Fungsi Kuadrat Dan Grafiknya

Pengertian fungsi kuadrat dan grafiknya

 

Fungsi kuadrat dan grafiknya yaitu bahan yang sudah mulai diajarkan di tingkat SMP, tetapi sebaiknya di review lagi ya..! Fungsi kuadrat yaitu fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berderajat dua. Bentuk umum fungsi kuadrat yaitu :

Dengan cara melengkapkan kuadrat tepat akan didapat bentuk yang ekivalen dengan bentuk umumnya, yaitu :

Dari bentuk (2)  ini, nilai D = b² - 4ac disebut Diskriminan fungsi kuadrat, sehingga bentuk diatas sanggup juga dituliskan sebagai berikutW :

Dari bentuk (3), maka :

• Rumus persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat adalah:
  
  
  Rumus nilai ekstrem fungsi kuadrat, adalah:
  
  
  
  Rumus titik ekstrem fungsi kuadrat, adalah:
  
  

Sifat-sifat fungsi kuadrat dan grafiknya

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, dengan sifat-sifat ibarat diabawah ini:

1. Jika a > 0, maka parabola akan terbuka keatas dan memiliki nilai balik minimum
2. Jika a < 0, maka parabola akan terbuka kebawah dan memiliki nilai balik maksimum
3. Jika D > 0, maka parabola akan memotong sumbu x pada dua titik
4. Jika D = 0, parabola memotong sumbu x hanya pada satu titik saja
5. Jika D < 0, parabola tidak memotong sumbu x.

Untuk lebih jelasnya perihal ilustrasi fungsi kuadrat dan grafiknya, perhatikan gambar dibawah ini:

Ada beberapa cara dalam  menentukan klimaks grafik fungsi kuadrat selain memakai rumus persamaan sumbu simetri dan rumus nilai ekstrem, yaitu dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Dengan bentuk umumnya adalah:

Selanjutnya setiap contoh-contoh yang disajikan dalam postingan ini penulis memakai cara melengkapkan kuadrat tepat dalam mencari setiap klimaks grafik fungsi kuadrat. Dan teman-teman diasumsikan sudah menguasai cara melengkapkan kuadrat tepat dengan baik sehingga lebih gampang dalam menuntaskan soal-soal fungsi kuadrat dan grafiknya, tetapi jikalau belum dikuasai maka boleh memakai rumus-rumus yang telah diberikan diatas alasannya yaitu hasil akhirnyapun akan sama.

Contoh 1:

Tentukan Persamaan sumbu simetri, nilai minimum, dan klimaks persamaan,

[Penyelesaian]



Contoh 2:
Tentukan Persamaan sumbu simetri, nilai minimum, dan klimaks persamaan,

[Penyelesaian]

Langkah-langkah menuntaskan soal-soal  fungsi kuadrat dan grafiknya

• Menentukan titik potong dengan sumbu x, untuk y = 0
• Menentukan titik potong dengan sumbu y, untuk x = 0
• Menentukan persamaan sumbu simetri, yaitu :
   
• Menentukan nilai ekstrem , yaitu:
  
• Menentukan titik ekstrem atau titik puncak, yaitu:
  
• Menggambar denah grafik fungsi kuadrat.

Supaya lebih terang perihal fungsi kuadrat dan grafiknya, coba teman-teman pelajari contoh-contoh dibawah ini.

Contoh 3:

Gambarlah grafik dari,

[Penyelesaian]

Dengan mengikuti langkah-langkah menuntaskan fungsi kuadrat dan grafiknya , yang telah dikemukakan diatas yaitu:
⬄ Menentukan titik potong dengan sumbu x, untuk y = 0 :

⬄ Menentukan titik potong dengan sumbu y, untuk x = 0 :



⬄ Menentukan klimaks :

⬄ Sketsa grafik:

Contoh 4:

Soal fungsi kuadrat dan grafiknya, dengan D > 0 dan a <0,.Gambarlah grafik fungsi kuadrat ,

[Penyelesaian]

⬄ Titik potong dengan sumbu x, untuk y = 0,

⬄ Titik potong dengan sumbu y, untuk x = 0,


⬄ Menentukan titik puncak,

⬄ Sketsa grafik:

Contoh 5:

Pada pola ini yaitu fungsi kuadrat dan grafiknya, definit kasatmata dengan a > 0 dan D < 0.

 Gambarlah grafik fungsi kuadrat,
 
[Penyelesaian]

⬄ Titik potong dengan sumbu x, untuk y = 0,

⬄ Titik potong dengan sumbu y, untuk x = 0,

⬄ Titik puncak grafik fungsi kuadrat,

⬄ Grafik Fungsi :

 Contoh 6

Contoh fungsi kuadrat dan grafiknya dengan D = 0, dan a > 0.

Gambarlah grafik fungsi kuadrat,

[Penyelesain]

⬄ Titik potong dengan sumbu x, untuk y = 0,








⬄ Titik potong dengan sumbu y, untuk x = 0,
,

⬄ Titik puncak grafik,

⬄ Sketsa grafik :

Contoh 7

Contoh fungsi kuadrat dan grafiknya dengan D < 0, dan a < 0.

Gambarlah grafik fungsi kuadrat,

[Penyelesaian]

⬄ Titik potong dengan sumbu x, untuk y = 0,

⬄ Titik potong dengan sumbu y, untuk x = 0,







⬄ Titik puncak grafik,

⬄ Gambar grafik

  

Semoga bermanfaat, terimakasih sudah mengunjungi blog sederhana. Dan selamat berlatih menuntaskan soal-soal fungsi kuadrat dan grafiknya.

materi yang masih berkaitan dengan bahan ini Cara memilih persamaan fungsi kuadrat

Sumber http://soulmath4u.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: