Bilangan Real | Pengertian Bilangan Real Dan Contohnya

A. Pengertian Bilangan Real

Bilangan riil atau bilangan real yakni sistem bilangan yang sanggup ditulis dalam bentuk desimal. Angka desimal yakni angka berbasis 10 yang dibuat dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ahli matematika mendefinisikan notasi bilangan real sebagai simbol R.

Artikel terkait: Pengertian Angka dan Bilangan

Berikut pola bilangan real:

• 0
• 1
• 23
• 12,6
• ½ = 0,5
• √2 = 1,4142 …
• e = 2,718281 …
• π = 3,141592 …
• 76% = 0,76
• sin 60º = 0.866 …

Terlihat semua angka tersebut dibuat dari angka berbasis 10 (desimal).

Bilangan real berasal dari bahasa inggris “real” yang berarti nyata, alasannya bilangan real sanggup ditemukan pada garis bilangan. Setiap bilangan real sanggup diidentifikasi sebagai suatu titik pada garis bilangan.

Misalnya angka-angka pada penggaris merupakan bilangan real, alasannya angka tersebut sanggup diidentifikasi sebagai titik-titik pada penggaris yang merupakan sebuah garis bilangan.

B. Macam-Macam Bilangan Real

Dalam sistem bilangan pada ilmu matematika, bilangan real terdiri dari 2 sistem bilangan yaitu:

Baca lebih lanjut: Bilangan Rasional (Q) dan Irasional

1. Bilangan Rasional

   Seperti klarifikasi di atas, bilangan rasional yakni sistem bilangan yang sanggup dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a dan b yakni bilangan bundar dan b ≠ 0.

   Misalnya: 0; 23; 1,25; dan lain-lain.

2. Bilangan Irasional

   Bilangan irasional yakni sistem bilangan yang tidak sanggup dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b namun sanggup ditulis dalam bentuk desimal. Misalnya:

   π (phi) =  3,14159 26535 89793 …

   e (euler) =  2,7182818….

C. Sifat-Sifat Bilangan Real

Berikut sifat-sifat bilangan real:

Sifat	Penambahan	Perkalian
Tertutup	a + b = yakni bilangan real	a × b = yakni bilangan real
Asosiatif	a + (b + c)  =  (a + b) + c	a × (b × c)  =  (a × b) × c
Komutatif	a + b  =  b + a	a × b  =  b × a
Mempunyai unsur identitas	a + 0  =  a	a × 1  =  a
Setiap bilangan punya invers	a + (−a)  =  0	a × (1/a) = 1, dengan a ≠ 0
Distributif	a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
Tidak ada pembagi nol	–	jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya)

Keterangan:

1. Tertutup: operasi perkalian dan penjumlahan bilangan real menghasilkan bilangan real.
2. Asosiatif: penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan real yang dikelompokkan secara berbeda memiliki hasil yang sama.
3. Komutatif: pertukaran letak angka pada penjumlahan dan perkalian bilangan real memiliki hasil sama.
4. Unsur identitas: operasi perkalian dan penjumlahan setiap bilangan real dengan identitasnya sanggup menghasilkan bilangan real itu sendiri.
5. Mempunyai Invers: setiap bilangan real memiliki invers terhadap operasi penjumlahan dan perkalian, suatu bilangan real yang dioperasikan dengan invers menghasilkan unsur identitasnya.
6. Sifat Distributif: suatu penggabungan dengan kombinasi bilangan real dari hasil operasi terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut
7. Tidak ada pembagi nol: pembagian bilangan real dengan nol menghasilkan nilai tidak terdefinisi (∞).

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

---

Sekian artikel “Bilangan Real | Pengertian Bilangan Real dan Contohnya“. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

Sumber https://www.advernesia.com/

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: