Rumus Prisma | Volume Prisma Dan Luas Permukaan Prisma
A. Pengertian Prisma atau Prism
Prisma adalah bangkit ruang yang terdiri dari atap dan ganjal dengan bentuk segi-n yang kongruen beserta dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi atap dan sisi ganjal prisma bersifat kongruen berarti kedua sisi tersebut memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Bentuk sisi atap dan sisi ganjal prisma berupa bangkit datar segi-n, contohnya segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat: prisma trapesium dan prisma jajar genjang). Sebelum mempelajari rumus volume prisma dan luas permukaan prisma sebaiknya kita memahami sifat-sifat prisma.
Artikel terkait: Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan
B. Sifat-Sifat Prisma
-
Bentuk ganjal dan atap prisma bersifat kongruen.
-
Alas dan atap prisma berbentuk segi-n, contohnya segitiga dan trapesium.
-
Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
-
Jumlah sisi prisma yaitu n+2, misalnya:
- Prisma segitiga (n+2=3+2=5 sisi)
- Prisma segi empat (n+2=4+2=6 sisi)
- Prisma segi lima (n+2=5+2=7 sisi)
- Prisma segi enam (n+2=6+2=8 sisi)
-
Jumlah rusuk prisma yaitu 3n, misalnya:
- Prisma segitiga (3×3 = 9 rusuk)
- Prisma segi empat (4×3 = 12 rusuk)
- Prisma segi lima (5×3 = 15 rusuk)
- Prisma segi enam (6×3 = 18 rusuk)
- Jumlah titik sudut prisma yaitu 2n, misalnya:
C. Rumus Prisma
t = tinggi prisma
La = luas alas
| Nama | Rumus |
|---|---|
| Volume (V) | V = Luas ganjal × t |
| tinggi (t) kalau diketahui V | t = V ÷ Luas Alas |
| Luas Permukaan (L) | L = t × ( a1 + a2 + … + an) + (2 × La) |
| ∴ Luas Prisma Segi-3 | L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La) |
| ∴ Luas Prisma Segi-4 | L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4) + (2 × La) |
| ∴ Luas Prisma Segi-5 | L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) + (2 × La) |
| ∴ Luas Prisma Segi-6 | L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) + (2 × La) |
| Luas Alas (La) | Disesuaikan dengan bentuk prisma |
Contoh 1: Cara Menghitung Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma
Hitunglah volume prisma dan luas permukaan prisma
Diketahui:
Prisma tersebut merupakan prisma segi-3 dengan bentuk ganjal segitiga siku-siku
t = 7 cm
* Alas Prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan masing-masing sisi tegak
a = 3 cm, sanggup disebut ganjal segitiga
b = 4 cm, sanggup disebut tinggi segitiga
Sehingga panjang sisi miring segitiga siku-siku sanggup dihitung dengan rumus Pythagoras
Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya
c = 5 cm, sebagai sisi miring segitiga
Ditanya:
Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma
Penyelesaian:
- Volume Prisma
V = Luas ganjal × t
Karena ganjal prisma berbentuk segitiga, sanggup dihitung
a = 3 cm, sebagai ganjal (a) dan b = 4 cm sebagai tinggi (t)
La = ½ × a × t
La = ½ × 3 cm × 4 cm
La = 6 cm²
Sehingga Volume Prisma
V = Luas ganjal × t
V = 6 cm² × 7 cm
V = 42 cm³
- Luas Permukaan Prisma
Karena ganjal prisma berbentuk segi-3, sehingga sanggup dihitung luas permukaan prisma dengan rumus
L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
Dari gambar sanggup diketahui
Dapat diketahui masing-masing rusuk pada alasnya
a1= 5 cm
a2 =3 cm
a3 = 4 cm
Dengan t = 7 cm
Sehingga luas alasnya
La = ½ × a × t
La = ½ × 3 cm × 4 cm
La = 6 cm²
Kemudian sanggup dihitung luas permukaan
L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
L = 7 cm × ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 × 6 cm²)
L = 84 cm² + 12 cm²
L = 96 cm²
Jadi, volume prisma yaitu 42 cm³ dan luas permukaan prisma 96 cm²
Contoh 2: Menghitung Tinggi Prisma
Perhatikan gambar berikut, kalau volume prisma 200 cm³. Berapakah tinggi prisma tersebut?
Diketahui:
V = 200 cm³
Alas prisma berbentuk segitiga
Artikel terkait: Rumus Segitiga | Jenis Segitiga, Rumus Luas dan Keliling Segitiga
Ditanya:
Tinggi prisma (t)
Penyelesaian:
t = V ÷ Luas Alas
Sebelumnya harus dihitung luas ganjal prisma, dari gambar sanggup diketahui
Alas berbentuk segitiga dengan
ganjal segitiga = 5 cm
tinggi segitiga = 4 cm
Sehingga luas ganjal prisma sanggup dihitung dengan rumus luas segitiga
LΔ = ½ × ganjal segitiga × tinggi segitiga
LΔ = ½ × 5 cm × 4 cm
LΔ = 10 cm²
L ganjal = 10 cm²
Sehingga diperoleh tinggi
t = V ÷ Luas Alas
t = 200 cm³ ÷ 10 cm²
t = 20 cm
Jadi, tinggi prisma yaitu 20 cm.
Pierce, Rod. “Maths is Fun – Privacy Statement” Math Is Fun. Ed. Rod Pierce. 10 Mar 2019. 30 Mar 2019 <https://www.mathsisfun.com/Privacy.htm>
Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “Rumus Prisma | Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…
Sumber https://www.advernesia.com/
0 Response to "Rumus Prisma | Volume Prisma Dan Luas Permukaan Prisma"
Posting Komentar