nilai faktorial

Permutasi siklis

Permutasi siklis ialah permutasi yang dibentuk dengan cara menyusun unsur secara melingkar berdasarkan arah putaran tertentu

Rumus permutasi ini adalah

P = (n – 1)!

Demikian sedikit klarifikasi ihwal permutasi serta jenis-jenis permutasi supaya bermanfaat

Sumber https://www.mahirmatematika.com/

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: