Rumus Matematika Berdiri Ruang

Kumpulan Rumus Matematika Volume Bangun Ruang Lengkap

Rumus matematika berdiri ruang telah dipelajari di sekolah dasar (SD) tetapi pada jenjang

Sekolah Menengah Pertama bahan wacana berdiri ruang kembali dipelajari tentu saja lebih detil dibandingkan di tingkat SD. Bangun ruang dibagi dalam dua kategori yaitu berdiri ruang sisi lengkung dan berdiri ruang sisi datar.

Bangun ruang sisi lengkung terdiri dari :

• Tabung

• Kerucut

• Bola

Bangun ruang sisi datar terdiri dari :

• Kubus

• Balok

• Prisma

• Limas

Rumus Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas 9 Tentang  Bangun Ruang

Rumus matematika berdiri ruang yang akan dibahas disini mencakup volume berdiri ruang dan luas permukaan berdiri ruang, baik berdiri ruang sisi lengkung maupun berdiri ruang sisi datar.

Rumus-rumus matematika berdiri ruang sisi lengkung

1. TABUNG (tabung)

a.Unsur-unsur pada tabung

Terdiri dari sisi bantalan , sisi atas (tutup) dan selimut tabung ( s )

OA, OB, OE disebut jari-jari tabung ( r )

AD atau BC disebut tinggi tabung ( t )

b. Luas Permukaan dan Volume Tabung

Perhatikan gambar jaring-jaring tabung dibawah ini: 

dari gambar (ii) diatas, maka rumus luas selimut tabung yaitu :

Luas Selimut tabung

 

Luas Permukaan tabung

Volume Tabung
 

2. KERUCUT

a.Unsur-unsur pada Kerucut

• Terdiri dari sisi bantalan dan selimut kerucut

• OP, OR, dan OQ disebut jari-jari kerucut dan AB diameter kerucut

• TO yaitu garis tinggi, TP = TQ disebut garis pelukis

b. Luas Permukaan dan Volume kerucut

Perhatikan gambar jaring-jaring kerucut dibawah ini,

Dari gambar jaring-jaring kerucut diatas, ternyata selimut kerucut yaitu juring bulat dengan jari-jari s dan panjang busur 2π r. Maka luas selimut kerucut adalah:

Luas selimut kerucut

 

Luas Permukaan Kerucut 

Volume kerucut
 

Dan,  

3.BOLA

a. Unsur-unsur Bola

• OP = OQ = OR = r , yaitu jari-jari bola

• PR yaitu diameter bola, d = 2 r

b. Luas Permukaan Bola dan Volume Bola
Luas Permukaan Bola

Rumus matematika berdiri ruang wacana luas permukaan bola sanggup dibuktikan dengan memakai prisip integral yaitu pada bahan integral  luas antara dua kurva pada bahan matematika Sekolah Menengan Atas kelas 11.

Volume Bola

Pembuktian rumus matematika berdiri ruang khususnya rumus volume bola sanggup dibuktikan secara matematis dengan memakai prinsip integral yaitu volume benda putar pada bahan matematika Sekolah Menengan Atas atau Sekolah Menengah kejuruan kelas 12.

Rumus-rumus Matematika Bangun Ruang Sisi Datar

Selanjutnya yaitu rumus matematika berdiri ruang sisi datar, yaitu kubus, balok, prisma dan limas.

1. KUBUS

a. Unsur-unsur pada kubus

Perhatikan gambar kubus dibawah ini (kubus)

• Kubus diberi nama berdasarkan bidang bantalan dan bidang atasnya, dari gambar 1 kubus diberi nama ABCD.EFGH

• Bidang yaitu yang membatasi bab luar dan bab dalam, teladan ABCD, BCGF, dst

• Rusuk yaitu garis yang membatasi tiap bidang, teladan AB, BC, dst. Semua rusuk kubus sama panjang

• Diagonal bidang misalnya BE, dst

• Diagonal ruang misalnya CE , HB, AG, dan DF. Diagonal-diagonal ruang kubus sama panjang

• Bidang diagonal misalnya Bidang ACGE, bidang BDHF, dst. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang

b. Volume Kubus dan Luas permukaan kubus

Volume Kubus

Luas permukaan Kubus

Panjang Diagonal sisi/bidang

Panjang Diagonal Ruang


Luas Bidang diagonal

2. BALOK

Perhatikan gambar balok dibawah ini : 

a. Unsur-unsur pada balok

• Balok diberi nama berdasarkan bidang bantalan dan bidang atasnya, dari gambar 2.1 balok diberi nama ABCD.EFGH

• Bidang yaitu yang membatasi bab luar dan bab dalam, teladan ABCD, BCGF, dst

• Rusuk yaitu garis yang membatasi tiap bidang, teladan AB, BC, dst.

• Diagonal bidang misalnya BE, dst

• Diagonal ruang misalnya HB, CE ,  AG, dan DF. Diagonal-diagonal ruang balok sama panjang

• Bidang diagonal misalnya Bidang BCEH, bidang ACGE, dst. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang

b. Volume Balok dan Luas permukaan Balok

Volume Balok

Luas Permukaan balok

Panjang diagonal ruang balok

3.PRISMA

Sebelum mempelajari rumus matematika berdiri ruang wacana prisma, sebaiknya terlebih dahulu kita mengetahui definisi prisma.

Prisma yaitu berdiri ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan berdasarkan rusuk-rusuk yang sejajar (M. Cholik A & sugijono, MATEMATIKA Sekolah Menengah Pertama KELAS VIII Semester 1)

Beberapa teladan prisma :

a.Unsur-unsur Prisma

• Prisma diberi nama sesuai dengan bentuk segi-n pada bidang alas, dari gambar 3 (i) disebut prisma segi empat, gambar 3 (ii) prisma segi tiga, dst.

• Dari gambar 3 (iii) bidang bantalan prisma ABCDE.EFGHI yaitu ABCDE dan bidang atas EFGHI

• Bidang tegaknya ABGF, BCGH, CDHI, dst

• Rusuk tegaknya BG, CH, DI, dst

• Salah satu bidang diagonalnya yaitu BEGJ. Bidang diagonal prisma berbentuk persegi panjang

b.Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma

Untuk setiap prisma tegak segi –n berlaku rumus dibawah ini:

Luas permukaan Prisma

 

Volume Prisma

4. LIMAS

Limas yaitu berdiri ruang yang dibatasi sebuah segi – n sebagai bantalan serta beberapa bidang yang berbentuk segitiga dan bertemu pada satu titik puncaknya. (M.Cholik A & Sugijono, MATEMATIKA Sekolah Menengah Pertama KELAS VIII Semester 2)

Sebelum mempelajari rumus matematika berdiri ruang wacana limas, perhatikan gambar bentuk-bentuk limas dibawah ini : 

a. Unsur-unsur Limas

• Cara memberi nama limas sesuai dengan bentuk segi-n pada alasnya. Dari gambar 5 (i) disebut limas segi empat, gambar 5(ii) disebut limas segitiga, dst.

• Bidang tegak limas yaitu KHI, KGH,dst. Gambar 5 (ii)

• Rusuk tegak limas O.ABCD yaitu OA,OB,OC,dst.

• Bidang diagonal limas berbentuk segitiga, lihat gambar 5(i) yaitu bidang OBD

Luas Permukaan Limas

Volume Limas

Untuk  setiap limas segi-n selalu berlaku rumus dibawah ini:

 
Selamat berguru , biar artikel artikel ini bermanfaaat dan menjadi salah satu sumber tumpuan rumus matematika berdiri ruang.

Sumber http://soulmath4u.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: