iklan

Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks

 Berikut ini akan aku paparkan beberapa  Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks

Berikut ini akan aku paparkan beberapa sifat dari Determinan suatu matriks, diantaranya yaitu:

1. Jika matriks A mempunyai suatu baris/kolom yang semua elemennya nol, maka det(A) = 0

Contoh:
$\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 0 &0 &0 \\ 1 &1 &4 \end{pmatrix}=0$
   
sebab ada baris yang semua elemennya nol, pada pola diatas yaitu baris ke dua. Sehingga apabila dihitung nilai determinannya maka yang akan dihasilkan yaitu 0.
$\begin{pmatrix} 0 &2 &3 \\ 0 &5 &8 \\ 0 &1 &4 \end{pmatrix}=0$

sebab ada kolom yang semua elemennya nol, yaitu kolom pertama. Sehingga apabila dihitung nilai determinannya maka yang akan dihasilkan yaitu 0.

2. Jika ada satu baris atau kolom matriks A merupakan kalipatan dari baris atau kolom yang lain, maka det(A) = 0

Contoh:
$\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 2 &4 &6 \\ -1 &5 &1 \end{pmatrix}=0$

sebab ada baris yaitu baris ke dua yang semua elemennya merupakan kelipatan dari baris lainnya yaitu baris pertama.Sehingga apabila dihitung nilai determinannya maka yang akan dihasilkan yaitu 0.
$\begin{pmatrix} 2 &2 &3 \\ 5 &5 &8 \\ 1 &1 &4 \end{pmatrix}=0$

sebab ada kolom yang semua elemennya merupakan kelipatan dari kolom lainnya yaitu pada kolom pertama dan ke dua. Dimana kolom pertama merupakan kelipatan dari kolom ke dua.

3. Jika Matriks A merupakan matriks segitiga atas atau matriks segitiga bawah, maka determinan matriks A yaitu perkalian unsur-unsur diagonal utamanya.

Contoh:
$\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 0 &4 &5 \\ 0 &0 &6 \end{pmatrix}=(1)(4)(6)=24$

sebab matriks tersebut merupakan matriks segitiga maka determinannya yaitu perkalian unsur-unsur diagonal utama yaitu 1, 4, dan 6.

Semoga Bermanfaat

Sumber http://easy-matematika.blogspot.com

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Beberapa Sifat Dari Determinan Suatu Matriks"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel