iklan

Alasan Dan Pembuktian Kenapa Jumlah Sudut Sebuah Segitiga 180 Derajat

Salah satu sifat segitiga yang kita kenal yaitu jumlah sudut sebuah segitiga ialah 180o , tentu ini tidak dapat diterima begitu saja. Harus ada pembuktian kenapa mengapa jumlah sudut dalam sebuah segitiga tersebut 180o .

Pada halaman ini akan aku beri pembuktian kenapa jumlah sudut segitiga tersebut 180 derajat.
Misalkan segitiga PQR menyerupai gambar di bawah ini,
Salah satu sifat segitiga yang kita kenal yaitu jumlah sudut sebuah segitiga ialah  Alasan dan Pembuktian Kenapa Jumlah Sudut Sebuah Segitiga 180 Derajat 
Akan dibuktikan ∠P+ ∠Q+∠R=180o

Pembuktian:

Pertama, aku akan buat bundar diluar segitiga tersebut. Dimana tiap titik sudut segitiga menyinggung perimeter lingkaran. Jadinya akan menyerupai ini,
Berdasarkan sifat sudut keliling dan sudut busur Lingkaran.
(i) Satu putaran penuh, sudut busurnya tersebut ialah 360o , Untuk bundar yang kita miliki:
$\widehat{ PQ} + \widehat{ QR} + \widehat{ RP} = 360^ \circ$

 (ii) Sudut keliling = 1/2 sudut sentra = 1/2 sudut pusat.
Bisa diuraikan bahwasanya,
$\angle R = \frac {1}{2} \widehat { PQ} \\ \angle P = \frac {1}{2} \widehat { QR} \\ \angle Q= \frac {1}{2} \widehat {RP}$.

Kemudian kita sesuaikan dengan yang akan dibuktikan,
$\angle P+ \angle Q + \angle R = \frac {1}{2} \widehat { PQ} + \frac {1}{2} \widehat { QR} + \frac {1}{2} \widehat {RP} \\ \angle P+ \angle Q + \angle R = \frac {1}{2}(\widehat { PQ} +  \widehat { QR} +  \widehat {RP}) \\ \angle P+ \angle Q + \angle R =\frac {1}{2} (360^ \circ) \\ \angle P+ \angle Q + \angle R = 180^\circ $

Sudah terbukti bukan, kenapa sudut ∠P+ ∠Q+∠R=180o
Sekarang anda telah tahu mengapa jumlah sudut dalam sebuah segitiga tersebut = 180o
Sumber http://www.marthamatika.com/

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Alasan Dan Pembuktian Kenapa Jumlah Sudut Sebuah Segitiga 180 Derajat"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel