Mencari Faktor 2X2 + 9X - 5 = 0
Untuk memfaktorkan bentuk persamaan kuadrat ibarat ini, dapat memakai metode coba-coba perkalian.
Maksudnya bagaimana?
Nanti akan dijelaskan lebih lanjut dalam soal..
Bentuk persamaan kuadrat diatas, dapat dipecah sebagai berikut :
Yang digunakan hanya bab depan dan belakang persamaan kuadrat, yang 9x tidak usah dipecah.
Perhatikan klarifikasi dibawah..
Percobaan pertama
Yang dipecah yakni bab depan yang dan belakang, yaitu 2x² dan (-5), sedangkan bab yang tengah dibiarkan, tidak digunakan dulu.
Ingat!!
Langkahnya :
Percobaan kedua
Sekarang pemecahannya sebagai berikut :
Perkaliannya yang dicoba yakni :
Menempatkan pasangannya
Pecah dulu suku pertama dan terakhir :
Hasil yang cocok
Disini aku eksklusif saja memakai hasil yang paling cocok dan dapat dicoba sendiri ya dengan hasil perkaliannya..
Pemecahan suku pertama dan terakhir yakni :
Langkahnya :
Menempatkan pasangannya
Maksudnya bagaimana?
Nanti akan dijelaskan lebih lanjut dalam soal..
Soal :
1. Faktorkanlah persamaan kuadrat 2x² + 9x - 5 = 0
1. Faktorkanlah persamaan kuadrat 2x² + 9x - 5 = 0
Bentuk persamaan kuadrat diatas, dapat dipecah sebagai berikut :
- 2x² = 2x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
- -5 = (-5 × 1) atau (5 × -1)
Yang digunakan hanya bab depan dan belakang persamaan kuadrat, yang 9x tidak usah dipecah.
Metode coba-coba ini yakni mencoba mengalikan angka antara pasangan yang dikiri dengan yang dikanan, sehingga bila dijumlah menghasilkan 9x.
Perhatikan klarifikasi dibawah..
Percobaan pertama
Yang dipecah yakni bab depan yang dan belakang, yaitu 2x² dan (-5), sedangkan bab yang tengah dibiarkan, tidak digunakan dulu.
Ingat!!
- 2x² = 2x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
- -5 = 1 × -5
Langkahnya :
- kalikan 2x dengan 1 (sesuai panah) karenanya = 2x
- kalikan x dengan -5, karenanya -5x
Sekarang kita jumlahkan keduanya, apakah karenanya mau menjadi 9x (angka yang ditengah pada persamaan kuadrat yang ditanyakan)
2x - 5x = -3x
Ternyata tidak mau menghasilkan 9x, yang diperoleh malah -3x. Kaprikornus percobaan yang pertama ini tidak digunakan alasannya yakni karenanya tidak cocok.
Percobaan kedua
Sekarang pemecahannya sebagai berikut :
- 2x² = 2x × x
- -5 = -1 × 5
Perkaliannya yang dicoba yakni :
- 2x dikalikan dengan 5, karenanya = 10x
- x dikalikan dengan -1, karenanya = -x
Kita jumlahkan keduanya
10x + (-x) = 10x - x = 9x
Ternyata karenanya mau menjadi 9x (warna merah) sesuai suku tengah dari persamaan kuadrat 2x² + 9x - 5 = 0
Menempatkan pasangannya
Pasangan dari faktor yang ingin dicari sudah diperoleh :
- 2x cocok dengan +5
- x cocok dengan -1
Sekarang untuk penempatannya harus hati-hati, mari buat dua buah kurung dengan masing-masing sudah ada 2x dan x
(2x + ....)(x + ....) = 0
Cara menaruh pasangannya yakni :
- 2x cocok dengan +5, sehingga +5 diletakkan disamping x
- x cocok dengan -1, sehingga -1 diletakkan disamping 2x
Kaprikornus penempatannya ditukar ya!!
Tidak dengan pasangannya saat dikalikan..
Sehingga :
(2x + (-1))(x + 5) = 0
(2x - 1)(x + 5) = 0
Kaprikornus faktor dari persamaan kuadrat 2x² + 9x - 5 = 0 yakni (2x - 1)(x + 5) = 0
Soal :
2. Faktorkanlah persamaan kuadrat 3x² - 7x - 6 = 0
2. Faktorkanlah persamaan kuadrat 3x² - 7x - 6 = 0
Pecah dulu suku pertama dan terakhir :
- 3x² = 3x × x (hasil perkalian dari 3x dan x)
- -6 = (-6 × 1) atau (6 × -1) atau (2 × -3) atau (3 × -2)
Hasil yang cocok
Disini aku eksklusif saja memakai hasil yang paling cocok dan dapat dicoba sendiri ya dengan hasil perkaliannya..
Pemecahan suku pertama dan terakhir yakni :
- 3x² = 3x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
- -6 = -3 × 2
Langkahnya :
- kalikan 3x dengan -3 (sesuai panah) karenanya = -9x
- kalikan x dengan 2, karenanya = 2x
Jumlahkan kedua hasil tersebut apakah mau menjadi -7x, suku tengah dari 3x² - 7x - 6 = 0
-9x + 2x = -7x
Ternyata mau!!
Menempatkan pasangannya
Pasangan dari faktor yang ingin dicari sudah diperoleh :
- 3x cocok dengan -3
- x cocok dengan 2
Ingat, penempatannya mesti ditukar ya..
(3x + ....)(x + ....) = 0
Cara menaruh pasangannya yakni :
- 3x berpasangan dengan -3, sehingga -3 diletakkan disamping x
- x berpasangan dengan 2, sehingga 2 diletakkan disamping 3x
Sehingga :
(3x + 2)(x + (-3)) = 0
(3x + 2)(x - 3) = 0
Kaprikornus faktor dari persamaan kuadrat 3x² - 7x - 6 = 0 yakni (3x + 2)(x - 3) = 0
Baca juga ya :
Sumber http://solusimatematika85.blogspot.com/
0 Response to "Mencari Faktor 2X2 + 9X - 5 = 0"
Posting Komentar