Contoh Soal Luas Juring Dan Tembereng Bundar 'Daun'
Salah satu bentuk geometris dalam mencari luas juring dan tembereng dari bulat ialah perpaduan beberapa bulat sehingga diperoleh berbentuk daun. Dalam soal ibarat ini cukup banyak ditemukan kesulitan. Berikut kita akan lihat beberapa pola soal dan pembahasan luas juring dan tembereng bulat yang berbentuk 'daun' tersebut.
Pembahasan:
Bangun di atas dapat kita lengkapi dalam bentuk,
Sehingga setengah bab berbentuk daun tersebut dapat ditulis,
$L= L_{\frac {1}{4}Lingkaran} - L_{ \triangle} \\ L = \frac {1}{4} \pi r^2- \frac {1}{2}r.r \\ L= \frac {1}{4} \pi .10^2 - \frac {1}{2} 10.10 \\ \\ L=25 \pi-50$
Perlu diperhatikan gotong royong Luas segitiga, ganjal dan tinggi segitiga itu ialah sisi persegi yang juga sama dengan jari-jari bulat yaitunya 10.
Karena yang barusan dicari ialah luas setengah daun, maka untuk luas total daun:
$ L_{daun} = 2.L = 2(25 \pi-50) \\ L_{daun}=50 \pi - 100$
Untuk keliling,bangung di arsir dapat dilihat 2 buah bab 1/4 Lingkaran. Kaprikornus kelilingnya ialah 1/2 Keliling lingkaran.
$ K= \frac {1}{2} 2 \pi r \\ K = \pi r \\ K= 10 \pi$
Untuk rumus cepat luas keliling juring dan tembereng berbentuk daun ini,
$L = r^2( \frac {1}{2} \pi - 1) \\ K = \pi r $
Soal 1
Tentukan luas dan keliling dari tempat yang di arsir pada gambar di bawah ini.Bangun di atas dapat kita lengkapi dalam bentuk,
$L= L_{\frac {1}{4}Lingkaran} - L_{ \triangle} \\ L = \frac {1}{4} \pi r^2- \frac {1}{2}r.r \\ L= \frac {1}{4} \pi .10^2 - \frac {1}{2} 10.10 \\ \\ L=25 \pi-50$
Perlu diperhatikan gotong royong Luas segitiga, ganjal dan tinggi segitiga itu ialah sisi persegi yang juga sama dengan jari-jari bulat yaitunya 10.
Karena yang barusan dicari ialah luas setengah daun, maka untuk luas total daun:
$ L_{daun} = 2.L = 2(25 \pi-50) \\ L_{daun}=50 \pi - 100$
Untuk keliling,bangung di arsir dapat dilihat 2 buah bab 1/4 Lingkaran. Kaprikornus kelilingnya ialah 1/2 Keliling lingkaran.
$ K= \frac {1}{2} 2 \pi r \\ K = \pi r \\ K= 10 \pi$
Untuk rumus cepat luas keliling juring dan tembereng berbentuk daun ini,
$L = r^2( \frac {1}{2} \pi - 1) \\ K = \pi r $
Soal 2
Tentukan luas dan keliling dari bangung di bawah ini kalau diketahui sisi persegi = 10 cm.
Untuk penyelesaian ini, tidak akan terlalu susah, kalau anda memahami soal nomer 1. Ini dapat anda lihat terdiri dari 4 daun. Artinya, luas dan keliling tempat yang diarsir adalah:
$L = 4.L_{daun} \\ K = 4.K_{daun}$
Adapun untuk satu daun penyelesainnya sama dengan soal nomor 1.
Sumber http://www.marthamatika.com/
0 Response to "Contoh Soal Luas Juring Dan Tembereng Bundar 'Daun'"
Posting Komentar