iklan

Contoh Soal Dan Pembahasan Matematika Mengenai Integral Tak Tentu Kelas 3 Sma

Materi Matematika Online - Pembahasan kita kali ini yaitu mengenai integral. Integral merupakan lawan dari turunan maka rumusnya yaitu menambah 1 nilai pangkatnya, kalau diibaratkan ada sebuah fungsi maka kita sanggup mencari turunan dari sebuah fungsi tersebut. Pengintegralan yaitu suatu bentuk operasi pengintegralan yang menghasilkan suatu fungsi baru. Untuk lebih jelasnya simaklah pembahasan teladan soal berikut ini !
 Pembahasan kita kali ini yaitu mengenai integral Contoh Soal dan Pembahasan Matematika Mengenai Integral tak Tentu Kelas 3 SMA

Contoh Soal !

1. Tentukanlah soal berikut dengan memakai metode substitusi aljabar  âˆ«(2x - 10)3 dx!

Jawaban:
v = (2x - 10)

Baca Juga

dv = 2 => dx dv
dx                   2
 âˆ«(2x - 10)2 dx = âˆ«v3 dv =  âˆ«1 v 2 dv
                                              2     2
1 . v4  + c = (2x - 10) 4 + c
   2   4             8         

2. Tentukanlah âˆ« 3x3 - 7x2 + x - 3 dx !

Jawaban:
= 3 x4 - 7 x3+ 1 x2 = 3x + c
   4        3

3. Tentukanlah soal berikut  âˆ« (3x - 5)2 dx !

Jawaban:
 âˆ«(3x - 5)2 dx =  âˆ«92 - 30x + 25 dx
= 9x3 - 30x2 + 25x + c
= 3x3 - 15 2 + 25x + c

4. Tentukanlah soal berikut  âˆ«x2-3 d (x2-3) !

Jawaban:
Misal y = x2-3
 âˆ« x2-3 d (x 2-3) =  âˆ« y dy
= 1 y2 + c
   2
= 1 (x2-3)2 + c
   2

5. Hitunglah x3 + 4 d (x3 + 2) !

Jawaban:
 âˆ«(x3 + 4 d (x3 + 2) = âˆ« (x3 + 2) + 2 d (x3 + 2) sehabis itu memisalkan y = x3 + 2 maka
 âˆ« (x3 + 2) + 2 d (x3+ 2) =  âˆ« 9 y + 2) dy
= 1 y2+ 2y + c
= 1 (x3 + 2)2 + 2 (x3 + 2) + c

6. Hitunglah integral dari  âˆ«8 x3 - 3x2 + x + 5 dx !

Jawaban:
8 x 3+1 - 3x    2+1 - 1 x 1+1  + 5x + c
    3 + 1      2 + 1     1 + 1 
8 x 4 - 3 x3 + x2 + 5x + c
    4          3       2

= 2x4 - x3+ 1 x2 + 5x + c
                   2

7. Tentukanlah integral dari  âˆ«(2x + 1) (x - 5) dx !

Jawaban:
=  âˆ« 2x2 + x - 10 x - 5 + c
=  âˆ« 2x2 + 9x - 5 + c
=  âˆ« 2 x 3 + 9 x2 - 5x + c
             3

8. Tentukanlah integral dari  âˆ«     1       dx !
                                                     (2x - 1)3

Jawaban:
 âˆ« 2x - 1-3 dx
=       1         (2x - 1)-3 + 1 + c
   2 (-3 + 1)
(2x - 1) png -2 + c
  -4
= 1        1      + c
  -4  (2x - 1)2
= 1   + c
   -4 (2x - 1)2

9. Tentukan integral dari integral (5x + 1)10 dx !

Jawaban:
=        1        (5x + 1)10+ 1 + c
  5 (10 + 1)
1 (5x + 1)11 + c
   55

10. Tentukan integral dari  âˆ«(x + 3) (x - 1)5 dx !

Jawaban:
u = x - 1 maka x = u + 1
du / dx = 7 maka dx = du / 7
Sehingga :
 âˆ«(x + 3) (x - 1) dx =  âˆ«  (u + 1) + 3) u5 du
=  âˆ« ( u + 4) u 5 du
∫u6+ 4 5 du
= u7 + 4 u6 + c
   7        6
= (1/7) (x - 1)7 + (2/3) (x - 1)6 + c                                         

Sekian pembahasan kami mengenai contoh soal integral yang sanggup kami berikan. Semoga apa yang kami berikan sanggup mempunyai kegunaan bagi adik-adik sekalian. Maaf apabila ada kesalahan dalam memberikan bahan maupun pembahasannya.
Selamat berguru dan biar bermanfaat!
Sumber http://materimatematikaonline.blogspot.com

Related Posts

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Matematika Mengenai Integral Tak Tentu Kelas 3 Sma"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel